[論文レビュー] On the Ontological Modeling of Trees

David Carral, Pascal Hitzler+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2017

Semantic Web and Ontologies参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、Web Ontology Language (OWL) における木構造のモデル化のためのオントロジー設計パターンを提示している。OWL が木構造を表現する能力に制限を受けることに対処し、根付きで方向性があり、n 個の子を上限とする木構造を扱う再利用可能で公理化されたフレームワークを提供する。これにより、兄弟関係の推論が可能となり、系統発生学的および知識組織化のクエリをサポートする。一方で、表現力と推論性能のトレードオフも明らかにしている。

ABSTRACT

Trees -- i.e., the type of data structure known under this name -- are central to many aspects of knowledge organization. We investigate some central design choices concerning the ontological modeling of such trees. In particular, we consider the limits of what is expressible in the Web Ontology Language, and provide a reusable ontology design pattern for trees.

研究の動機と目的

• 知識表現における木構造のための標準化されたオントロジー設計パターンの欠如に応えること。
• OWL が木構造をモデル化する際の表現力の限界、特に兄弟関係および先祖関係に関しての限界を調査すること。
• 系統発生学および分類学の一般的なクエリをサポートする、根付きで方向性があり、n 個の子を上限とする木構造の再利用可能で公理化されたオントロジーパターンを提供すること。
• n 個の子を上限とする制約が、通常の OWL では表現不可能な関係（例：hasSibling）の推論を可能にする仕組みを明らかにすること。
• OWL で木構造データをモデル化する際の、表現力、推論効率、実用性のトレードオフを評価すること。

提案手法

• OWL 2 DL を用いて木構造の基本的なオントロジー設計パターンを導入し、核心となる関係（hasParent, hasChild, hasAncestor, hasDescendant）を定義する。
• ノード集合の最も最近の共通祖先（MRCA）を用いたノードベースのクレード概念を定義し、クレード定義の形式的意味論を可能にする。
• 各ノードが n 個の子クラス（Child₁ から Childₙ まで）のいずれかにタイプ化される n 個の子を上限とする木構造の拡張を提案する。これにより、排他的なタイプ化によって最大 n 個の子を制限できる。
• 基数制限（≤1 hasChild. Childᵢ）と排反性公理（i≠j のとき、Childᵢ ⊓ Childⱼ ⊑ ⊥）を用いて、一意かつ上限付きの子割り当てを強制する。
• 役割合成公理（Rᵢ ∘ hasParent ∘ hasChild ∘ Rⱼ ⊑ hasSibling）を用いて、子クラスの所属関係から兄弟関係を推論する。
• n 個の子を上限とする制約を用いる場合に、OWL DL との互換性を維持するため、hasSibling に非反射性公理を削除することを推奨する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OWL の表現力の制限にもかかわらず、どのようにして木構造をオントロジーとしてモデル化できるか？特に、兄弟関係や階層的関係を表現する際の制限とは？
• RQ2 標準的な OWL 構文と制約付きの n 個の子を上限とするモデルとを比較した場合、表現力のトレードオフはどのようなものか？
• RQ3 hasSibling 関係は OWL において公理的に推論可能か？どのような条件下でこれが可能になるか？
• RQ4 n 個の子を上限とする制約が、兄弟関係の推論を可能にし、木構造の公理化をどのように改善するか？
• RQ5 エッジの再表現（例：時間的メタデータのため）が、現在のモデルのクエリ能力および推論性能に与える影響は何か？

主な発見

• 提案されたオントロジー設計パターンにより、n 個の子を上限とする制約を活用することで、標準的な OWL DL では表現不可能な兄弟関係の推論が可能になる。
• n 個の子を上限とする木構造では、排反な子クラス（Childᵢ）と基数制限を用いることで、役割合成公理を介して hasSibling が自動的に導出可能である。
• このパターンは、最も最近の共通祖先の特定、子孫の列挙、先祖パスの追跡といった、重要な機能的クエリをサポートする。
• n 個の子を上限とする制約の導入により、特に子クラスの型付けにおける論理和の出現に起因して、モデルの増大に伴い推論の複雑性が増加する。
• hasSibling に非反射性公理を削除しない限り、モデルは OWL DL の範囲にとどまらない。なぜなら、現在の hasSibling 定義は非単純であり、正規性の条件を満たさないからである。
• n が小さい（例：n=2 で二分木の場合）場合には実用的であるが、n が大きくなると排他的なクラス式の増加に起因する推論負荷の増大によりスケーラビリティが低下する。