[論文レビュー] On the k-Anonymization of Time-varying and Multi-layer Social Graphs

Luca Rossi, Mirco Musolesi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2015

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、各ノードの時間的次数系列が少なくともk−1個の他のノードと区別できないように保証することで、時間的に変化する多層社会的グラフに対するk-匿名化のための新規フレームワークを提案する。l₁-ノルム最小化アプローチを用い、修正されたk-meansアルゴリズムでノードをグループ化し、その後に反復的線形計画法を用いて次数系列の実現可能性を保証する。実世界および合成グラフにおいて構造的整合性を維持しながら、エッジの変更数を最小限に抑える。

ABSTRACT

The popularity of online social media platforms provides an unprecedented opportunity to study real-world complex networks of interactions. However, releasing this data to researchers and the public comes at the cost of potentially exposing private and sensitive user information. It has been shown that a naive anonymization of a network by removing the identity of the nodes is not sufficient to preserve users' privacy. In order to deal with malicious attacks, k-anonymity solutions have been proposed to partially obfuscate topological information that can be used to infer nodes' identity. In this paper, we study the problem of ensuring k-anonymity in time-varying graphs, i.e., graphs with a structure that changes over time, and multi-layer graphs, i.e., graphs with multiple types of links. More specifically, we examine the case in which the attacker has access to the degree of the nodes. The goal is to generate a new graph where, given the degree of a node in each (temporal) layer of the graph, such a node remains indistinguishable from other k-1 nodes in the graph. In order to achieve this, we find the optimal partitioning of the graph nodes such that the cost of anonymizing the degree information within each group is minimum. We show that this reduces to a special case of a Generalized Assignment Problem, and we propose a simple yet effective algorithm to solve it. Finally, we introduce an iterated linear programming approach to enforce the realizability of the anonymized degree sequences. The efficacy of the method is assessed through an extensive set of experiments on synthetic and real-world graphs.

研究の動機と目的

• 時間的変化する多層社会的グラフにおけるプライバシーリスクに対処すること。特に、ノードの識別が次数系列によって再特定可能である場合に焦点を当てる。
• 各ノードの時間的次数系列が少なくともk−1個の他のノードと区別できないように保証し、時間経過にわたってk-次数匿名性を達成すること。
• 匿名化中にエッジの挿入および削除の数を最小限に抑えることで、構造的歪みを最小化すること。
• 匿名化された次数系列が実現可能であることを保証すること。すなわち、各時間スライスにおいて実際に存在するグラフに対応すること。
• 大規模なグラフにスケーリング可能でありながら、計算上の実行可能性を維持すること。

提案手法

• オリジナルの次数系列と匿名化された次数系列間のl₁距離を最小化するように、匿名化問題を一般化された割り当て問題として定式化する。
• l₁空間における最小グループサイズkの制約を課した修正k-meansアルゴリズムを用いて、匿名グループを形成する。
• 反復的線形計画法を用いて、時間スライス全体にわたる匿名化された次数系列の実現可能性を強制する。
• 匿名化され、実現可能な次数系列から、最終的なk-匿名時間的変化グラフを構築する。
• OpenMPを用いた並列処理により、マルチコアシステム上の実行効率を向上させる。
• オリジナルと匿名化された時間スライス間のPageRank類似度およびコサイン類似度を用いて、構造的保存性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的変化するグラフにおいて、ノードの識別が時間的次数系列から推定可能である場合に、k-次数匿名性を効果的に達成できるか？
• RQ2 時間経過にわたってk-匿名性を確保しつつ、匿名化による構造的歪みをどのように最小化できるか？
• RQ3 時間的相関が、匿名化プロセスにおけるエッジ変更数に与える影響は何か？
• RQ4 匿名化された次数系列をどのようにして実現可能にできるか。すなわち、各時間スライスにおいて実際に存在するグラフに対応させられるか？
• RQ5 特に高活動な時間スライスにおいて、匿名化後にどの程度構造的情報が保持されるか？

主な発見

• 本フレームワークは、10万ノードのYahooグラフを含む大規模な時間的変化グラフを効果的に匿名化でき、k=2の場合に80時間未満の実行時間で処理を完了した。
• 実行時間は時間次元に対して非線形的に増加する。例えば、Enron Day（Enron Monthより30倍のスライス数）は処理に5倍しか長くかからなかった。
• 高活動な時間スライスでは構造的保存性が高く、相互作用が密な領域ではコサイン類似度が高く維持された。
• 匿名化スライスのPageRankベクトルはオリジナルと強く類似しており、中心性およびネットワーク構造が良好に保持されたことを示している。
• エッジの変更数はグラフの平均時間的相関に依存し、相関が高いほど変更数が少なくなる傾向にある。
• 本手法はプライバシーと構造的忠実度のバランスを図り、大規模で複雑なネットワークにおいても最小限の歪みで実現可能である。