[論文レビュー] On the mixed-model analysis of covariance in cluster-randomized trials

Bingkai Wang, Michael O. Harhay+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2021

Statistical Methods and Bayesian Inference被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、クラスターランダム化試験における混合モデル分散分析共分散（ANCOVA）のモデルロバスト性を確立し、任意のモデル不適合下でも平均処置効果の推定子が一貫性と漸近正規性を示すことを証明している。さらに、処置割付がバランスしている（50%）場合でさえ、作業モデルが誤りであってもモデルベースの分散推定子が有効であることが示され、実務における標準的ソフトウェア出力の強力な根拠が得られる。

ABSTRACT

In the analyses of cluster-randomized trials, mixed-model analysis of covariance (ANCOVA) is a standard approach for covariate adjustment and handling within-cluster correlations. However, when the normality, linearity, or the random-intercept assumption is violated, the validity and efficiency of the mixed-model ANCOVA estimators for estimating the average treatment effect remain unclear. Under the potential outcomes framework, we prove that the mixed-model ANCOVA estimators for the average treatment effect are consistent and asymptotically normal under arbitrary misspecification of its working model. If the probability of receiving treatment is 0.5 for each cluster, we further show that the model-based variance estimator under mixed-model ANCOVA1 (ANCOVA without treatment-covariate interactions) remains consistent, clarifying that the confidence interval given by standard software is asymptotically valid even under model misspecification. Beyond robustness, we discuss several insights on precision among classical methods for analyzing cluster-randomized trials, including the mixed-model ANCOVA, individual-level ANCOVA, and cluster-level ANCOVA estimators. These insights may inform the choice of methods in practice. Our analytical results and insights are illustrated via simulation studies and analyses of three cluster-randomized trials.

研究の動機と目的

• 任意のモデル不適合下でも、クラスターランダム化試験における平均処置効果の混合モデルANCOVA推定子のロバスト性を確立すること。
• 特に処置割付がバランスしている場合に、標準的ソフトウェアの分散推定値がモデル不適合下でも有効であるかどうかを明確にすること。
• さまざまなデータ生成過程下での主要推定子（混合モデルANCOVA1、個別レベルANCOVA1、クラスターレベルANCOVA1、クラスターレベルANCOVA2）の精度を比較すること。
• 実証的比較に基づいて、混合モデルANCOVAにおけるREML推定とML推定の理論的根拠を提供すること。

提案手法

• 因果効果の推定対象を定義し、モデル不適合下での推定子の性質を評価するために、潜在的アウトカム枠組みを用いる。
• 任意の作業モデル下での混合モデルANCOVA推定子の漸近的分布的性質を導出し、一貫性と漸近正規性を証明する。
• ホルダーの不等式を用いて、クラスターレベルANCOVA2（スケーリングされたクラスターターゲットに基づく）および混合モデルANCOVA2を含む、さまざまな推定子の分散を比較する。
• インフルエンス関数分析を用いて漸近的分散を導出し、推定子間の精度を比較する。
• シミュレーションスタディを実施し、3つの実際のCRTを分析することで理論的知見を図示する。
• 数値結果を用いてREMLとML推定を比較し、分散成分推定のバイアスを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のモデル不適合下でも、平均処置効果の混合モデルANCOVA推定子は一貫性と漸近正規性を示すか？
• RQ2 作業モデルが誤りであっても、特に処置割付がバランスしている場合に、混合モデルANCOVA1のモデルベース分散推定子は有効であるか？
• RQ3 さまざまなデータ生成メカニズム下で、混合モデルANCOVA1の精度は個別レベルおよびクラスターレベルANCOVA推定子と比べてどうか？
• RQ4 スケーリングされたクラスターターゲットに基づくクラスターレベルANCOVA2推定子は、クラスターアベージに基づくクラスターレベルANCOVA2推定子よりも高い精度を達成できるか？
• RQ5 実証的証拠に基づくと、モデル不適合下でREML推定子はMLに比べてよりロバストであるか？

主な発見

• 任意のモデル不適合下でも、平均処置効果の混合モデルANCOVA推定子は一貫性と漸近正規性を示し、有効な推論が保証される。
• 処置割付がバランスしている（π = 0.5）場合、混合モデルANCOVA1のモデルベース分散推定子は一貫性を示し、モデル不適合下でも標準的ソフトウェアの信頼区間が有効であることを裏付ける。
• クラスターサイズが変動する場合、スケーリングされたクラスターターゲットに基づくクラスターレベルANCOVA2推定子は、クラスターアベージに基づくものよりも高い精度を達成するが、一般には比較が不確実である。
• 作業モデルが正しく指定されている場合に特に、混合モデルANCOVA2はスケーリングされたクラスターターゲットに基づくクラスターレベルANCOVA2よりも効率的である可能性がある。
• REML推定子はMLに比べて分散成分推定のバイアスが低減しており、実務において利点がある可能性を示唆するが、形式的なロバスト性の証明は未解決のままである。
• インフルエンス関数分析により、推定子の精度は共変数の選択およびクラスターレベルの不均一性構造に依存することが確認された。