[論文レビュー] On the Question of the Point-Particle Nature of the Electron

Horace W. Crater, Cheuk-Yin Wong|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、電子が真に点粒子であるならば、QEDにおける2体ディラック方程式が、従来の6.8 eV状態とは異なる、~300 keVの結合エネルギーを有する未発見の深く束縛された$^{1}S_{0}$陽電子水素状態を予測すると提案している。この特異な状態は、標準的な$^{1}S_{0}$状態の二光子崩壊によって生成され、2本の~150 keV光子と2本の~360 keV光子からなる検出可能な4光子崩壊シグネチャーを示す。このシグネチャーは、電子の点粒子性を混合確率$P_{up}$を通じて直接実験的に検証する手段を提供する。

ABSTRACT

The electron and the positron treated as point particles in the Two Body Dirac equations of constraint dynamics for QED possess a new and as yet undiscovered peculiar ${}^1S_0$ bound-state which has a very large binding energy of about 300 keV, in addition to the usual ${}^1S_0$ positronium state with a binding energy of 6.8 eV. The production and detection of the peculiar ${}^1S_0$ state provide a test of the electron point-charge property. As the peculiar ${}^1S_0$ state lies lower than the usual ${}^1S_0$ state, the peculiar ${}^1S_0$ state can be produced by a two-photon decay of the usual $^{1}S_{0}$ state. We estimate the rate of the two-photon decay and show how it depends on the probability $P_{up}$ of the admixture of the peculiar component in the predominantly usual ${}^1S_0$ positronium. The produced peculiar ${}^1S_0$ state in turn annihilates into two photons with a total c.m. energy of about 723 keV. Thus the signature for this new peculiar ${}^1S_0$ positronium bound state would be the decay of the usual ${}^1S_0$ state into four photons, with two energies bunching around 150 and two around 360 keV. Such a four-photon decay of the usual ${}^1S_0$ state will not be present if the electron and positron are not point particles, or if the mixing probability $P_{up}$ is very small.

研究の動機と目的

• QEDにおける電子の点粒子性が$e^+e^-$束縛状態に観測可能なずれを引き起こすかどうかを調査すること。
• 点状の電子-陽電子相互作用に起因する、約300 keVの結合エネルギーを有する新しい深く束縛された$^{1}S_0$陽電子水素状態の存在を検討すること。
• 標準的な$^{1}S_0$状態からの、混合状態に起因する検出可能な4光子崩壊シグネチャーを提案すること。
• 混合確率$P_{up}$の関数としての崩壊率と分岐比を定量化すること。

提案手法

• 制約ダイナミクスを用いてQEDにおける$e^+e^-$系の2体ディラック方程式を定式化し、束縛状態を記述すること。
• 点粒子性に起因する、非常に大きな結合エネルギー（~300 keV）を有する新しい$^{1}S_0$束縛状態を同定すること。これは標準的な6.8 eVの陽電子水素状態とは明確に異なる。
• 摂動論的理論と波動関数重ね合わせに起因する行列要素を用いて、標準的な$^{1}S_0$状態の二光子崩壊振幅を計算すること。
• 崩壊率$\Gamma$を混合確率$P_{up}$に比例する形で導出し、$\Gamma \approx 0.152 \times \Gamma_{1S_u \to 2\gamma} \times P_{up}$と推定すること。
• 4光子崩壊シグネチャーをモデル化：特異な状態の2光子崩壊に起因し、~150 keVの2光子と~360 keVの2光子が生成される。中心座標系エネルギーは~723 keVの2光子崩壊に由来する。
• 波動関数重ね合わせと位相空間積分を用いて行列要素と崩壊幅を計算し、相対論的補正および角度依存性を組み込むこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QEDにおける電子の点粒子仮定が、標準QEDに存在しない新しい深く束縛された$^{1}S_0$陽電子水素状態を生じるか？
• RQ2 標準的な$^{1}S_0$陽電子水素状態が二光子放出によって特異な$^{1}S_0$状態に崩壊可能か？その過程の速度はいかほどか？
• RQ3 特異な状態が生成され、その後2光子に崩壊する場合、標準的な$^{1}S_0$状態の4光子崩壊シグネチャーはどのようなものか？
• RQ4 崩壊率は標準的および特異な$^{1}S_0$状態間の混合確率$P_{up}$にどのように依存するか？
• RQ5 この崩壊過程は、標準QEDの過程と実験的に区別可能か？これにより電子の点粒子的性質が検証可能か？

主な発見

• 2体ディラック方程式は、約300 keVの結合エネルギーを有する新しい$^{1}S_0$束縛状態を予測しており、これは標準的な6.8 eVの陽電子水素状態とは著しく深い。
• 特異な$^{1}S_0$状態は、標準的な$^{1}S_0$状態の二光子崩壊によって生成可能であり、その崩壊率は混合確率$P_{up}$に比例する。
• 4光子過程$1S_u \to 4\gamma$の全崩壊幅は、$\Gamma \approx 0.152 \times \Gamma_{1S_u \to 2\gamma} \times P_{up}$と推定され、分岐比は$0.152 \times P_{up}$となる。
• 4光子崩壊シグネチャーは、2本の~150 keV光子と2本の~360 keV光子から成り、これは特異な状態の2光子崩壊（中心座標系エネルギー~723 keV）に起因する。
• 崩壊率は、電子の点粒子性に敏感であり、特異な状態は点電荷に固有の短距離での特異的$\delta(\mathbf{r})$的相互作用に起因する。
• 行列要素の計算から、崩壊振幅の主な寄与は波動関数重ね合わせ$\langle 1S_p | 1S_u \rangle \sim 2^{5/4} \alpha^{3/2}$に起因しており、高次項補正は$\alpha^2$で抑制される。