[論文レビュー] On the Relation of the Deconfinement and the Chiral Phase Transition in Gauge Theories with Fundamental and Adjoint Matter

Jens Braun, Tina Katharina Herbst|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、フェルミオン表現の次元 d(R) を用いた大 d(R) 展開を用いて、fundamental および adjoint フェルミオンを有する SU(N) 角理論における手パリティ対称性の破れと脱コンfinementの相乗的関係を調査する。フェルミオン表現およびゲージ群に強く依存する相転移の順序—手パリティの回復が脱コンfinementの前か後か—が明らかになり、fundamental クォークではより洗練された相構造が生じるのに対し、adjoint クォークではそれより単純な構造となる。

ABSTRACT

We study the relation of confinement and chiral symmetry breaking in gauge theories with non-trivial center, such as SU(N) gauge theories. To this end, we deform these gauge theories by introducing an additional control parameter into the theory and by varying the representation of the quark fields. We then consider a large-d(R) expansion of the effective action, where d(R) denotes the dimension of the representation R of the quark fields. We show how our large-d(R) expansion can be extended in a systematic fashion and discuss the effects of 1/d(R)-corrections on the dynamics close to the finite-temperature phase boundary. Our analysis of the fixed-point structure of the theory suggests that the order, in which the chiral and the deconfinement phase transition occur, is dictated by the representation of the quark fields and by the underlying gauge group. In particular, we find that the phase diagram in the plane spanned by the temperature and our additional control parameter exhibits an intriguing phase structure for quarks in the fundamental representation. For SU(N) gauge theories with adjoint quarks, on the other hand, the structure of this phase diagram appears to be less rich, at least in leading order in the 1/d(R)-expansion.

研究の動機と目的

• 有限温度角理論における手パリティ対称性の破れと脱コンフィネーションの動的相関関係を理解すること。
• フェルミオン表現（fundamental 対 adjoint）およびゲージ群（SU(N)）に依存する手パリティ転移と脱コンフィネーション転移の順序を調査すること。
• 特にポリコフ・ループとコンフィネーションに関連して、中心対称性が相構造を決定する役割を明らかにすること。
• 大 d(R) 展開を体系的に拡張し、有限温度相転移境界付近における 1/d(R) 細 corrections の影響を分析すること。
• 異なるフェルミオン表現における (T, fπ) 相図の第一原理的予測を提供し、転移順序を支配するメカニズムを特定すること。

提案手法

• フェルミオン表現の次元 d(R) を用いた有効作用の大 d(R) 展開を用い、有限温度相転移境界付近の力学的挙動を体系的に分析する。
• フェルミオン表現間の手パリティ転移と脱コンフィネーション転移の相乗的関係を制御するための変形パラメータを理論に導入し、異なる表現における相構造の研究を可能にする。
• ボソンおよびフェルミオン自由度の両方に対して線形空間レギュレータを用いた関数的走査群（FRG）アプローチを適用し、RG フロー方程式を計算する。
• 次元なしフェルミオン伝播関数とレギュレートされた運動量積分を用いて、RG フローにおけるしきい値関数、特にボソンの異常次元へのフェルミオン寄与を計算する。
• 固定点構造を分析して臨界挙動および相転移温度を特定する。
• 脱コンフィネーションを評価するため、温度および制御パラメータの関数としてのドレッシングされたポリコフ・ループを評価するとともに、手パリティ対称性の破れを示すチャイリック凝集体を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(N) 角理論におけるフェルミオン表現（fundamental 対 adjoint）に依存して、手パリティ転移と脱コンフィネーション転移の順序はどのように変化するか？
• RQ2 有限温度角理論において、中心対称性は相構造および転移順序を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 1/d(R) 細 corrections は、有限温度相転移境界付近の力学的挙動および相図にどのように影響を与えるか？
• RQ4 QCD における手パリティ転移と脱コンフィネーション転移の一致が、フェルミオン表現およびゲージ群の性質に起因するものと理解できるか？
• RQ5 異なる表現における (T, fπ) 平面上の相図はどのように変化するか？ そして、転移順序を支配するメカニズムは何か？

主な発見

• 手パリティ転移と脱コンフィネーション転移の順序はフェルミオン表現に強く依存する：fundamental クォークでは、手パリティの回復が脱コンフィネーションの前に行われ得るが、adjoint クォークでは変形パラメータにあまり依存しない。
• fundamental クォークの相図には洗練された構造が現れ、手パリティ転移と脱コンフィネーション転移が近接する「ロックイン・ウィンドウ」が存在し、QCD の物性的実験と整合的である。
• adjoint クォークでは、1/d(R) 展開の一次近似において相構造が単純であり、ポリコフ・ループが広い温度範囲にわたり負のままに保たれ、恒常的なコンフィネーション効果が示唆される。
• 大 d(R) 展開により細 corrections の体系的解析が可能であり、固定点解析から転移順序はフェルミオン自己相互作用とゲージ力学の相乗的関係によって支配されていることが明らかになった。
• QCD における転移の近接が観測されるメカニズムは、特定の表現および中心対称性の性質に起因し、fundamental クォークは中心対称性を明示的に破る。
• ポリコフ・ループのバックレアクション効果により、fundamental クォークのロックイン・ウィンドウは弱体化すると予想されるが、特に N=2 の場合、転移の順序の定性的な性質は維持される可能性がある。