[論文レビュー] On the Problem of the Coupled Cavity Chain Characteristic Calculations

M. I. Ayzatsky|ArXiv.org|Mar 12, 1996

Gyrotron and Vacuum Electronics Research参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、有限厚さの壁を持つ無限の円筒キャビティ鎖列の厳密な電磁力学的モデルを構築し、同種モードタイプの無限個のモード間の相互作用を結合モード理論を用いて記述する。結合係数は、穴断面における接線方向電場の連続条件を満たす線形代数方程式を解くことで導出され、通常のキャビティ寸法においては10個までのモード結合項を含めることで十分な精度が得られることを示しており、小パrameter近似を用いないことで、精密な遅延波構造の特徴付けが可能である。

ABSTRACT

This paper presents the results of studies in elaboration of a mathematical model of the cavity-chain slow wave structures. Considered is the problem of coupling of an infinitely long cylindrical cavity chain coupled through centerholes in the dividing walls of finite thickness without the assumption about smallness of any parameters. On the basis of a rigorous electrodynamic approach it is shown that the cavity chain can be described by a set of equations that describe the coupling of an infinite number of similar-type modes of short-circuit cavities. At the same time the coupling coefficients are determined by solving the basic sets of linear algebraic equations which describe the coupling the tangential electric fields on the right and left cylindrical hole cross-sections of the disks. The results are given of numerical simulations of the dependence of electrodynamic characteristics on the number of connections between the modes taken into account. Based on these calculations for different cavity dimensions, the number of coupling connections that give the sufficient accuracy of the description was determined.

研究の動機と目的

• 有限厚さの仕切り壁を有する無限の円筒キャビティ鎖列の数学的に厳密なモデルの構築を目的とする。
• キャビティ鎖列解析における小パrameter仮定を排除し、正確な電磁的特徴付けを可能にする。
• 遅延波構造の特徴を十分な精度で記述するための結合モード数を特定すること。
• 穴断面における場の連続条件の厳密解を用いて結合係数を導出すること。
• キャビティ鎖列構造に基づく高周波帯マイクロ波素子の精密設計および解析の基盤を提供すること。

提案手法

• 有限厚さの壁を有する円筒キャビティの無限鎖列における結合を、厳密な電磁力学的アプローチでモデル化する。
• 仕切りディスクの穴断面における接線方向電場の連続性を主たる境界条件として用いる。
• 隣接するキャビティ間のモード間の結合係数を計算するための線形代数方程式系を導出する。
• キャビティ鎖列を、同一タイプの短絡キャビティモードの無限列としてモデル化する。
• 数値的に方程式系を解き、結合モード数の増加が電磁的特性に与える影響を評価する。
• 含める結合項の数に応じた結果の依存性を評価することで収束性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限厚さの壁を有する無限の円筒キャビティ鎖列における結合を、小パrameter仮定を一切用いずにどのようにモデル化できるか？
• RQ2 キャビティ鎖列の電磁的挙動を十分な精度で記述するための最小の結合モード数は何か？
• RQ3 モード間の結合係数は、キャビティおよび穴構造の幾何学的パrameterにどのように依存するか？
• RQ4 高次のモード結合を含めることで、特性周波数および位相速度の予測精度はどの程度向上するか？
• RQ5 場の連続条件に基づいて、遅延波構造解析のための一貫性があり厳密な数学的枠組みを確立できるか？

主な発見

• 短絡キャビティの同種モードの無限個の結合をモデル化する方程式系により、キャビティ鎖列を正確に記述できる。
• 結合係数は、穴断面における接線方向電場の連続性から導出された線形代数方程式のセットを解くことで決定される。
• 数値シミュレーションの結果、通常のキャビティ寸法においては10個までの結合モード項を含めることで十分な精度が得られることを示した。
• 幾何学的または電磁的パrameterのどれにも小ささの仮定を置かず、適用範囲が広がる。
• 位相速度や遮断周波数などの電磁的特性を近似を用いずに精密に計算可能である。
• 含める結合項の数を増やすに従い、計算された特性が収束することが結果から示され、手法の妥当性が裏付けられた。