[論文レビュー] On the link between phantom and standard cosmologies

Luis P. Chimento, Ruth Lazkoz|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2003

Space Science and Extraterrestrial Life被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、形式不変性変換を用いて、標準的宇宙論とファントム宇宙論の間に双対性を確立し、逆数の状態方程式指数（γ と −γ）を持つスカラー場モデルが、標準的スカラー場をファントム場に写像する変換によって関連付けられることを示している。主な結果として、この双対性がフレリーマン方程式への braneworld補正を含んでも成立することを示しており、修正重力の状況へと形式的枠組みを拡張している。

ABSTRACT

We illustrate how form-invariance transformations can be used for constructing phantom cosmologies from standard scalar field universes. First, we discuss how to relate two flat FRW cosmologies with different barotropic indexes $\\gamma$ and $\\bar \\gamma$. Then, we consider the particular case $\\bar \\gamma=-\\gamma$, and we show that if the matter content is interpreted in terms of self-interacting scalar fields, then the corresponding transformation provides the link between a standard and a phantom cosmology. After that, we illustrate the method by considering models with exponential potentials. Finally, we also show that the mentioned duality persists even if the typical braneworld modifications to the Friedmann equation are considered.

研究の動機と目的

• 形式不変性変換を用いて、標準的およびファントム宇宙論的モデルの間の数学的双対性を確立すること。
• 異なる状態方程式指数 γ と γ̄ を持つ平坦な FRW 宇宙における関係を調査すること。
• γ̄ = −γ の場合に、標準的スカラー場宇宙論がファントム宇宙論に写像されることを示すこと。
• 指数関数的ポテンシャルを持つモデルおよび修正されたフレリーマン方程式を持つ braneworld の状況へと双対性を拡張すること。

提案手法

• 異なる状態方程式指数 γ と γ̄ を持つ2つの平坦なフレリーマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）宇宙論を結びつけるために、形式不変性変換を適用すること。
• 特に γ̄ = −γ の場合に、標準的およびファントムスカラー場宇宙論の間の双対性を確立すること。
• 自己相互作用スカラー場を物質内容として用い、変換の物理的解釈を場の力学的性質に基づいて行うこと。
• 指数関数的ポテンシャルを持つモデルに対して明示的な解を構築し、双対性が具体的な事例でどのように現れるかを示すこと。
• フレリーマン方程式への braneworld 補正を組み込み、この補正下でも双対性が不変のまま保たれることを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 形式不変性変換を用いて、異なる状態方程式指数を持つ宇宙論をどのように関連付けることができるか？
• RQ2 状態方程式指数が符号を変える場合（γ → −γ）に、双対性の物理的解釈は何か？
• RQ3 フレリーマン方程式への braneworld 修正が加わった場合でも、標準的およびファントムスカラー場宇宙論の間の双対性は保たれるか？
• RQ4 指数関数的ポテンシャルは、形式不変性変換およびそれによる宇宙論的双対性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 形式不変性変換により、状態方程式指数 γ を持つ標準的スカラー場宇宙論が、指数 −γ を持つファントム宇宙論に正確に写像されることを示した。
• 物質内容が自己相互作用スカラー場で記述される場合、この変換により標準的モデルとファントムモデルとの間の直接的な物理的リンクが得られる。
• 指数関数的ポテンシャルを持つモデルにおいて、双対性が明示的に示され、それに対応する宇宙論的解の間で一貫した写像関係が確認された。
• フレリーマン方程式への braneworld 補正が加わっても、双対性が維持されることを示しており、修正重力効果下でも変換の堅牢性が裏付けられた。