[論文レビュー] On the partner particles for moving mirror radiation and black hole evaporation

Masahiro Hotta, Ralf Schützhold+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2015

Geophysics and Sensor Technology参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、移動する鏡やブラックホールから放出される熱放射における同伴モードを定義し、計算することで、これらの同伴モードが通常、局所的測定では真空中と区別できない領域に局在化した真空揺らぎであることを示している。主な結果は、ホーキング放射と情報相関をとる場合、エネルギーの輸送を伴う必要はなく、ユニタリティの下でブラックホール蒸発における遅い時刻の情報放出がエネルギー放出を伴う必要があるという仮定に反するものである。

ABSTRACT

The partner mode with respect to a vacuum state for a given mode (like that corresponding to one of the thermal particles emitted by a black hole) is defined and calculated. The partner modes are explicitly calculated for a number of cases, in particular for the modes corresponding to a particle detector being excited by turn-on/turn-off transients, or with the thermal particles emitted by the accelerated mirror model for black hole evaporation. One of the key results is that the partner mode in general is just a vacuum fluctuation, and one can have the partner mode be located in a region where the state cannot be distinguished from the vacuum state by any series of local measurements, including the energy density. I.e., "information" (the correlations with the thermal emissions) need not be associated with any energy transport. The idea that black holes emit huge amounts of energy in their last stages because of all the information which must be emitted under the assumption of black-hole unitarity is found not necessarily to be the case.

研究の動機と目的

• 移動鏡およびブラックホール蒸発モデルにおける熱放射のための同伴モードを定義し、計算すること。
• ホーキング放射とその同伴モードとの相関がエネルギー輸送を要するのか、それとも真空揺らぎによって運ばれる可能性があるのかを調査すること。
• このような同伴モードがブラックホールのユニタリティおよび情報パラドックスに与える影響を評価すること。
• ブラックホール蒸発の最終段階における情報放出が、大規模なエネルギー出力を伴う必要があるかどうかを検討すること。

提案手法

• 同伴モードは、2つの条件（状態の純粋性および粒子生成／消滅過程の対称性）によって定義される（条件B1）。
• 解析では、ホーキングモードを初期の真空モードに複素関数 $ f_H $ を用いて二モードスクリーチング形式で分解し、同じ形式から同伴モードを導出する。
• 位置および時間領域における同伴モードの計算には、フーリエ変換および周波数空間積分が用いられ、特にガウス型パケットに対して適用される。
• 均一な加速度を受ける鏡の状況を考察し、ブラックホール蒸発をモデル化し、周波数幅が小さい極限での同伴モードを計算する。
• 同伴モードの時空におけるサポートの分析、特にエネルギー密度がゼロである領域に位置するかどうかを検討する。
• 非局所的測定を用いて真空中に類似した領域からエネルギーを抽出する可能性を解釈するために、エネルギー伝送の概念が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリティの制約下で、与えられたホーキングに類似したモードに対する同伴モードは一意に定義可能か？
• RQ2 同伴モードはエネルギーと関連づけられる必要があるのか、それとも真空揺らぎである可能性があるか？
• RQ3 同伴モードは、局所的測定では真空中と区別できない領域に位置する可能性があるか？
• RQ4 同伴モードが真空揺らぎである場合、ブラックホール蒸発の最終段階における情報放出が大規模なエネルギー出力を伴う必要があるか？
• RQ5 同伴モードの構造は、初期のホーキングモードの形状および局在性にどのように依存するか？

主な発見

• 同伴モードは一般的に真空揺らぎであり、エネルギー密度がゼロであるなど、局所的に真空中と区別できない領域に位置する可能性がある。
• 同伴モードは元のモードに近接している必要はなく、時空の空間的に離れた領域に存在することも可能である。
• 同伴モードの計算における寄与のキャンセルは特定の周波数 $ \Omega = \Omega_0 $ で発生し、周波数幅が小さい場合、同伴モードは熱領域にわずかだが非ゼロのサポートを獲得する。
• ガウス型パケットの場合、同伴モードは $ (\Delta\Omega)^2 [u - u_0] f_H(u) $ に比例する小さな寄与を獲得し、ホーキングモードと直交するように保証される。
• 同伴モードはエネルギーを伴わない真空揺らぎとして表現可能であり、同時にユニタリティに必要な量子相関を保持している。
• これは、ブラックホール蒸発における情報の最終的放出が、大規模なエネルギー出力を伴う必要がないことを示唆しており、情報放出がエネルギー的でなければならないという従来の見解に反する。