[論文レビュー] On the refractive indices of passive and active media

Johannes Skaar, Kristian Seip|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2005

Photonic and Optical Devices被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、非透過的および活性媒質の屈折率を調査し、非透過媒質に対しては境界を確立し、活性媒質が有限帯域内で任意の有界屈折率関数を近似できることを示している。複素周波数平面で屈折率が解析的でない場合の条件を同定し、位相速度とポインティングベクトルが励起源に向かう後退波の存在を証明している。

ABSTRACT

The realizable refractive indices of passive and active media are considered. For passive media, bounds for the refractive index variation in a finite bandwidth are given. Special attention is given to the loss and index variation in the case of left-handed materials. For active media, any bounded function in a limited bandwidth can be approximated by the refractive index. However, we argue that there also exist active media for which the refractive index cannot be defined as an analytic function in the upper half-plane of complex frequency. We analyze the electromagnetic wave propagation in certain active media, and demonstrate the presence of a ``backward'' wave for which both phase velocity and Poynting's vector point towards the excitation source.

研究の動機と目的

• 有限帯域における非透過媒質における屈折率変動の物理的限界を特定すること。
• 左ハンディッド材料における減衰と屈折率の関係を分析し、波動伝搬制約を特定すること。
• 有限周波数帯域内において、任意の有界屈折率関数を活性媒質が実現可能かどうかを調査すること。
• 活性媒質における複素周波数平面における屈折率の解析性を検討し、それが成立しないケースを同定すること。
• 位相速度とポインティングベクトルが励起源に向かう後退波が活性媒質に存在することを示すこと。

提案手法

• 電磁的制約と帯域制限を用いて、非透過媒質における屈折率変動の理論的境界を導出する。
• 複素周波数解析を用いて、活性媒質における上半平面での屈折率の解析性を評価する。
• 電磁波伝搬モデルを用いて、特に位相およびエネルギーの流れの方向に注目し、活性媒質における波動挙動を分析する。
• 複素周波数平面の上半平面への解析的接続が不可能な特定の活性媒質モデルを構築する。
• これらのモデルにおけるポインティングベクトルと位相速度を分析し、後退波特性を確認する。
• 複素解析および電磁気学の数学的技法を用いて、屈折率関数の実現可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限帯域における非透過媒質における屈折率変動の根本的限界は何か？
• RQ2 減衰と屈折率変動は左ハンディッド材料でどのように相互作用し、どのような制約を課すか？
• RQ3 有限周波数帯域内において、任意の有界屈折率関数を活性媒質が実現可能か？
• RQ4 活性媒質において、複素周波数平面の上半平面で屈折率が解析的でない条件は何か？
• RQ5 位相速度とポインティングベクトルが励起源に向かう後退波は、活性媒質でサポートされるか？

主な発見

• 非透過媒質では、有限帯域における屈折率変動に厳密な境界が存在し、特に左ハンディッド材料では制約が強化される。
• 左ハンディッド材料では、高減衰と大きな屈折率変動が本質的に結びついており、実装に制限が生じる。
• 活性媒質は有限帯域内で任意の有界屈折率関数を近似可能であり、高い設計の柔軟性を示している。
• 複素周波数平面の上半平面で解析関数として定義できない活性媒質が存在する。
• 特定の活性媒質における電磁波伝搬は、位相速度とポインティングベクトルが励起源に向かう後退波モードを示している。
• これらの後退波の存在は、活性媒質モデルにおける波数およびエネルギーの流れの方向を明示的に分析することで確認された。