[論文レビュー] On the Phase Diagram of Massive Yang-Mills

R. Ferrari|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2011

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ストゥーヘルベルク質量生成を用いた質量付きヤン・ミルズ理論の格子ゲージ模型の相図を、非摂動的シミュレーションを用いて調査し、閉じ込められた相と物理的ベクトルボソンを有する脱閉じ込め相を分ける遷移線（TL）を特定した。主な発見は、TL付近におけるスピン0およびスピン1チャンネルにおける束縛状態の証拠であり、これは高エネルギー領域で漸近的自由性を示す質量ゼロのヤン・ミルズ理論への相転移を示唆している。

ABSTRACT

The phases of a lattice gauge model for the massive Yang-Mills are investigated. The phase diagram supports the recent conjecture on the large energy behavior of nonlinearly realized massive gauge theories (i.e. mass a` la Stueckelberg, no Higgs mechanism), envisaging a Phase Transition (PT) to an asymptotically free massless Yang-Mills theory.

研究の動機と目的

• ストゥーヘルベルク質量生成を伴う質量付きヤン・ミルズ理論の非摂動的相構造を、格子シミュレーションを用いて調査すること。
• 高エネルギー領域の振る舞いが、臨界的な相境界を超えて漸近的自由性を示す質量ゼロのヤン・ミルズ理論に移行するという予想を検証すること。
• 遷移線付近におけるスピン0およびスピン1チャンネルにおける束縛状態の存在と性質を特定すること。
• ゲージ不変な場の相関関数を用いて、ゲージ不変なフレームワークでベクトルおよびスカラ励起状態を研究するための基盤を確立すること。

提案手法

• 連続ストゥーヘルベルク作用に基づく格子ゲージ模型を定式化し、無次元パラメータβ = 4/g²およびm²を用いる。
• a→0の極限において連続極限に正しく対応する、質量項を含むウィルソン型ゲージ作用を実装する。
• ヒートバッチモンテカルロシミュレーションを用いて配置を生成し、ゲージ不変な2点相関関数を計算する。
• 相関関数の横方向および縦方向成分への分解（式42）により、スピン1およびスピン0成分を定義する。
• 相関関数データを単一指数関数形（式43）にフィットさせ、異なるチャンネルにおけるエネルギー差Δを抽出する。
• 自由エネルギーのm²微分として定義される順序パラメータ𝒞を導入し、相転移を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量付きヤン・ミルズ模型の(β, m²)パラメータ空間に、閉じ込められた相と物理的ベクトルボソンを有する脱閉じ込め相を分ける相転移が存在するか？
• RQ2 スペクトルの性質として、特に遷移線付近におけるスピン0チャンネルに束縛状態が存在するか？
• RQ3 遷移線を越えて、スピン1およびスピン0チャンネルにおけるエネルギー差がどのように変化するか、そして理論の高エネルギー領域における振る舞いに何を示唆するか？
• RQ4 この転移は、連続的転移か一次転移かとして特徴付けられるか？また、その構造はβに依存するか？
• RQ5 高エネルギー領域が漸近的自由性を示す質量ゼロのヤン・ミルズ理論によって記述されるという予想を、数値的証拠が支持するか？

主な発見

• β ≈ 2.2およびm² ≈ 0.381に端点を有する遷移線（TL）が(β, m²)平面に特定され、閉じ込められた相と物理的ベクトルボソンを有する脱閉じ込め相を分ける。
• β > 2.2の領域では、エネルギーおよび順序パラメータのm²およびβに関する微分に特異性が見られ、一次転移の可能性を示唆する。
• TLから遠く離れた領域では、スピン1チャンネルの相関関数はエネルギー差Δ ≈ |m|のスピン1モードを示し、スピン0チャンネルの相関関数は2つのベクトルメソンの2粒子閾値と整合的である。
• TLに近い領域では、スピン0チャンネルのエネルギー差が2ベクトルメソン閾値を下回り、スピン1およびスピン0チャンネル両方における束縛状態の証拠が得られた。
• 高β（例：β = 3）では束縛状態領域の幅が狭く、低β（例：β = 1.5）の連続的転移領域では幅が広いことから、束縛状態の発現が滑らかに進行することが示された。
• TL上では、t > 0のすべての配置で相関関数が誤差内にゼロに近づき、O(4)対称性の急速な回復とスペクトルの不連続的変化が示された。