[論文レビュー] On the possibility of the fractional ac Josephson effect in non-topological conventional superconductor-normal-superconductor junctions

Jay D. Sau, Erez Berg+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2012

Topological Materials and Phenomena参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、特定の条件下において、トポロジカル保護がなくても、常識的なs波超伝導体-正孔金属-超伝導体（SNS）接合においても、分数交流ジョセフソン効果——トポロジカル超伝導の特徴的兆候——が出現しうることを示している。フロケット-ケルディシュ形式を用い、アンドレーエフ束縛状態スペクトル内の回避レベルクロスイングが小さくなる場合に、有限の電圧がジョセフソン周波数の半分の周波数でパワースペクトルのピークを引き起こすことを分析した。これは、非トポロジカル系においてトポロジカルな兆候の誤検出（偽陽性）を引き起こす可能性を示している。

ABSTRACT

Topological superconductors supporting Majorana Fermions with non-abelian statistics are presently a subject of intense theoretical and experimental effort. It has been proposed that the observation of a half-frequency or a fractional Josephson effect is a more reliable test for topological superconductivity than the search for end zero modes. Low-energy end modes can occur accidentally due to impurities. In fact, the fractional Josephson effect has been observed for the semiconductor nanowire system. Here we consider the ac Josephson effect in a conventional s-wave superconductor-normal metal-superconductor junction at a finite voltage. Using a Floquet-Keldysh treatment of the finite voltage junction, we show that the power dissipated from the junction, which measures the ac Josephson effect, can show a peak at half (or even incommensurate fractions) of the Josephson frequency. A similar conclusion is shown to hold for the Shapiro step measurement. The ac fractional Josephson peak can also be understood simply in terms of Landau-Zener processes associated with the Andreev bound state spectrum of the junction.

研究の動機と目的

• トポロジカル超伝導体にマジョナナフェルミオンを有する場合に特徴づけられる分数交流ジョセフソン効果が、マジョナナフェルミオンを有さない常識的な非トポロジカルSNS接合でも生じうるかどうかを調査すること。
• 偶然的に小さな回避クロスイングを示す常識的系が、類似した分数ジョセフソン行動を示すことから、トポロジカルと誤認されるリスクを評価すること。
• 非平衡量子輸送を用いた理論的枠組みを提供し、非トポロジカル系において分数ジョセフソンピークがどのように出現するかを説明すること。
• 特に半導体ナノワイヤのような系において、実験的にトポロジカルな兆候と誤認される条件を明確にすること。

提案手法

• 有限電圧SNS接合を扱うためにフロケット-ケルディシュ形式を用い、時間依存位相の進化と非平衡ダイナミクスを考慮した。
• 放射される交流ジョセフソン放射のパワースペクトルを計算するために、電流-位相差関係およびそのフーリエ成分を分析した。
• マイクロ波照射下での誘導された直流電圧応答を計算するために、電流微分の連結相関関数を用いた。
• 回避クロスイングを有するアンドレーエフ束縛状態スペクトルをモデル化し、ランダウ-ツェナー過程による遷移確率を計算した。
• 周波数依存グリーン関数および電流演算子のスペクトル関数を含む直流電圧応答の式を導出した。
• 交流電圧の2次までの摂動展開を適用し、分周波数ピークを生成する非線形応答に焦点を当てた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 s波超伝導体を用いた常識的で非トポロジカルなSNS接合において、分数交流ジョセフソン効果を再現できるか？
• RQ2 常識的接合において、交流ジョセフソン放射のパワースペクトルにジョセフソン周波数の半分の周波数でピークが現れる条件は何か？
• RQ3 アンドレーエフ束縛状態スペクトル内の小さな回避クロスイングが、ジョセフソン測定においてどの程度までトポロジカルな兆候を模倣できるか？
• RQ4 束縛状態スペクトル内のランダウ-ツェナー遷移が、分数ジョセフソン調和成分の出現にどのように寄与するか？
• RQ5 半導体ナノワイヤ実験で観測された分数ジョセフソン効果は、トポロジカル超伝導性ではなく、常識的物理によって説明可能か？

主な発見

• アンドレーエフ束縛状態スペクトル内の回避クロスイングギャップが小さくなる場合、トポロジカル保護がなくても、常識的SNS接合においても分数交流ジョセフソン効果が出現しうる。
• 回避クロスイング付近のアンドレーエフ束縛状態間の共鳴的ランダウ-ツェナー遷移により、ジョセフソン周波数の半分の周波数でパワースペクトルにピークが生成される。
• ジョセフソン周波数が回避クロスイングのエネルギー分裂と一致するバイアス電圧において、誘導された直流電圧応答にキック型の構造が現れ、トポロジカルな挙動を模倣する。
• 直流電圧応答の2次摂動計算により、分数ピークが電流微分と位相依存スペクトル関数の相互作用から生じることが明らかになった。
• エネルギー分裂が小さく、かつその幅がジョセフソン周波数よりも著しく小さい場合に、この効果は最も顕著になる。この条件下では、コherentな遷移が可能になる。
• このメカニズムは、一部の半導体ナノワイヤ実験で観測された二重電圧シェイピングステップを説明する合理的な解釈を提供しており、かつてトポロジカル超伝導性の証拠と解釈されていた。