[論文レビュー] On the origin and extent of mechanical variation among cells

John M. Maloney, Krystyn J. Van Vliet|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2011

Cellular Mechanics and Interactions参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、細胞の機械的応答のパワー則指数 $a$ の内的なばらつきが、細胞剛性の広く観察される対数正規分布を説明すると提案する。このばらつきを細胞骨格ネットワーク内のエネルギー障壁の揺らぎと結びつけることで、動的剛性、クリープ応答、応力緩和の観測された対数正規分布を予測し、分布の広がりと実験的パラメータとの間の検証可能な関係を提示する。

ABSTRACT

Investigations of natural variation in cell mechanics within a cell population are essential to understand the stochastic nature of soft-network deformation. Striking commonalities have been found concerning the average values and distribution of rheological parameters of cells: first, attached and suspended cells exhibit power-law rheological behavior; second, cell stiffness is distributed log-normally. A predictive connection between these two near-universal findings has not been reported, to our knowledge. Here we postulate, based on our own and others' experimental reports and leading models of cell rheology, that the exponent that characterizes power-law rheology varies intrinsically among cells as an approximately Gaussian-distributed variable. Besides explaining naturally the log-normal distribution of cell stiffness that is widely observed, this postulate predicts multiple empirically observed relationships from cell deformation studies. Our framework ultimately links inherent noise in postulated relaxation mechanisms of cytoskeletal networks to mechanical variation among cells and cell populations.

研究の動機と目的

• 幅広い実験的手法や細胞型にわたって観測される細胞剛性の対数正規分布の起源を説明すること。
• パワー則リオロジー（PLR）と細胞の機械的性質の対数正規分布との間の予測可能な関係を確立すること。
• 細胞間の機械的ばらつきの主因として、細胞骨格の緩和メカニズムにおける内的な揺らぎを特定すること。
• 細胞骨格ネットワーク内の微視的エネルギー障壁と細胞集団におけるマクロな機械的分布との間の枠組みを提供すること。
• 実験的周波数依存分布の広がりから、パワー則指数のばらつき（$\sigma_a$）と事前因子（$Y_0$）の定量的推定を可能にすること。

提案手法

• 実験的報告と中心極限定理による理論的根拠に基づき、パワー則指数 $a$ が細胞間でガウス分布的に変動すると仮定する。
• 軟ガラスリオロジー、ガラス的ワームライクチェーンなどの細胞リオロジーの現象的・理論的モデルを用い、$a$ をエネルギー障壁と試行周波数に関連付ける。
• 一次のテイラー級数近似を適用し、$G'(\omega)$、$G''(\omega)$、$J(t)$、$G(t)$ などの機械的パラメータの幾何平均標準偏差（$\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$）の解析的表現を導出する。
• 周波数 $\omega$、時間 $t$、$\sigma_a$ に依存する $\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$ の予測を導出し、実験的状態や細胞状態に依存する事前因子を含む。
• 周波数スイープ実験における保存モジュラスと損失モジュラスの $\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$ 間の観測された関係と整合することにより予測を検証し、$\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$ 対 $\omega$ の傾きと切片から $\sigma_a$ と $Y_0$ を推定する手法を導出する。
• 接触が少ないまたは接触のない測定法（例：光的引き伸ばし、振動インデンテーション）に焦点を当て、プローブ-細胞骨格結合のアーチファクトから内因的ばらつきを分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パワー則指数 $a$ の内的なガウス分布が、普遍的な対数正規分布の細胞剛性を説明できるか？
• RQ2 観測された剛性分布の広がり（$\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$）は、$a$ のばらつきと実験的パラメータから予測可能か？
• RQ3 周波数スイープ実験における測定可能な最小 $\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$ は存在するか？ それは $\sigma_a$ と $Y_0$ とどのように関係するか？
• RQ4 $G'$ と $G''$ の分布広がりの間には、モデルで予測可能な相関関係があるか？
• RQ5 細胞骨格のエネルギー障壁の揺らぎは、生きた細胞における細胞間の機械的ばらつきを説明できるか？

主な発見

• ガウス分布的なパワー則指数 $a$ は、自然に細胞剛性の対数正規分布を生じさせ、長年にわたり観測された経験的傾向の機構的説明を提供する。
• 周波数スイープ実験における測定可能な最小幾何平均標準偏差 $\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$ は、$\propto (Y_0/\omega)^{\sigma_a}$ のようにスケーリングし、$Y_0$ と $\sigma_a$ は細胞状態と実験条件に依存する。
• モデルは $G'$ と $G''$ の分布広がりの間の特定の関係を予測し、既存のデータがこれを実証している。
• パワー則指数 $a$ のばらつき（$\sigma_a \approx 0.02{-}0.10$）は内的であり、大規模な細胞サンプルでも持続するため、測定ノイズによるものではない。
• モデルにより、$\mathrm{SD}_{\mathrm{geo}}$ 対 $\omega$ の対数対数プロットにおける傾きと単位切片から $\sigma_a$ と $Y_0$ を推定できる実用的手法が得られる。
• この枠組みは、軟ガラスリオロジーにおけるエネルギー障壁の揺らぎを、細胞集団における顕在する機械的ばらつきに結びつけ、細胞機械的不均一性の統一的メカニズムを提供する。