[論文レビュー] On the tachyon inflation

Xin-Zhou Li, Dao-Jun Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、ボーン＝インフェルト作用素を用いてストリング理論におけるタキオンインフレーションを調査し、ハミルトニアン＝ヤコビアプローチを用いて、ローリングタキオンダイナミクスがゆっくりと滑らかくない近似を越えて十分なインフレーションを生じうることを示している。スローロール近似を超えたスカラーおよびテンソル摂動の正確な解が導出され、形式的に通常のスカラー場インフレーションと類似しているものの、タキオンインフレーションは本質的に異なることが示された。

ABSTRACT

Although the formulas of tachyon inflation correspond to those of the inflation driven by the ordinary scalar field, there is obvious difference between them, which can not be neglected. We calculate the scalar and tensor perturbation of the string theory inspired tachyon inflation, which has been widely studied recently. We also show, through the Hamilton-Jacobi approach, that the the rolling tachyon can essentially produce enough inflation. An exact solution with the inverse squared potential of tachyon field has been proposed and its power spectra has been analyzed.

研究の動機と目的

• ストリング理論におけるローリングタキオン凝集体が、ゆっくりと滑らかくない近似を越えて十分なインフレーションを引き起こせるかどうかを調査すること。
• ハミルトニアン＝ヤコビ形式を用いて、タキオンインフレーションにおけるスカラーおよびテンソル摂動を分析すること。
• 形式的に方程式が類似しているものの、タキオンインフレーションと通常のスカラー場インフレーションとの根本的な相違点を強調すること。
• 逆二乗タキオンポテンシャルに対する正確な解を提示し、そのパワー スペクトルを計算すること。
• CMB観測とストリング理論パラメータを踏まえて、タキオン駆動インフレーションの妥当性を評価すること。

提案手法

• タキオン場のエネルギー密度と圧力を $\rho = V(T)//sqrt{1 - \dot{T}^2}$ および $p = -V(T)\sqrt{1 - \dot{T}^2}$ でモデル化するため、ボーン＝インフェルト作用素を用いる。
• スケール因子 $a(t)$ とタキオン場 $T(t)$ のための結合されたアインシュタイン＝ボーン＝インフェルト方程式を導出し、ハッブルパラメータ $H$ 及びその時間発展を含む。
• ハミルトニアン＝ヤコビ形式を適用し、$H(T)$ を表現し、$H'(T)$ と $H''(T)$ からスローロールパラメータ $\epsilon(T)$, $\eta(T)$, $\xi(T)$ を導出する。
• 変数 $y = \kappa/(aH)$ を用いてモード方程式をベッセル方程式に類似した形に変換し、$\epsilon \ll 1$ の極限での解法を可能にする。
• ベッセル型の解から、曲率摂動スペクトル $P_R^{1/2}(k)$ とスカラースペクトル指数 $n_R - 1 = 2\eta$ を計算する。
• 逆二乗ポテンシャル $V(T) \propto T^{-2}$ の正確な解を分析し、そのパワー スペクトルとエーフォールド数を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論におけるローリングタキオンは、ゆっくりと滑らかくない近似に依存せずに、成功したインフレーションに十分なエーフォールド数を生じられるか？
• RQ2 タキオンインフレーションにおけるスカラーおよびテンソル摂動スペクトルは、通常のスカラー場インフレーションとどのように異なるか？
• RQ3 逆二乗ポテンシャルを持つ正確な解において、タキオン場とハッブルパラメータの振る舞いはいかなるものか？
• RQ4 スローロールパラメータ $\epsilon$, $\eta$, $\xi$ はタキオンモデルにおいてどのように振る舞い、パワー スペクトルを決定づける役割を果たすか？
• RQ5 CMB観測は、ストリング理論パラメータ $m_s$ と $g_s$ をタキオンインフレーションモデルを通じて制約できるか？

主な発見

• 逆二乗タキオンポテンシャル $V(T) \propto T^{-2}$ に対して正確な解が存在し、明確なパワー スペクトルを持つ実現可能なインフレーション状況を提供する。
• スカラースペクトル指数は $n_R - 1 = 2\eta$ であり、$\eta \approx -\sqrt{3/8} (2\pi/g_s)^{1/4} (r/l_s)^{d/2}$ と与えられ、デ de Sitter 限界において赤傾きスペクトルであることが示された。
• 曲率摂動スペクトルは $P_R^{1/2}(k) = 2^{\mu - 1/2} \frac{\Gamma(\mu)}{\Gamma(3/2)} \frac{H}{m_{pl}^2 \sqrt{\epsilon}} \big|_{k = aH}$ で与えられ、ここで $\mu = \frac{3}{2} - 2\eta$ である。
• エーフォールド数は約 $N \approx 50$ であり、初期タキオン場の値は $T_i \approx 10^{-5} m_s^{-1} \exp\left(-\frac{300\sqrt{6g_s}\pi^{3/2} m_{pl}}{m_s}\right)$ に相当し、真空中に極めて近い値である。
• モデルは、形式的に通常のインフレーションと類似しているものの、エネルギー運動量テンソルにおける非自明な $\dot{T}^2$ 依存性のおかげで、タキオンインフレーションが通常のスカラー場インフレーションと本質的に異なることを示した。
• スローロール近似の $\epsilon \ll |\eta|$ の領域では、テンソル揺らぎはスカラー揺らぎに比べて無視できるほど小さく、パワー スペクトルにおいてスカラー摂動が支配的である。