[論文レビュー] On the Role of a Market Maker in Networked Cournot Competition

Desmond Cai, Subhonmesh Bose+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2017

Merger and Competition Analysis参考文献 70被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、輸送制約のあるネットワーク化されたコーナー競争市場における市場メイカーのモデルを提示し、市場メイカーの設計、特に目的関数が、均衡の存在、一意性、または複数性を決定することを示している。社会的福祉を最適化するための市場メイカー設計のフレームワークを提供し、ネットワーク制約が、特に市場メイカーのインセンティブが効率性と一致しない場合に、隠れた市場力を作り出すことがあることを明らかにしている。

ABSTRACT

We study Cournot competition among firms in a networked marketplace that is centrally managed by a market maker. In particular, we study a situation in which a market maker facilitates trade between geographically separate markets via a constrained transport network. Our focus is on understanding the consequences of the design of the market maker and on providing tools for optimal design. To that end we provide a characterization of the equilibrium outcomes of the game between the firms and the market maker. Our results highlight that the equilibrium structure is impacted dramatically by the market maker's objective - depending on the objective there may be a unique equilibrium, multiple equilibria, or no equilibria. Further, the game may be a potential game (as in the case of classical Cournot competition) or not. Beyond characterizing the equilibria of the game, we provide an approach for designing the market maker in order to optimize a design objective (e.g., social welfare) at the equilibrium of the game. Additionally, we use our results to explore the value of transport (trade) and the efficiency of the market maker (as compared to a single, aggregate market).

研究の動機と目的

• ネットワーク化されたコーナー競争市場における市場メイカーの設計が、均衡結果と市場効率性に与える影響を理解すること。
• 市場メイカーの目的関数に応じて、均衡が存在する、一意である、または複数存在する条件を同定すること。
• 均衡状態で社会的福祉の目的関数を最適化するように市場メイカーを設計するための手法を開発すること。
• 輸送容量の価値を定量化し、集約市場と比較して中央集権的市場メイカーがもたらす効率性の向上を測定すること。
• ネットワークフロー制約が、少数の企業でも、隠れた市場力につながるメカニズムを分析すること。

提案手法

• 輸送制約を伴うネットワーク化されたコーナー市場において、取引を中央で管理する一般化されたパラメータ化された市場メイカーのモデルを提案する。
• 市場メイカーの目的関数を、社会的福祉、企業利益、輸送コストの重み付き和として定式化し、パラメータθM、θC、θPでパラメータ化する。
• 二段階最適化問題として均衡条件を導出する：企業は市場メイカーのルールに従って利益を最大化する量を選択し、市場メイカーはその目的関数を最適化するために輸送フローrを決定する。
• 利益関数Π(q₁, q₂, r; θ)を変数rに関して、凹型・線形・凸型として分析し、異なるパラメータ設定下での均衡輸送フローrの特定を行う。
• KKT条件と微分の符号分析を用いて、θM、θC、θPの異なる組み合わせにおける均衡集合R(θ)を特徴付ける。
• コスト差ΔCとモデルパラメータの関数として、均衡輸送フローrの閉形式表現を導出し、容量bによって制約される範囲[−b, +b]を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 市場メイカーの目的関数が、ネットワーク化されたコーナー競争市場におけるナッシュ均衡の存在と一意性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 企業と市場メイカーの間のゲームがポテンシャルゲームとなる条件は何か？
• RQ3 ネットワークフローモデルの制約のもとで、均衡状態で社会的福祉を最大化するように市場メイカーを設計する方法は何か？
• RQ4 集約市場と比較して、輸送容量を備えた中央集権的市場メイカーを導入することで得られる効率性の向上はどの程度か？
• RQ5 ネットワーク制約が、少数の企業でも、どのようにして隠れた市場力につながるか？

主な発見

• 均衡構造は市場メイカーの目的関数に極めて敏感であり、パラメータθM、θC、θPの値によって、均衡が一意である、複数存在する、または存在しない場合がある。
• 2θM − θC > 0 である場合、利益関数はrに関して厳密に凹型であり、均衡輸送フローr = [κ(θ)ΔC / (2β)] が、[−b, +b] の範囲内で一意に定まる。
• 2θM − θC = 0 である場合、利益関数はrに関して線形であり、コスト差と境界に応じて、均衡はr = ±b または r = −ΔC/(2β) に現れる。
• 2θM − θC < 0 である場合、利益関数はrに関して厳密に凸型であり、均衡は境界r = ±bでのみ発生し、ΔCの符号が最適選択を決定する。
• 均衡集合R(θ)が非空であるのは、|ΔC / (2β)| ≤ b であるか、またはΔC = 0 かつ 3θM − θC − θP = 0 という特定の対称性条件を満たす場合に限る。
• 本モデルは、輸送容量bが市場力を強化する可能性があることを明らかにした。特に、市場メイカーのインセンティブが社会的福祉と一致しない場合、小さなネットワークでも非効率が生じる。