[論文レビュー] On the projected mass distribution around galaxy clusters : a Lagrangian theory of harmonic power spectra

Sandrine Codis, R. Gavazzi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2017

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 53被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、初期ガウス確率場におけるピークとしての銀河団をモデル化することで、銀河団周囲の投影質量分布の高調波スペクトルを解析的に予測するラグランジュ理論を開発する。ピーク制約がダイポールモーメントを顕著に抑制するとともに、モノポールおよび quadrupole を変更するが、高次モーメントはほとんど影響を受けず、団周辺の弱いレンズ効果の収束マップを解釈するためのフレームワークを提供する。

ABSTRACT

Gravitational lensing allows to quantify the angular distribution of the convergence field around clusters of galaxies to constrain their connectivity to the cosmic web. We describe in this paper the corresponding theory in Lagrangian space where analytical results can be obtained by identifying clusters to peaks in the initial field. We derive the three-point Gaussian statistics of a two-dimensional field and its first and second derivatives. The formalism allows us to study the statistics of the field in a shell around a central peak, in particular its multipolar decomposition. The peak condition is shown to significantly remove power from the dipolar contribution and to modify the monopole and quadrupole. As expected, higher order multipoles are not significantly modified by the constraint. Analytical predictions are successfully checked against measurements in Gaussian random fields. The effect of substructures and radial weighting is shown to be small and does not change the qualitative picture. The non-linear evolution is shown to induce a non-linear bias of all multipoles proportional to the cluster mass.We predict the Gaussian and weakly non-Gaussian statistics of multipolar moments of a two-dimensional field around a peak as a proxy for the azimuthal distribution of the convergence field around a cluster of galaxies. A quantitative estimate of this multipolar decomposition of the convergence field around clusters in numerical simulations of structure formation and in observations will be presented in two forthcoming papers.

研究の動機と目的

• 銀河団周囲の投影質量分布の調和分解のための解析的フレームワークを構築すること。
• 高密度ピーク（団）の存在が、弱引力レンズ効果における収束場の統計にどのように影響するかを理解すること。
• 2次元場における多重極モーメント（モノポール、ダイポール、 quadrupole）に及ぼすピーク制約の影響を定量化すること。
• 非線形進化および準構造の影響が多重極分解に与える効果を評価すること。
• レンズ観測およびシミュレーションの解釈のための理論的基盤を提供すること。

提案手法

• ラグランジュ空間における2次元場の3点ガウス統計およびその1階および2階微分を導出する。
• ピーク制約形式を用いて、中心ピークの周囲のシェルにおける場の条件付き統計を計算する。
• 収束場の多重極分解（球面調和関数）をピーク周囲に適用する。
• ピーク条件下での多重極の正規化されたパワー スペクトル（|Q_m|^2）の解析的表現を計算する。
• 場の3次積率（バイスペクトル）および団の高さ ν を用いた摂動展開により、非線形効果を組み込む。
• ゼルドービッチ型変位場を有するガウス確率場における測定値と照合して予測を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期密度場に高ピークが存在する場合、投影質量分布の調和スペクトルにどのような影響を与えるか？
• RQ2 ランダム場と比較して、ピーク制約がモノポール、ダイポール、および quadrupole モーメントをどの程度変更するか？
• RQ3 非線形進化および半径方向重み関数は、収束場の多重極分解にどのように影響するか？
• RQ4 団質量（高さ ν）に起因する多重極における非線形バイアスの解析的形は何か？
• RQ5 ピークモデルは、弱いレンズ効果で観測される収束場の方位分布を正確に予測できるか？

主な発見

• ピークにおける勾配ゼロの条件により、ダイポールモーメントが顕著に抑制され、物理的期待と整合的である。
• モノポールおよび quadrupole はピーク制約によって顕著に変更されるが、高次モーメントはほとんど変化しない。
• 非線形進化により、すべての多重極に非線形バイアスが生じ、団ピーク高さ ν および場の分散 σ に比例する。
• m > 0 の多重極（例：ダイポール、 quadrupole）に対する解析的予測は、ゼルドービッチ変位を施したガウス確率場における数値測定と高い精度で一致する。
• 準構造および半径方向重み関数は定量的効果にしか与えず、多重極の定性的な振る舞いに変化をもたらさない。
• 本フレームワークは、弱いレンズ効果における収束の方位分布を解釈するための定量的・解析的ツールを提供し、シミュレーションおよび観測に適用可能である。