[論文レビュー] On the orbit of the LARES satellite

Ignazio Ciufolini|ArXiv.org|Sep 20, 2006

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、地球の低軌道（1000–2000 km）に位置するLARES衛星を用いてLense-Thirring効果を測定する可能性を調査している。LARES、LAGEOS、LAGEOS-2のノード進みの組み合わせにより、地球の偶数ゼロン調和係数に起因する不確実性を最小限に抑えられ、改良された重力モデルを用いることで、Lense-Thirring効果は約3–5%の精度で測定可能であると示され、低高度・低コストの打ち上げが現実可能である。

ABSTRACT

This paper is motivated by the recent possibility to find an inexpensive launching vehicle for the LARES satellite, however at an altitude much lower than originally planned for the LAGEOS III/LARES satellite. We present here a preliminary error analysis corresponding to a lower, quasi-polar, orbit, in particular we analyze the effect on the LARES node of the Earth's static gravitational field, and in particular of the Earth's even zonal harmonics, the effect of the time dependent Earth's gravitational field, and in particular of the K1 tide, and the effect of particle drag.

研究の動機と目的

• 当初計画された12,270 kmよりもはるかに低い高度（1000–2000 km）にLARESを打ち上げる可能性を評価すること。
• 軌道高度の低下が、特に地球の偶数ゼロン重力調和係数に起因する不確実性によって引き起こされるLense-Thirring効果の測定精度に与える影響を評価すること。
• 重力的および潮汐的摂動に起因する誤差を最小限に抑えるために、LARESの最適な軌道傾斜角を特定すること。
• 粒子抵抗および時間に依存する潮汐（例：$K_1$）が、低高度での測定に顕著に影響を与えるかどうかを調査すること。
• 3つのレーザー測距衛星（LARES、LAGEOS、LAGEOS-2）のノード進みの組み合わせが、最初の数個の偶数ゼロン調和係数に起因する定常的誤差を効果的にキャンセルできることを確認すること。

提案手法

• 本研究では、LARES、LAGEOS、LAGEOS-2のノード進み速度の組み合わせにより、地球の偶数ゼロン調和係数（$J_2$、$J_4$、$J_6$、$J_8$、$J_{10}$）に起因する支配的定常的効果をキャンセルする。
• LARESの半長径と軌道傾斜角を変数として、Lense-Thirring効果の不確実性を関数としてモデル化し、離心率をゼロと仮定し、EIGEN-GRACE02S重力モデル係数を用いる。
• 時間変動する重力場の影響、特に$K_1$帯球調和潮汐の影響を分析し、3年間のノード周期にわたって$K_1$をフィッティングすることで、その不確実性を低減する。
• 粒子抵抗の影響は、小さな離心率（例：0.01）を仮定して評価され、抵抗に起因するノードシフトは離心率に比例し、ほぼ円形軌道では無視できる。
• 熱的抵抗の不確実性は、INFN Frascatiで実施されたように、衛星およびリフレクタの正確な熱的特性評価によって最小限に抑えられる。
• 本手法は、円軌道では抵抗に起因するノード進みが1軌道で平均化され、低離心率軌道でもその影響が小さいことに依拠している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1000–2000 kmの低高度軌道にLARESを配置しても、高度が低下したにもかかわらず、Lense-Thirring効果を高精度に測定できるか？
• RQ2 LARESのどの軌道傾斜角が、地球の偶数ゼロン調和係数の不確実性に起因する誤差を最小限に抑えるか？
• RQ3 時間に依存する潮汐、特に$K_1$潮汐が測定に与える影響は何か？ また、その影響を軽減できるか？
• RQ4 粒子抵抗および熱的抵抗の摂動が、低高度でのノード進み測定の精度をどの程度低下させるか？
• RQ5 3つのレーザー測距衛星（LARES、LAGEOS、LAGEOS-2）のノード進みの組み合わせが、最初のN-1個の偶数ゼロン調和係数に起因する定常的効果を効果的にキャンセルできるか？

主な発見

• LARESを約1500 kmの高度の準極軌道に配置すれば、Lense-Thirring効果を約3–5%の精度で測定可能である。
• 極方向から約4°ずれた傾斜角（すなわち約86°または約94°）が、偶数ゼロン調和係数の誤差に起因する不確実性を最小限に抑える。
• $K_1$潮汐効果は、3年間の期間にわたってフィッティングすることで、測定における不確実性を無視できる程度に低減できる。
• 近似的に円形軌道（e=0）では粒子抵抗の影響がノード進みに無視できるが、e=0.01の場合でも、真近点角に正弦関数的依存性があるため、その影響は依然として小さい。
• 衛星およびリフレクタの正確な熱的特性評価により、熱的抵抗の不確実性は最小限に抑えられ、測定への影響が軽減される。
• GRACE由来の重力モデル（例：EIGEN-GRACE02S）を用いることで、地球重力場に起因する不確実性が顕著に低減され、低高度でも高精度な測定が可能になる。