[論文レビュー] On the Multiplexing Gain of K-user Partially Connected Interference Channel

Sang Won Choi, Sae-Young Chung|ArXiv.org|Jun 29, 2008

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 5被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、干渉対応（IA）を用いたKユーザ部分接続干渉チャネルの多重化ゲイン（MUXG）を分析し、最適MUXG $rac{KM}{2}$ が、干渉リンク数 $N$ が1または2のときのみ有限のチャネル実現で達成可能であり、$N \geq 3$ の場合には無限のチャネル実現に近づく漸近的にのみ達成可能であることを示している。驚くべきことに、$N$ が奇数で $K = N + 2$ のとき、干渉リンクが少ないにもかかわらず、MUXGは完全接続干渉チャネルのそれを超えない。

ABSTRACT

The multiplexing gain (MUXG) of $K$-user interference channel (IC) with partially connected interfering links is analyzed. The motivation for the partially connected IC comes from the fact that not all interferences are equally strong in practice. The MUXG is characterized as a function of the number ($K$) of users and the number ($N \geq 1$) of interfering links. Our analysis is mainly based on the interference alignment (IA) technique to mitigate interference. Our main results are as follows: One may expect that higher MUXG can be attained when some of interfering links do not exist. However, when $N$ is odd and $K=N+2$, the MUXG is not increased beyond the optimal MUXG of fully connected IC, which is $\frac{KM}{2}$. The number of interfering links has no influence on the achievable MUXG using IA, but affects the efficiency in terms of the number of required channel realizations: When N=1 or 2, the optimal MUXG of the fully connected IC is achievable with a finite number of channel realizations. In case of $N \geq 3$, however, the MUXG of $\frac{KM}{2}$ can be achieved asymptotically as the number of channel realizations tends to infinity.

研究の動機と目的

• Kユーザ部分接続干渉チャネル（IC）の多重化ゲイン（MUXG）をKおよび干渉リンク数Nの関数として特徴づけること。
• 部分的接続（干渉リンクの低減）が、完全接続ICと比較してMUXGを向上させられるかどうかを調査すること。
• 干渉対応（IA）がMUXGを達成する役割、特に必要なチャネル実現数の観点から分析すること。
• MUXGの下限と上限が一致する条件を特定し、IA方式の最適性を示すこと。
• 干渉低減と、有限または無限のチャネル実現で最適MUXGを達成可能かどうかのトレードオフを明確にすること。

提案手法

• 各ノードにMアンテナを持つKユーザMIMO ICをモデル化し、各受信機が巡回的にN個の隣接送信機からの干渉を受けることを仮定する。
• 干渉対応（IA）を適用し、干渉信号を受信機で縮小された部分空間に重ね合わせることで、目的信号の自由度を維持する。
• 一般定理（定理1）を用いてMUXGの上限（UB）を導出し、構成的IA方式による下限（LB）を導出する。
• ビームフォーミング行列設計によりIA条件を満たし、不要な受信機での干渉空間が一致する一方で、目的信号が分離可能であることを保証する。
• 複数のチャネル実現における固有値および行列ランク条件の分析を通じて、ビームフォーミング解の存在を検証する。
• 漸近的解析を用いて、$N \geq 3$ の場合、最適MUXG $rac{KM}{2}$ がチャネル実現数が無限に近づく極限でのみ達成可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 KユーザICにおける干渉リンク数を減らすことで、完全接続ケースと比較して達成可能な多重化ゲイン（MUXG）が向上するか？
• RQ2 干渉対応（IA）が有限のチャネル実現数で最適MUXG $rac{KM}{2}$ を達成できる条件は何か？
• RQ3 Nが奇数で $K = N + 2$ のとき、干渉リンクが少ないにもかかわらずMUXGが上昇しないのはなぜか？
• RQ4 干渉リンク数 $N$ と、最適MUXGを達成するための必要なチャネル実現数（NRS）の関係は何か？
• RQ5 MUXGの下限と上限が一致するのはいつか？ これはIA方式の最適性を示す。

主な発見

• $N = 1$ または $N = 2$ の場合、最適MUXG $rac{KM}{2}$ は有限のチャネル実現数で達成可能であり、実用的にも効率的である。
• $N \geq 3$ の場合、最適MUXG $rac{KM}{2}$ はチャネル実現数が無限に近づく漸近的条件下でのみ達成可能である。
• $N$ が奇数で $K = N + 2$ のとき、干渉リンクが少ないにもかかわらずMUXGは完全接続ICのそれを超えない。最適値 $rac{KM}{2}$ のまま維持される。
• 定理1で導出されたMUXGの上限は、常にIAによる達成可能なMUXGと一致するとは限らず、特に $N \geq 3$ の場合に顕著である。
• $N = 1$ または $2$ の場合、単純なゼロフォーリングまたは時分割多重が最適MUXGを達成でき、複雑なIA設計を回避できる。
• $N \geq 3$ で有限実現数の場合、固有値および行列ランク解析による背理法により、IA条件を満たすビームフォーミング行列の存在が失敗することが示された。