[論文レビュー] On the possibility of superconductivity at higher temperatures in sp-valent diborides

Jeffrey B. Neaton, Andrea Perali|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2001

Superconductivity in MgB2 and Alloys参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、MgB₂ などの sp-価状態のジボライドにおいて、単位格子体積を増大させることで、状態密度のヴァン・ホーフェ・特異点にフェルミ準位がずれ込むことにより、超伝導転移温度（Tc）が向上すると提案している。密度汎関数理論とMcMillanの式を用いて、Mg1−xCaxB2 および Mg1−xNaxB2 において x = 0.2 のとき Tc が 52–53 K に上昇すると予測している。これは体積拡張と好ましいバンド構造のおかげである。一方、Al のドーピングは電子充填と格子収縮のため Tc を低下させる。

ABSTRACT

Superconducting transition temperatures ($T_c$'s) of MgB$_2$, Mg$_{1-x}$Ca$_x$B$_2$, Mg$_{1-x}$Na$_x$B$_2$, and Mg$_{1-x}$Al$_x$B$_2$ are studied within the McMillan approximation using electronic and structural information obtained from density functional theory within the generalized gradient approximation. The density of states and $T_c$ of MgB$_2$ are both shown to be extremely sensitive to volume; in fact the density of states around the Fermi level is found to rise with increasing volume because of a prominent van Hove peak. Doping the Mg sublattice with small amounts of either Ca, which substantially increases the unit cell volume, or Na, which removes an electron from the unit cell while likewise increasing its volume, shifts the Fermi level toward the peak and thus both types of doping are predicted to enhance $T_c$; in Mg$_{1-x}$Al$_x$B$_2$, however, the combined effects of the additional electron and decreasing average unit cell volume are shown to decrease $T_c$ with increasing Al concentration, consistent with recent experiments.

研究の動機と目的

• sp-価状態ジボライドにおける格子体積および電子構造が超伝導転移温度（Tc）に与える影響を調査すること。
• アルカリ土族金属またはアルカリ金属でMgB2をドーピングすることで、フェルミ準位がヴァン・ホーフェ特異点に対してどのようにずれるかを検討し、Tc の向上が可能かどうかを明らかにすること。
• Na や Al による電子ドーピングおよび Ca や Al による陽イオン置換が、フェルミ準位における状態密度およびそれに続く Tc に与える影響を評価すること。
• 第一原理計算とMcMillanの式を用いて、理論的予測を Mg1−xB2 合金における実験的 Tc の傾向と一致させること。

提案手法

• 一般化勾配近似（GGA）および超ソフト擬ポテンシャルを用いた密度汎関数理論（DFT）を用いて、電子構造および全エネルギーを計算した。
• 全エネルギーおよび電子的性質の収束を確保するため、密なkポイントメッシュ（19×19×15）と37 Ryの平面波カットオフを用いた。
• 構造的変化に対する感度を評価するため、体積およびドーピング関数としてのフェルミ準位における状態密度（DOS）N(0) を計算した。
• Tc に対して McMillan の式を適用した：Tc = 0.92ω₀ exp[−1.04(1+λ)/(λ−μ*(1+0.62λ))], ここで μ* はクーロン相互作用およびカットオフエネルギーから推定した。
• 電子-フォノン結合を Eliashberg-McMillan 手法で扱い、λ√(ω₀/ωₑ) ≈ 0.1 と小さく、頂点補正が無視できると仮定した。
• グリューネーゼンパラメータ（γ）を用いて、体積および電子密度の効果をモデル化した。γ = 0 は剛体バンドシフト、γ = 2 は等方的拡張を表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MgB2 における単位格子体積の増大は、フェルミ準位における状態密度および Tc にどのように影響するか？
• RQ2 Na や Ca で MgB2 をドーピングすることで、フェルミ準位がヴァン・ホーフェ特異点にずれ込むことにより Tc が向上するか？ その際、電子-フォノン結合が低下しないか？
• RQ3 Al ドーピングによる Mg1−xAlxB2 では、電子充填があるにもかかわらず Tc が低下する理由は何か？ これは実験的観察とどのように一致するか？
• RQ4 イオンの価数および電子密度の変化が、体積拡張の効果を相殺する程度はどの程度か？
• RQ5 第一原理的 DOS 計算と組み合わせた McMillan の式は、MgB2 を基盤とする合金における Tc 傾向を正確に予測できるか？

主な発見

• MgB2 におけるフェルミ準位における状態密度（N(0)）は、σバンドに上昇するヴァン・ホーフェピークのおかげで、体積の増大に伴い顕著に増加する。
• Mg1−xCaxB2 においては、x = 0.2 のとき体積拡張とフェルミ準位がヴァン・ホーフェ特異点に近づくため、Tc が 52 K に上昇する。
• Mg1−xNaxB2 においては、Na の電子供与性にもかかわらず、σバンドの二次元的性質の強化が静電的シフトを上回るため、x = 0.2 のとき Tc が 53 K に上昇する。
• Mg1−xAlxB2 においては、x の増加に伴い電子がσバンドに充填され、格子収縮が生じるため Tc が低下し、実験データと一致する。
• 剛体バンドシフト（γ = 0）では、x = 0.2 のとき Tc が 3 K 以上過大評価されるため、体積および DOS の変化が単純なフェルミ準位シフトよりも支配的であることが示された。
• Na および Ca ドーピング系において、Tc 傾向を最もよく再現するのは γ = 2 であり、体積依存バンド構造効果の重要性が確認された。