[論文レビュー] On the map-territory fallacy fallacy

Maxwell J. D. Ramstead, Dalton A R Sakthivadivel+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、自由エネルギー原理（FEP）が地図と現実の混同（map-territory fallacy）を犯しているという批判に対して、FEP理論的モデリングがモデルを現実そのものとして実体化するのではなく、物理的システムを自己組織化するエージェントとして環境を推論する、原則的かつ物理学に裏付けられた枠組みを提供すると主張することで、FEPを擁護している。FEPは、制約付きエントロピー最大化原理との双対性を通じて、『Jaynes最適』なモデルとして唯一無二の位置を占めることを確立し、哲学的反論を『地図と現実の混同の誤謬』（map-territory fallacy fallacy）として解消する。

ABSTRACT

This paper presents a meta-theory of the usage of the free energy principle (FEP) and examines its scope in the modelling of physical systems. We consider the so-called `map-territory fallacy' and the fallacious reification of model properties. By showing that the FEP is a consistent, physics-inspired theory of inferences of inferences, we disprove the assertion that the map-territory fallacy contradicts the principled usage of the FEP. As such, we argue that deploying the map-territory fallacy to criticise the use of the FEP and Bayesian mechanics itself constitutes a fallacy: what we call the {\it map-territory fallacy fallacy}. In so doing, we emphasise a few key points: the uniqueness of the FEP as a model of particles or agents that model their environments; the restoration of convention to the FEP via its relation to the principle of constrained maximum entropy; the `Jaynes optimality' of the FEP under this relation; and finally, the way that this meta-theoretical approach to the FEP clarifies its utility and scope as a formal modelling tool. Taken together, these features make the FEP, uniquely, {\it the} ideal model of generic systems in statistical physics.

研究の動機と目的

• 自由エネルギー原理（FEP）が地図と現実の混同を犯しているという主張に対処することで、FEPに関する哲学的論争を解決すること。
• FEPが科学的モデルを現実そのものとして実体化するのではなく、物理的システムを一貫性を持ったネスト型代表的枠組みとしてモデリングする、整合的な枠組みを提供すること。
• 制約付きエントロピー最大化原理（CMEP）と結びつけることで、FEPを一意に最適なモデリングツールとして確立すること。
• FEPおよびベイズ力学の範囲と形式的正当性を、自己組織化する物理的システムのモデリングにおいて明確にすること。
• FEPの哲学的誤用を是正するため、FEPを、互換性のない哲学的枠組みとは独立して、独自の理論的評価を受けるべきであると主張すること。

提案手法

• 自由エネルギー最小化を通じて環境を推論する物理的システムをモデリングする形式的枠組みとしてFEPを分析するメタ理論的フレームワークの使用。
• 生成モデルと認識モデルのFEPにおける区別が、モデル（地図）とシステム（現実）の混同を防ぎ、地図と現実の混同を回避することを示す。
• FEPと制約付きエントロピー最大化原理（CMEP）との双対性を確立し、FEPが統計的制約下での最適推論機構であることを示す。
• Jaynes推論理論を適用して、FEPが制約下でエントロピーを最大化する「Jaynes最適性」を達成することを示し、FEPを最も原則的である推論手法とする。
• FEPを、内部状態が確率的信念ダイナミクスを通じて外部状態をモデリングする推論の力学として形式化する。
• FEPの構造が自然に物理的システムのネスト型階層的表現を支持しており、明確なモデル構造分離によって実体化を回避することを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由エネルギー原理（FEP）は、そのモデルを現実そのものとして実体化することで、地図と現実の混同を犯しているか？
• RQ2 FEPの形式的枠組みは、物理的モデリングにおいてモデル（地図）とシステム（現実）の混同をどのように回避するか？
• RQ3 FEPと制約付きエントロピー最大化原理（CMEP）の関係は何か？ そして、この関係はFEPの正当性をどのように支持するか？
• RQ4 なぜFEPは推論に基づく物理的システムのモデルの中で唯一「Jaynes最適」であるとされるのか？
• RQ5 FEPを統計物理学における基礎的モデリングツールとして使用する場合、互換性のない哲学的枠組みからの影響を受けることなく、どのようにして正当化できるか？

主な発見

• FEPは、生成モデルと認識モデルの明確な分離により、モデルの実体化を防ぎ、地図と現実の混同を犯さないため、地図と現実の混同を犯していない。
• FEPは制約付きエントロピー最大化原理（CMEP）と数学的に整合しており、第一原理に基づく物理理論としての正当性を確立している。
• FEPは「Jaynes最適性」に到達しており、統計的制約下での最適推論機構であるため、物理的システムの最も原則的であるモデルである。
• FEPは、いかなる物理的システムも環境の統計的構造の推定者として一貫してモデル化できることを特徴としており、自己組織化ダイナミクスを統一的に記述可能である。
• FEPは比喩的または推測的な構造ではなく、形式的かつ物理学に由来する枠組みであり、統計物理学における理論的モデリングの伝統を回復する。
• FEPを批判するために使われてきた「地図と現実の混同」は、実際には誤謬である。著者らが「地図と現実の混同の誤謬」（map-territory fallacy fallacy）と呼ぶように、FEPの形式的構造を誤って解釈しているためである。