[論文レビュー] On the Optimality of Treating Interference as Noise: Compound Interference Networks

Chunhua Geng, Syed A. Jafar|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 44被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、各受信機が複数のチャネル状態を有するKユーザー化合物ガウス干渉干渉チャネルにおいて、干渉をノイズとして扱う（TIN）戦略の最適性を確立する。各々のネットワーク状態が先行研究におけるTIN最適性条件を満たしている場合、化合物チャネルの一般化された自由度（GDoF）領域は、すべての個々の状態領域の共通部分に等しく、パワー制御とTINを用いて達成可能である。主な貢献は、等価な単一状態の通常干渉干渉チャネルへの変換であり、これにより集中型アルゴリズムを用いた効率的なパワー制御最適化が可能となり、最大K回の反復で収束する。

ABSTRACT

In a K-user Gaussian interference channel, it has been shown by Geng et al. that if for each user the desired signal strength is no less than the sum of the strengths of the strongest interference from this user and the strongest interference to this user (all values in dB scale), then power control and treating interference as noise (TIN) is optimal from the perspective of generalized degrees of freedom (GDoF) and achieves the entire channel capacity region to within a constant gap. In this work, we generalize the optimality of TIN to compound networks. We show that for a K-user compound Gaussian interference channel, if in every possible state for each receiver, the channel always satisfies the TIN-optimality condition identified by Geng et al., then the GDoF region of the compound channel is the intersection of the GDoF regions of all possible network realizations, which is achievable by power control and TIN. Furthermore, we demonstrate that for a general K-user compound interference channel, regardless of the number of states of each receiver, we can always construct a counterpart K-user regular interference channel that has the same TIN region as the original compound channel. The regular interference channel has only one state for each receiver, which may be different from all of the original states. Solving the GDoF-based power control problem for the compound channel is equivalent to solving the same problem in its regular counterpart. Exploring the power control problem further we develop a centralized power control scheme for K-user compound interference channels, to achieve all the Pareto optimal GDoF tuples. Finally, based on this scheme, we devise an iterative power control algorithm which requires at most K updates to obtain the globally optimal power allocation for any feasible GDoF tuple.

研究の動機と目的

• 各受信機が複数の可能なチャネル状態を有する化合物干渉ネットワークにおいて、TINが最適であるかどうかを調査すること。
• 先行研究のTIN最適性基準を各個々の状態が満たすものと仮定した場合のKユーザー化合物干渉チャネルのGDoF領域を同定すること。
• 化合物干渉ネットワークにおいて、すべてのパレート最適GDoFタプルを達成する効率的なパワー制御方式を開発すること。
• 任意の実現可能なGDoFタプルに対して、最大K回の更新でグローバル最適パワー割り当てを計算する集中型反復アルゴリズムを設計すること。

提案手法

• Kユーザー化合物干渉チャネルを、各ユーザーが1つの状態を有する等価なKユーザー通常干渉チャネルに変換する手法を提案し、TINで達成可能なGDoF領域を保持する。
• 各状態が個別にTIN最適性条件を満たしている場合、化合物チャネルのGDoF領域が、すべての個別状態のGDoF領域の共通部分に等しいことを示す。
• 任意の実現可能なパレート最適GDoFタプルを達成するために、反復的にパワーレベルを調整する集中型パワー制御アルゴリズム（GGPC-C）を導入する。
• 背理法を用いて、GGPC-Cアルゴリズムが最大K回の更新でグローバル最適パワー割り当てに収束することを証明する。
• ポテンシャル定理とフォーリエ＝モツキン消去法を用いて、GDoF領域をパワー制御変数から分離し、直接レートの最適化を可能にする。
• 各ユーザーの臨界干渉閾値を、すべての受信機状態において受信信号強度の最小値から、アクティブ送信機からの干渉の最大値を差し引いたものとして定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 各受信機が複数の可能なチャネル状態を有する化合物干渉チャネルにおいて、TINが最適となる条件は何か？
• RQ2 各状態がTIN最適性基準を満たす場合、化合物干渉チャネルのGDoF領域は、その個別状態のGDoF領域の共通部分として特徴付けられるか？
• RQ3 化合物干渉チャネルを等価な通常干渉チャネルに写像することで、パワー制御の複雑さを低減する方法はあるか？
• RQ4 最大K回の反復で収束を保証する集中型パワー制御アルゴリズムを設計し、すべてのパレート最適GDoFタプルを達成できるか？

主な発見

• Kユーザー化合物干渉チャネルのGDoF領域は、Gengら（2014）の先行研究におけるTIN最適性条件を各状態が個別に満たす場合、すべての可能なネットワーク状態のGDoF領域の共通部分に等しい。
• Kユーザー化合物干渉チャネルは、各ユーザーが1つの状態を有する等価なKユーザー通常干渉チャネルに写像可能であり、両者ともに同じTINで達成可能なGDoF領域を有する。
• 提案された集中型パワー制御アルゴリズム（GGPC-C）は、任意の実現可能なGDoFタプルに対して最大K回の反復でグローバル最適パワー割り当てに収束する。
• GGPC-Cアルゴリズムの最適性は背理法により証明される：任意の仮定された部分最適解は、GDoFに損なわれることなくさらなるパワー削減を可能にするが、これはアルゴリズムの最終的パワー制約に反する。
• 化合物チャネルにおけるTINで達成可能なGDoF領域は、すべての受信機状態において受信信号強度の最小値から干渉の最大値を差し引いたものによって完全に特徴付けられ、すべてのチャネル実現に対してロバストである。