[論文レビュー] On the Moduli Dependence of Nonperturbative Superpotentials in Brane Inflation

Marcus Berg, Michael Haack+1 more|ArXiv.org|Sep 27, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 23

ひとこと要約

本稿は、D3/D7およびKKLMMT型の歪みのあるブレインインフレーションモデルにおける非摂動的スーパーポテンシャルのストリング理論的補正を調査し、ゲージノ condensation や強いゲージ相互作用からのモジュライ依存補正が平坦な方向を安定化させ、インフレートン質量問題を抑制することを示している。超対称性がこれらの補正を要求することを示し、D3/D7およびKKLMMT型の歪みのあるブレインインフレーションにおいて、ポテンシャルを平坦化し、望ましくない質量寄与をキャンセルすることで、スローロール条件を改善する。

ABSTRACT

We discuss string corrections to the effective potential in various models of brane inflation. These corrections contribute to the mass of the inflaton candidate and may improve its slow-roll properties. In particular, in orientifold string compactifications with dynamical D3- and D7-branes, the corrections induce inflaton dependence in the part of the superpotential that arises from gaugino condensation or other nonperturbative effects. The additional terms are in part required by supersymmetry. We explicitly discuss D3/D7-inflation, where flat directions of the potential can be lifted, and the KKLMMT model of warped brane inflation, in which the corrections open up the possibility of flattening the potential and canceling unwanted contributions to the inflaton mass.

研究の動機と目的

• ストリング理論的ブレインインフレーションモデルにおけるインフレートン質量問題（η問題）に対処すること。F-termポテンシャルは通常η ~ O(1)を生じさせ、スローロール条件を破る。
• D7ブレイン上でのゲージノ condensation や強いゲージ力学からの非摂動的補正が、オリエンタフォールドコンパクト化におけるスーパーポテンシャルとインフレートン質量に与える影響を調査すること。
• 超対称性によって要求されるこれらの補正が、D3/D7およびKKLMMT型インフレーションモデルにおける平坦な方向を安定化させ、スローロールパラメータを改善できるかどうかを特定すること。
• 歪んだ幾何学とブレイン間隔が、ブレイン-アンチブレインのクーロン引力を抑制し、物理的なスローロールインフレーションを可能にする役割を分析すること。

提案手法

• 著者らは、D3-およびD7ブレインを含むタイプIIBオリエンタフォールドコンパクト化における有効スーパーポテンシャルを分析し、D7ブレイン上での強いゲージ力学からの非摂動的効果を組み込む。
• ストリング経路積分とモジュラー不変性を用いて、D7ブレインゲージカップリングの1ループ補正を計算し、D3ブレイン位置のモジュライに依存する部分に注目する。
• T双対性とモジュラー変換を用い、T双対背景場法の結果を対応づけ、双対的描写における既知の結果と整合することを確認する。
• 特に、複素化されたブレイン位置 A = a⁴ + Ua⁵ を通じたインフレートンモジュライへの非摂動的スーパーポテンシャルの依存を含め、ケーラー項とスーパーポテンシャルの補正を分析する。
• F-termスカラー場ポテンシャルの公式 V^F = e^K (K^{IJ̄} D_I W D_J̄ W̄ - 3|W|²) を用いて有効ポテンシャルを導出し、K ≈ φφ̄ + ... とし、ηパラメータの補正を検討する。
• 計算には genus-two ゼータ関数、フェルミオン相関関数、ワープ状態の和を含み、物理的寄与を分離するためにUVカットオフ正則化を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージノ condensation や強いゲージ力学からの非摂動的補正は、ブレインインフレーションモデルにおけるインフレートン質量にどのように影響を与えるか？
• RQ2 超対称性によって要求されるスーパーポテンシャル内のモジュライ依存項が、D3/D7ブレイン系における平坦な方向をどの程度安定化させるか？
• RQ3 ストリング理論的補正が歪みのあるコンパクト化（例：KKLMMTモデル）において、インフレートンポテンシャルを平坦化させ、η問題を抑制できるか？
• RQ4 D3ブレイン位置モジュライに依存するスーパーポテンシャルの依存性は、D7ブレイン上での1ループストリング補正からどのように生じるか？
• RQ5 複素化されたブレイン位置 A = a⁴ + Ua⁵ が、非摂動的スーパーポテンシャルのインフレートン依存性を媒介する役割を果たすか？

主な発見

• D3/D7ブレインインフレーションにおける非摂動的スーパーポテンシャルは、ゲージノ condensation からのモジュライ依存補正により、明示的なインフレートン依存性を獲得する。この補正は超対称性によって要求される。
• これらの補正はポテンシャル内の平坦な方向を安定化させ、F-term寄与のキャンセルによりηパラメータをO(0.01)にまで抑制することで、スローロールインフレーションを可能にする。
• KKLMMTモデルにおいて、ストリング補正によりポテンシャルの平坦化と望ましくない質量寄与のキャンセルが可能となり、スローロール条件が改善される。
• D7ブレインゲージカップリングの1ループ補正は、複素化されたモジュールス A = a⁴ + Ua⁵ を通じてD3ブレイン位置に依存し、その依存性はゼータ関数とモジュラー形式に符号化されている。
• モジュラー変換を適用した後、結果はT双対背景場法の計算と一致し、双対的記述間の整合性が確認された。
• UV発散するΛ²項は、他の図（77-アンビリュー、モビウス）の寄与を含めることで物理的ポテンシャルから消え、有限でモジュライ依存の補正が残る。