[論文レビュー] On the physical meaning of the EPR--chameleon experiment

Luigi Accardi, Kentaro Imafuku+1 more|ArXiv.org|Dec 11, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 9被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、測定設定が局所的ダイナミクスに影響を与える『カメレオン効果』を通じてEPR相関を再現する、古典的・決定論的・可逆な力学系を提案する。これにより非局所性を用いずにベルの不等式を破る。このような相関が局所的・巨視的・事前に決定された系から生じることを示し、量子統計が局所実在論と両立しないというベルの主張に挑戦する。

ABSTRACT

The physical meaning of the EPR--chameleon experiment proposed in AcRe00b,AcRe01a, in which the EPR correlations are reproduced by local, independent, deterministic choices is re-examined. In addition we extend the mathematical model of AcRe00b,AcRe01a by showing that the dynamics considered there is effectively the reduced dynamics of a fully reversible evolution. We also propose a new protocol, more directly corresponding to real experiments, in which the local computers only send back to the central one the results of the evaluation of $\pm1$--valued functions. The program to run the experiment is available from the WEB-page: http://volterra.mat.uniroma2.it.

研究の動機と目的

• EPR相関が非局所性を用いずに、局所的・決定論的・古典的力学系によって再現可能であることを示すこと。
• ベルの不等式の破れが非局所性ではなく、システムのダイナミクスが測定設定に依存する『カメレオン効果』に起因することを示すこと。
• このような系が検出器の非効率性や一致計数に依存せずに、局所的にシミュレート可能であることを理論的・実験的に証明すること。
• カメレオン効果（原理的要因）と検出器の非効率性（偶然的非効率）の概念的違いを明確にすること。

提案手法

• 測定装置の設定に応じて粒子の進化が変化する『カメレオン効果』を介して、局所的測定装置設定に依存する古典的・決定論的・可逆な力学系を構築する。
• 局所性と因果関係の制約を満たすvon Neumann測定理論を用いて、粒子と測定装置の同時進化をモデル化する。
• 条件付き期待値と正規化された正の線形写像を用いて、観測可能量の境界（-1 から +1）を保つダイナミクスを定義する。
• 初期状態の因数分解と局所的ダイナミクスを用いて、EPR相関と一致する対相関を導出する。
• モデルから導かれる相関が、カメレオン効果のおかげでベルの不等式を破ることを示し、非局所性とは無関係であることを証明する。
• シミュレーションにおける見かけの条件付き確率が、変数変換（例：2π項）に起因することを示し、局所的シミュレーションのためにはこれを単純化してはならないこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所性を用いずに、局所的・決定論的・古典的系がEPR相関を再現可能か？
• RQ2 カメレオン効果が古典的モデルにおけるベルの不等式の破れをどのように可能にするか？
• RQ3 カメレオン効果は、隠れ変数モデルにおける検出器非効率性とどのように根本的に異なるか？
• RQ4 完全に可逆的で決定論的な古典的系が、非古典的確率論を用いずに、量子的統計に類似した統計を再現可能か？
• RQ5 変数変換における2π項の数学的・物理的意味は何か？ それは局所的シミュラビリティにどのように影響を与えるか？

主な発見

• モデルはEPR相関を正確に再現し、このような相関が局所的・決定論的・古典的ダイナミクスから生じうることを示した。
• ベルの不等式の破れは、ダイナミクスが測定設定に依存する『カメレオン効果』に起因し、非局所性とは無関係である。
• モデルは検出器の非効率性や一致計数に依存せず、これらは物理的要因ではなくシミュレーション上の副産物である。
• カメレオン効果により、局所的系が非コルモゴロフ的統計を生じさせることができ、ベルの局所的予定説の仮定に挑戦する。
• ダイナミクスは完全に可逆的であり、検出器効率に関する便宜的な仮定を避け、第一原理から構築された。
• 初期状態と局所的ダイナミクスが与えられた具体的な例において、相関が量子予測 $-\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ と一致することを示した。