[論文レビュー] On the multi-physics of mass-transfer across fluid interfaces

Dieter Bothe|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2015

Fluid Dynamics and Mixing参考文献 29被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、界面における物質移動を記述する標準的連続体モデルに、表面張力、化学ポテンシャル、界面フラックスに関して重大な熱力学的不整合が存在することを特定している。特に界面活性剤の影響や高スカーレット数条件下において顕著な問題を解消するため、界面マクスウェル・ステファン方程式と界面化学ポテンシャルを用いた熱力学的に整合性のあるフレームワークを提案している。

ABSTRACT

Mass transfer of gaseous components from rising bubbles to the ambient liquid can be described based on continuum mechanical sharp-interface balances of mass, momentum and species mass. In this context, the standard model consists of the two-phase Navier-Stokes equations for incompressible fluids with constant surface tension, complemented by reaction-advection-diffusion equations for all constituents, employing Fick's law. This standard model is inconsistent with the continuity equation, the momentum balance and the second law of thermodynamics. The present paper reports on the details of these severe shortcomings and provides thermodynamically consistent model extensions which are required to capture various phenomena which occur due to the multi-physics of interfacial mass transfer. In particular, we provide a simple derivation of the interface Maxwell-Stefan equations which does not require a time scale separation, while the main contribution is to show how interface concentrations and interface chemical potentials mediate the influence on mass transfer of a transfer component exerted by the change in interface energy due to an adsorbing surfactant.

研究の動機と目的

• 界面物質移動の標準的連続体モデルにおける根本的な熱力学的不整合、特に熱力学第二法則と連続の法則との関係を特定すること。
• 表面張力の影響、界面エネルギーの変化、界面活性剤が物質移動ダイナミクスをどのように変化させるかに関連する標準モデルの不整合を解消すること。
• 時間スケールの分離を必要としない、界面化学ポテンシャルおよび界面マクスウェル・ステファン方程式を組み込んだ熱力学的に整合性のあるフレームワークを構築すること。
• 高スカーレット数問題と、界面物質移動の数値シミュレーションにおける適切な人工境界条件の必要性に対処すること。
• 界面反応およびイオン効果を伴う多成分・多相系における反応性物質移動をモデル化するための厳密な基礎を提供すること。

提案手法

• 時間スケールの分離に依存せずに、熱力学的原則から界面マクスウェル・ステファン方程式を導出することで、界面拡散フラックスを正確に記述できるようにする。
• 界面化学ポテンシャルと界面濃度を、界面エネルギー変化（界面活性剤の吸着に起因）が物質移動に与える影響を媒介する主要な変数として導入する。
• エントロピー生成則を用いて界面におけるジャンプ条件および物性関係を導出し、熱力学的整合性を保証する。
• 標準的な二相系ナビエ＝ストークス方程式および反応-対流拡散方程式を、適切なジャンプ条件を伴う界面質量・運動量・エネルギー収支を組み込むことで拡張する。
• 局所的エントロピー生成と物理的境界挙動を活用して、非物理的境界における人工境界条件（ABCs）を提案するフレームワークを構築する。
• イオン種が関与する場合、特に反応性水溶液系においてポアソン方程式を介して電気的効果を組み込むことを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ界面物質移動の標準的モデルは、熱力学第二法則および質量・運動量の連続の法則に関して熱力学的に不整合なのであるか？

主な発見

• 標準的モデルは、界面フラックスおよび表面張力の影響の不一致な取り扱いにより、熱力学第二法則および連続の法則に違反しており、特に界面活性剤が存在する場合には顕著である。
• 時間スケールの分離に依存せずに、界面マクスウェル・ステファン方程式を厳密に導出可能であり、これにより界面拡散フラックスのより正確な記述が可能となる。
• 界面化学ポテンシャルおよび界面濃度が、界面エネルギー変化（界面活性剤の吸着に起因）が物質移動に与える影響を媒介する。特に表面張力が変化する場合に顕著である。
• 反応系では体積変化およびイオン種の存在により、高スカーレット数問題が悪化し、ポアソン方程式による電気的効果の結合が不可欠となる。
• エントロピー生成則に基づいて導出された人工境界条件は、非物理的領域境界における物理的挙動をよりよく近似できるため、数値シミュレーションの精度を向上させることができる。
• 提案されたフレームワークにより、界面活性剤効果およびイオン結合を含む、反応性物質移動を一貫性を持った熱力学的根拠に基づいて記述できるようになった。