[論文レビュー] On the self-similarity of diffracting gaseous detonations and the critical channel width problem

Matei I. Radulescu, Rémy Mével+2 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

Combustion and Detonation Processes参考文献 34被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、Whithamの幾何学的衝撃力学とRadulescuの衝撃変化方程式に基づく衝撃進化則を組み合わせることで、2次元気体の爆轟伝播における臨界チャネル幅を予測する閉形式モデルを提案する。このモデルは、HeとClavinが導出した臨界横方向ひずみ率を用いて爆轟失敗の定量的基準を導出し、H₂/O₂/Ar混合ガスにおける実験およびシミュレーションデータと非常に良好な一致を示す。

ABSTRACT

One strategy for arresting propagating detonation waves in pipes is by imposing a sudden area enlargement, which provides a rapid lateral divergence of the gases in the reaction zone and attenuates the leading shock. For sufficiently small tube diameter, the detonation decays to a deflagration and the shock decays to negligible strengths. This is known as the critical tube diameter problem. In the present study, we provide a closed form model to predict the detonation quenching for 2D channels. Whitham's geometric shock dynamics, coupled with a shock evolution law based on shocks sustained by a constant source obtained by the shock change equations of Radulescu, is shown to capture the lateral shock dynamics response to the failure wave originating at the expansion corner. A criterion for successful detonation transmission to open space is that the lateral strain rate provided by the failure wave not exceed the critical strain rate of steady curved detonations. Using the critical lateral strain rate obtained by He and Clavin, a closed form solution is obtained for the critical channel opening permitting detonation transmission. The predicted critical channel width is found in very good agreement with our recent experiments and simulations of diffracting H$_2$/O$_2$/Ar detonations.

研究の動機と目的

• 開放空間への爆轟伝播を許容する臨界チャネル幅を予測するモデルの構築を目的とする。
• 弱く不安定な気体爆轟における爆轟消滅を閉形式で予測できるモデルの長年の欠如を解消することを目的とする。
• 弱く不安定な爆轟の2次元回折において、曲率に基づく失敗基準の適用可能性を検証することを目的とする。
• 最近のH₂/O₂/Ar爆轟に関する実験的および数値的結果と理論的予測を一致させることを目的とする。
• 今後のより不安定な爆轟状態の研究のためのベンチマークモデルを確立することを目的とする。

提案手法

• 爆轟回折中の横方向衝撃波の進化をモデル化するために、Whithamの幾何学的衝撃力学を適用する。
• 爆轟生成物によって弱く支持される衝撃波に対して、Radulescuの衝撃変化方程式に基づく衝撃進化則を統合する。
• 定常曲率爆轟に関するHeとClavinの研究から得られる臨界横方向ひずみ率を、失敗の閾値として用いる。
• 回折過程における最大横方向ひずみ率と臨界ひずみ率を等置することで、臨界チャネル幅の閉形式式を導出する。
• 2H₂+O₂+2Ar混合ガスを用いた最近の実験および高解像度数値シミュレーションと照合して予測を検証する。
• 数値収束を保証するため、7 µm解像度の適応メッシュリファインメント（半反応長さあたり100～200グリッド点）を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率に基づく基準は、2次元チャネルにおける爆轟伝播の臨界チャネル幅を正確に予測できるか？
• RQ2 回折する爆轟における横方向ひずみ率分布は、Whithamの幾何学的衝撃力学およびWSB拡張の予測と一致するか？
• RQ3 細胞構造を解像しないで、弱く不安定な爆轟の衝撃力学を正確にモデル化できるか？
• RQ4 定常曲率爆轟理論から得られる臨界横方向ひずみ率は、一時的で回折する爆轟に適用可能か？
• RQ5 提案された閉形式モデルは、H₂/O₂/Ar爆轟における実験および高解像度シミュレーションデータとどの程度一致するか？

主な発見

• 提案されたモデルは、H₂/O₂/Ar爆轟における数値シミュレーションおよび最近の実験データと非常に良好な一致を示し、爆轟伝播の臨界チャネル幅を正確に予測している。
• モデルの予測は実験データと非常に良好な定量的一致を示しており、HeとClavinが提示した臨界横方向ひずみ率を失敗基準として用いる妥当性が裏付けられている。
• Whithamの幾何学的衝撃力学にRadulescuの衝撃進化則を組み合わせることで、回折過程における横方向ひずみ率分布の適切な近似が得られる。
• 本研究は、弱く不安定な爆轟が定常状態の曲率基準を用いてモデル化可能であることを確認し、Leeの臨界曲率仮説を支持する。
• 細胞構造を無視した場合、2次元と3次元の回折問題における異常なスケーリングの不一致を、弱く不安定な条件下では解消できることを示している。
• 高解像度シミュレーション（7 µmグリッド間隔、半反応長さあたり100～200点）は数値収束を確認しており、モデルの妥当性を裏付けている。