[論文レビュー] On the parton picture of Froissart asymptotic behavior

O.V. Kancheli|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーQCD散乱における透明性のブースト不変性を、急速に動くハドロンをフロワール・ディスクとしてモデル化することで調査している—これはエネルギーに対して対数的に増加する半径をもつほぼ黒い、一部の状態に飽和したディスクである。このディスクに対して、透明性 T(s,b⊥) は端縁部近辺でフレーム依存の重なり面積のため、ブースト不変でないことが示され、ユニタリティとの根本的矛盾、あるいはフォック状態における非標準的なマルチパートオン波動関数構造の必要性を示唆している。

ABSTRACT

The Froissart (\F) asymptotic behavior of high energy cross-sections, if considered in a parton picture, is usually represented as a kind of behavior that occurs in the process of a collision of two almost black disks, filled with partons, when radiuses of these \F - disks grow proportional to log's of there energies. In this article we briefly summarize the main asymptotic properties of \F - disks that one can expect in QCD. ~~Then we consider if it is possible to guarantee the boost-invariance of transparency $T(s,b) = 1 - σ_{in}(s,b)$, where $σ_{in}(s,b)$ is the total inelastic cross-section at a definite impact parameter $b$, in process of collision of two such \F-disks. Such a question arise because the mean transverse area of the overlapping of colliding \F- disks, at the same impact parameter b and total energy $\sqrt{s}$~,~ is varying with the Lorentz frame. ~~We show that the value of $T(s,b)$ is not boost-invariant at some $b$ close to the \F- disk border for the \F- disks usually expected in QCD. As result the \F type behavior seems contradictory, or the multiparton system in the high energy Fock wave function must be arranged in rather unusual way.

研究の動機と目的

• 高エネルギーQCD散乱におけるフロワール・ディスクの透明性 T(s,b⊥) がローレンツブーストに対して不変であるかどうかを評価すること。
• 衝突するパートオンディスク間のフレーム依存の重なり面積がパートオン像の整合性に与える影響を調査すること。
• ディスクが完全に黒くないが、グレーな縁を持つ場合に、総断面積のフロワール型漸近的振る舞いがユニタリティと整合するかを検証すること。
• QCDにおける断面積のエネルギー依存性が、飽和した有限透明度を持つディスクを用いたパートオン像によって一貫して記述可能かどうかを検討すること。

提案手法

• パートオンカスケードと飽和に基づき、半径が R ∼ (αs/μ) ln(E/μ) に比例して増加するフロワール・ディスクとして高エネルギーハドロンをモデル化する。
• 幾何的重なりモデルを用いて、不弾性断面積 σ_in(s,b⊥) を分析し、定常または空間的に変化する透明度 T を持つディスクを仮定する。
• 不弾性断面積 σ_in(Y,b⊥) に対するブースト不変性の条件を適用し、速さ変数 y に依存しないことを要求する。
• ブースト不変性から、パートオン密度 n(y,b⊥) とディスク半径 R(y) の必要な関数形を導出し、n(y,b⊥) ∼ y⁻¹ exp(Δ₀y − b⊥²/(4c₂y)) および R²(y) ∼ y が得られる。
• 完全に黒いディスク（R(y) = r₁y + r₂ によりブースト不変な σ_in を保証）とグレーなディスクを比較する。
• 重なり面積 S₁₂ に依存する透明度 T ∼ exp(−cS₁₂/r₀²) を評価し、グレーなディスクではローレンツフレームに依存して変化することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フロワール・ディスクの透明性 T(s,b⊥) は、特にディスク縁部でローレンツブーストに対して不変か？
• RQ2 重なり面積 S₁₂ のフレーム依存性が、パートオン像における不弾性断面積および透明性に与える影響は何か？
• RQ3 飽和した非黒いディスクを持つパートオンモデルにおいて、フロワール型漸近的振る舞いが一貫して維持可能か？
• RQ4 ブースト不変性がパートオン密度およびディスク半径の空間的・速さ依存性に課す制約は何か？
• RQ5 グレーなフロワール・ディスクにおけるブースト不変性の破綻は、ユニタリティとの矛盾を示唆するか、あるいは非標準的なフォック状態構造の必要性を示唆するか？

主な発見

• グレーな縁を持つフロワール・ディスクに対して、透明性 T(s,b⊥) は端縁部近辺でフレーム依存の重なり面積のためブースト不変でない。
• 完全に黒いディスクでは、半径が速さに線形に増加する場合、すなわち R(y) = r₁y + r₂ のときのみブースト不変性が保たれ、これはフロワールの振る舞いと整合する。
• 定常的な局所透明度 T_l > 0 を持つグレーなディスクでは、不弾性断面積がフレームに依存し、実験フレームと重心系フレームで異なる T の値をとる。
• ブースト不変性の要請により、特定のパートオン密度の形 n(y,b⊥) ∼ y⁻¹ exp(Δ₀y − b⊥²/(4c₂y)) および R²(y) ∼ y が要求されるが、これは予想される飽和ダイナミクスと整合しない。
• 飽和したソフトなフロワール・ディスクにおけるブースト不変性の破綻は、ユニタリティとの潜在的矛盾、または高エネルギーQCDにおける非標準的なマルチパートオン波動関数構造の必要性を示唆している。
• この分析は、標準的なフロワール・ディスクのパートオン像が、波動関数に非自明でフレーム依存の相関を含まない限り一貫しない可能性を示唆している。