[論文レビュー] On the Radiality Constraints for Distribution System Restoration and Reconfiguration Problems

Ying Wang, Yin Xu+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2019

Optimal Power Flow Distribution参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、分布系統の復旧および再構成におけるスパニングツリー（ST）制約の重要な制限を特定し、複数の電源が存在する場合に擬似ルートや非放射的トポロジーを生じる可能性があることを示している。単一財貨フロー（SCF0）およびSCF0＋ST制約集合を提案し、SCF0が放射的トポロジーを保証すること、SCF0＋STが再構成問題における計算効率を顕著に向上させることを示している。一方、SCF0は復旧問題においてより効果的であり、追加のバイナリ変数のおかげである。

ABSTRACT

Radiality constraints are involved in both distribution system restoration and reconfiguration problems. However, a set of widely used radiality constraints, i.e., the spanning tree (ST) constraints, has its limitations which have not been well recognized. In this letter, the limitation of the ST constraints is analyzed and an effective set of constraints, referred to as the single-commodity flow constraints, is presented. Furthermore, a combined set of constraints is proposed and case studies indicate that the combined constraints can gain computational efficiency in the reconfiguration problem. Recommendations on the use of radiality constraints are also provided.

研究の動機と目的

• スパニングツリー（ST）制約が放射的分布系統トポロジーを保証するうえで広く用いられているが、その限界を特定すること。
• 複数の電源が存在する場合でも放射的トポロジーを保証できる、強固な代替放射的制約集合、すなわち単一財貨フロー（SCF0）を提案すること。
• 再構成問題における計算効率を向上させるために、STとSCF0の両方の制約を統合した制約集合（SCF+ST）を開発すること。
• 問題の種別（復旧対象 vs. 再構成対象）に応じた、放射的制約の選定に関する実用的助言を提供すること。

提案手法

• ST制約（1）〜（3）を分析し、複数の電源が存在する場合に放射的トポロジーを保証できないことを示し、擬似ルートやループが生じることを明らかにした。
• 各ノードからルートへのフローをモデル化することで放射的トポロジーを強制する、SCF0制約を導入した。
• 親子関係（ST）とフローに基づく制約（SCF0）を統合した、SCF+STという組み合わせ制約集合を提案し、実行可能領域を厳密に制約した。
• CVXPYとMOSEKおよびCPLEXのソルバを用いた混合整数二次錐プログラミング（MISOCP）モデルを用いて性能をテストした。
• 32ノード、IEEE 123ノード、およびより大きなシステム（83、135、201ノード）を対象に、復旧および再構成シナリオでのケーススタディを実施した。
• SCF0とSCF+STの性能比較にあたり、平均計算時間および時間制限に達したシナリオの割合を指標とした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ標準的なスパニングツリー（ST）制約は、複数の電源が存在する分布系統で放射的トポロジーを保証できないのか？
• RQ2 単一財貨フロー（SCF0）制約集合は、複数電源の分布系統ネットワークでどのようにして放射的トポロジーを保証するのか？
• RQ3 STとSCF0制約を組み合わせた（SCF+ST）制約が、再構成問題における計算効率に与える影響は何か？
• RQ4 なぜSCF0は再構成問題におけるSCF+STの効率性にもかかわらず、復旧問題においてはそれらを上回る性能を示すのか？
• RQ5 復旧問題と再構成問題における最適な放射的制約集合は何か？

主な発見

• ST制約のみでは放射的トポロジーを保証できない。複数電源システムでは擬似ルートやループが生じる可能性がある。
• SCF0は、テストされたすべてのシナリオ（複数電源を含む）で放射的トポロジーを保証し、復旧および再構成問題の両方で妥当性を確保している。
• 再構成問題においては、SCF+STが計算時間を顕著に短縮する。例として、MOSEKを用いた201ノードシステムでは、SCF0の10時間以上からSCF+STの6966.86秒にまで短縮された。
• 復旧問題においては、SCF0がSCF+STよりも平均計算時間が短く、時間制限に達したシナリオも少ないことから、バイナリ変数の複雑な相互作用を考慮した場合に優れた性能を示している。
• SCF0とSCF+STの性能差は、復旧問題に存在する負荷状態バイナリ変数に起因しており、これにより解空間が複雑化し、追加のST制約の恩恵が減少する。
• 本研究では、復旧問題にはSCF0、再構成問題にはSCF+STを用いることで、計算効率を最大化するとともに放射的トポロジーを保証できると提言する。