[論文レビュー] On the quantitative calculation of the cosmological constant of the quantum vacuum

Hongwei Xiong|arXiv (Cornell University)|May 26, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、真空の量子揺らぎと準熱的平衡から生じる、異なる宇宙定数をもつ状態の重ね合わせとしての宇宙の波動関数を仮定する量子宇宙論的モデルを提案する。エヴェレットの相対状態形式と密度行列形式を用いて、観測値の68.5%と非常に近い理論的値ΩΛ ≈ 68.85%のダークエネルギー密度（臨界密度に対する相対値）を導出するが、適合パラメータは一切使用しない。

ABSTRACT

It is widely believed that as one of the candidates for dark energy, the cosmological constant should relate directly with the quantum vacuum. Despite decades of theoretical effects, however, there is still no quantitative interpretation of the observed cosmological constant. In this work, we consider the quantum state of the whole universe including the quantum vacuum. Everett's relative-state formulation, vacuum quantum fluctuations and the validity of Einstein's field equation at macroscopic scales imply that our universe wave function might be a superposition of states with different cosmological constants. In the density matrix formulation of this quantum universe, the quasi-thermal equilibrium state is described by a specific cosmological constant with the maximum probability. Without any fitting parameter, the ratio between the vacuum energy density due to the cosmological constant (dark energy) and the critical density of the universe is 68.85% based on simple equations in our theoretic model, which agrees very well with the best current astronomical observations of 68.5%.

研究の動機と目的

• ダークエネルギーの微調整問題と一致問題を解消し、宇宙定数の定量的量子力学的説明を提供すること。
• 宇宙の波動関数を量子真空中を含めるように拡張し、異なる宇宙定数をもつ状態の重ね合わせとして扱うこと。
• 量子真空中と物質／放射の間の準熱的平衡の原則を用いて、宇宙定数を導出すること。
• 現在の天文学的観測と一致する適合パラメータのないダークエネルギー密度分率の予測を達成すること。

提案手法

• エヴェレットの相対状態形式を採用し、宇宙を異なる宇宙定数をもつ状態の重ね合わせとして記述する。
• 真空エネルギーの揺らぎを用いて量子真空中をモデル化し、真空間の相関による自発的対称性の破れを仮定する。
• 宇宙の統計的状態を記述するため、量子宇宙の密度行列を構築する。
• 量子真空中と物質／放射との間の準熱的平衡条件を適用し、最も確率の高い宇宙定数を特定する。
• 真空、物質、放射の間のエネルギー密度のバランスを用いて、数値的にダークエネルギー分率ΩΛを計算する。
• 低赤方偏移において放射の寄与を無視し、物質と真空エネルギーの支配を強調して計算を簡略化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 適合パラメータなしに、量子真空中の揺らぎから宇宙定数を定量的に導出できるか？
• RQ2 宇宙の波動関数における宇宙定数状態の重ね合わせが、観測されたダークエネルギー密度の優位な値をどのように導くのか？
• RQ3 量子真空中と物質／放射との間の準熱的平衡が、最も確率の高い宇宙定数の選択に果たす役割は何か？
• RQ4 理論的予測値ΩΛ ≈ 68.85%が、観測値68.5%と非常に近いのはなぜか？
• RQ5 初期の量子真空中状態が、安定した観測可能なダークエネルギー分率を持つ宇宙へとどのように進化するのか？

主な発見

• 本モデルは、観測値68.5%と非常に近いダークエネルギー密度分率ΩΛ ≈ 68.85%を予測する。
• 適合パラメータを一切使用しないため、現在の観測と強い理論的一致性を示している。
• 最大確率の宇宙定数は、量子真空中と物質的成分との間の準熱的平衡条件から生じる。
• 真空エネルギーの揺らぎは、真空間の相関により抑制され、プランクスケールにおけるエネルギースケールの発散問題が解決される。
• 導出された値の普遍性により、エネルギー密度の時間的変化にもかかわらず、ダークエネルギー分率は宇宙時間全域で一定に保たれると示唆される。
• 初期の量子真空中状態はインフレーション段階を経てから準熱的平衡段階に至り、観測可能な宇宙構造とダークエネルギーの優位性が生じる。