[論文レビュー] On the Privacy of Optimization Approaches

Pradeep Chathuranga Weeraddana, George Athanasiou+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2012

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、代数的変換やADMMのような分散アルゴリズムを用いる最適化手法のための形式的プライバシー評価メカニズムを提案する。敵対的観測と問題データの不確実性集合との間の一対多の関係を導入することで、データ再構築における曖昧さを捉える厳密なプライバシー測度を可能にし、平均コンSENSUSのような例では、ρ = (∞,1,1) という高いプライバシー水準を示す。

ABSTRACT

Ensuring privacy of sensitive data is essential in many contexts, such as healthcare data, banks, e-commerce, wireless sensor networks, and social networks. It is common that different entities coordinate or want to rely on a third party to solve a specific problem. At the same time, no entity wants to publish its problem data during the solution procedure unless there is a privacy guarantee. Unlike cryptography and differential privacy based approaches, the methods based on optimization lack a quantification of the privacy they can provide. The main contribution of this paper is to provide a mechanism to quantify the privacy of a broad class of optimization approaches. In particular, we formally define a one-to-many relation, which relates a given adversarial observed message to an uncertainty set of the problem data. This relation quantifies the potential ambiguity on problem data due to the employed optimization approaches. The privacy definitions are then formalized based on the uncertainty sets. The properties of the proposed privacy measure is analyzed. The key ideas are illustrated with examples, including localization, average consensus, among others.

研究の動機と目的

• 暗黙的変換やADMMのような分散ソルバーに依存する最適化手法において、形式的プライバシー評価の欠如に取り組むこと。
• 観測されたメッセージからプライベートな問題データを再構築しようとする敵が直面する曖昧さを捉える厳密なプライバシー測度を定義すること。
• このプライバシー測度の性質を分析し、局所化やコンセンサスを含む多様な最適化問題への適用可能性を示すこと。
• 暗号化や微分プライバシーのメカニズムを用いなくても、構造的設計によって強いプライバシー保証を達成できるかどうかを示すこと。

提案手法

• 敵対的観測メッセージとプライベート問題データの不確実性集合との間の一対多の関係を導入し、データ再構築における曖昧さを形式化する。
• 不確実性集合 𝒰 に基づくプライバシー測度 ρ(𝒰) を定義し、ρ = (∞,1,1) はスカラー入力に対して最大のプライバシーを示す。
• 分散ADMMベースのアルゴリズムにフレームワークを適用し、調整過程で交換される双対変数（部分勾配）が観測メッセージを表すことを示す。
• ADMMアルゴリズムの構造を用いて、観測された双対反復列 S_dual_i から不確実性集合 𝒰_c_i を導出する。
• パrameterization技法を用いて不確実性集合を構築し、例えば ∑θ_i = 0 を満たす摂動 θ_i を導入することで、調整ステップの整合性を保つ。
• 少なくとも1つの誠実なサブシステムが存在する限り、r < N−1 個の敵が共謀してもプライバシーが頑健であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 暗号化や微分プライバシーの保証がない最適化手法のプライバシーを、どのように形式的に評価できるか？
• RQ2 分散最適化プロトコルにおける観測メッセージと、元のプライベートデータを再構築する際の不確実性との関係は何か？
• RQ3 暗号化やノイズ注入に依存しないで、最適化アルゴリズムが内在的に導入する曖昧さを捉えるプライバシー測度を定義できるか？
• RQ4 プライバシー水準は最適化アルゴリズムの構造や共謀する敵の数にどのように依存するか？

主な発見

• 提案されたプライバシー測度 ρ(𝒰) は、敵がプライベートデータを再構築しようとする際の曖昧さを効果的に評価でき、ρ = (∞,1,1) はスカラー入力に対して最大のプライバシー水準を示す。
• 平均コンセンサスの例では、1人のエージェントのデータに対する不確実性集合は 𝒰_c1 = {c1 − θ1 | 1^Tθ = 0} であり、これにより ρ(𝒰_c1) = (∞,1,1) が得られ、最高のプライバシー水準が達成される。
• 少なくとも1つの誠実なサブシステムが存在する限り、r < N−1 個の敵が共謀してもプライバシー水準は頑健である。
• フレームワークは、ノイズ注入や暗号化を用いなくても、アルゴリズムの構造と変換によるデータのぼかしを活用することで、強いプライバシーを達成できることを明らかにする。
• 本手法は一般性に富み、標準的な目的関数／制約変換を用いる手法やADMMベースの分散ソルバーを含む広範な最適化アプローチに適用可能である。