[論文レビュー] On the Spatial Degrees of Freedom of Multicell and Multiuser MIMO Channels

Taejoon Kim, David J. Love+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 24被引用数 25

ひとこと要約

本稿は、定数係数を有するマルチセルおよびマルチユーザMIMOMultiple Access Channel (MAC)における空間自由度（DoF）の外的境界を導出しており、ゼロフォースと干渉整合を用いることで最適DoFが達成可能であることを示している。L > 1のセルに対して、特に受信ゼロフォースを含む単純な線形プレフィンジング方式が最適DoFを達成できることを確立しており、DoFのスケーリングはK、L、Mに依存する。また、特定のアンテナおよびユーザ構成下で、完全なDoFゲインが達成可能であることを証明している。

ABSTRACT

We study the converse and achievability for the degrees of freedom of the multicellular multiple-input multiple-output (MIMO) multiple access channel (MAC) with constant channel coefficients. We assume L>1 homogeneous cells with K>0 users per cell where the users have M antennas and the base stations are equipped with N antennas. The degrees of freedom outer bound for this L-cell and K-user MIMO MAC is formulated. The characterized outer bound uses insight from a limit on the total degrees of freedom for the L-cell heterogeneous MIMO network. We also show through an example that a scheme selecting a transmitter and performing partial message sharing outperforms a multiple distributed transmission strategy in terms of the total degrees of freedom. Simple linear schemes attaining the outer bound (i.e., those achieving the optimal degrees of freedom) are explores for a few cases. The conditions for the required spatial dimensions attaining the optimal degrees of freedom are characterized in terms of K, L, and the number of transmit streams. The optimal degrees of freedom for the two-cell MIMO MAC are examined by using transmit zero forcing and null space interference alignment and subsequently, simple receive zero forcing is shown to provide the optimal degrees of freedom for L>1. By the uplink and downlink duality, the degrees of freedom results in this paper are also applicable to the downlink. In the downlink scenario, we study the degrees of freedom of L-cell MIMO interference channel exploring multiuser diversity. Strong convergence modes of the instantaneous degrees of freedom as the number of users increases are characterized.

研究の動機と目的

• 定数係数を有するマルチセルおよびマルチユーザMIMO MACにおける空間自由度（DoF）の外的境界を同定すること。
• 送信および受信ゼロフォースなどの線形プレフィンジング方式を用いて最適DoFが達成可能な条件を特定すること。
• 2セルからLセルの異種MIMOネットワークへのDoF解析を拡張し、特に干渉整合およびノルム空間整合に注目すること。
• 上りリンクと下りリンクのDoF結果の等価性を上り下りリンク双対性を用いて確立すること。
• マルチユーザダイバーシティが下りリンクMIMO干渉チャネルにおける瞬時のDoF収束に与える影響を調査すること、特にユーザ数の増加に伴う挙動を検討すること。

提案手法

• 異種MIMOネットワークにおける全DoF限界の知見を活用し、LセルKユーザMIMO MACにおけるDoFの外的境界を導出する。
• 外部セル干渉を低次元部分空間へ整合させることで、干渉なしの信号検出を可能にする干渉整合およびノルム空間整合技術を適用する。
• 連続するチャネル行列のノルム空間の正規直交基底を用いた投影行列Γγの再帰的構築により、干渉整合を保証する。
• L > 2の場合に、(L−1)個の外部セル干渉チャネルを1つの行列に統合することで干渉の高次元化を管理するチャネル集約技術を導入する。
• 集約干渉チャネルのノルム空間の共通部分を用いたプレフィンジャPmを提案し、目的信号の検出可能性を保ちながら干渉信号を抑制することを保証する。
• 上りリンクにおける受信ゼロフォースによるDoF最適性を確立し、双対性を介して下りリンクへ拡張することで、単純な線形処理で最適DoFが達成可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定数係数を有するLセルKユーザMIMO MACにおける空間自由度の外的境界は何か？
• RQ2 ゼロフォースなどの単純な線形プレフィンジング方式が、定数係数を有するマルチセルMIMOネットワークで最適自由度を達成可能か？
• RQ3 L > 2のセルを有するLセルMIMOネットワークにおいて、干渉整合はどのようにスケーリングされるか？特にL > 2の場合に注目する。
• RQ4 マルチセルMIMO MACで最適DoFを達成するためのM、N、K、Lの必要条件は何か？
• RQ5 ユーザ数の増加に伴い、マルチユーザダイバーシティは下りリンクMIMO干渉チャネルにおける瞬時の自由度にどのように影響するか？

主な発見

• 2セルMIMO MACの最適自由度は、送信ゼロフォースおよびノルム空間干渉整合を用いて達成可能であり、全DoFはmin(2M, 2N, max(M,N))で上限づけられる。
• L > 1のセルに対して、単純な受信ゼロフォースが最適自由度を達成できることを示しており、マルチセル環境において線形処理で十分に最適DoFが達成可能であることを示している。
• L > 2の場合、集約干渉チャネルと幾何的重複度解析を用いてDoFの外的境界を導出しており、γ = min(⌈(N − (L−1)M)/(L−1)M⌉, K)が整合される干渉ストリーム数を決定する。
• 必要な送信ストリーム数MはM = (L−1)(K−γ)β + βで与えられ、干渉が抑制されつつ、各ユーザあたりβ個の干渉なし次元が維持される。
• γ = Kの場合、DoFは最大化され、プレフィンジャPmはすべての集約干渉チャネルのノルム空間の共通部分から構成され、N = (L−1)γM + Kβを要件とする。
• 本稿では、上りリンクDoF結果が双対性により下りリンクへ拡張可能であり、ユーザ数の増加に伴い、瞬時のDoFがDoF外的境界に強く収束することが確認された。