[論文レビュー] On the tail risk of violent conflict and its underestimation

Pasquale Cirillo, Nassim Nicholas Taleb|arXiv (Cornell University)|May 18, 2015

Financial Risk and Volatility Modeling被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、2000年間の戦争による死者数の肥尾的・有限上限を持つデータをモデル化するため、二重無限分布を用いた極値理論の新手法を提案する。この手法により、歴史的記録の疎らさに起因する尾部リスクの低減が明らかとなり、戦争死者の真の平均値は標本平均よりも著しく高いことが示された。これは、暴力の長期的減少という広く受け入れられている信念に挑戦するものである。

ABSTRACT

We examine statistical pictures of violent conflicts over the last 2000 years, finding techniques for dealing with incompleteness and unreliability of historical data. We introduce a novel approach to apply extreme value theory to fat-tailed variables that have a remote, but nonetheless finite upper bound, by defining a corresponding unbounded dual distribution (given that potential war casualties are bounded by the world population). We apply methods from extreme value theory on the dual distribution and derive its tail properties. The dual method allows us to calculate the real mean of war casualties, which proves to be considerably larger than the sample mean, meaning severe underestimation of the tail risks of conflicts from naive observation. We analyze the robustness of our results to errors in historical reports, taking into account the unreliability of accounts by historians and absence of critical data. We study inter-arrival times between tail events and find that no particular trend can be asserted. All the statistical pictures obtained are at variance with the prevailing claims about long peace, namely that violence has been declining over time.

研究の動機と目的

• 過去2000年間にわたり、不完全で信頼性の低い歴史的データに起因する統計的課題に対処すること。
• 例えば世界人口によって制限されるような、死者数の有限上限があるにもかかわらず、極端なリスクを正確に推定する手法を開発すること。
• 希少な歴史的記録に基づく標本平均に依存することによる、極端な戦争死者数の系統的低減を是正すること。
• 歴史的記録の誤りや漏れに対する尾部リスク推定の頑健性を検証すること。
• 衝撃的イベントの発生間隔と尾部イベントの傾向を分析することで、長期間の平和の主張を再評価すること。

提案手法

• 著者らは、戦争死者数の真の有界分布に対応する二重無限分布を定義し、標準的な極値理論手法の適用を可能にする。
• 二重分布に極値理論を適用することで、真の死者数の平均値を含む正確な尾部特性を導出する。
• 死者数の有限上限（世界人口）を考慮し、有界変数を無限に拡張した双対形式に変換することで、この制約を処理する。
• 歴史的報告に誤りや漏れをシミュレートすることで、尾部リスク推定の感度を評価し、統計的頑健性を検証する。
• 極端な衝撃的イベントの発生間隔を分析し、尾部イベント頻度における時間的傾向を検出する。
• このアプローチにより、歴史的データが希少またはバイアスがある場合でも、衝撃的リスクの真の深刻さについての推論が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不完全な歴史的データからの標本平均に依存する場合、極端な戦争死者数はどの程度系統的に低く見積もられているのか？
• RQ2 極値理論は、戦争死者数のような肥尾的・有界変数にどのように適合させられるか？
• RQ3 世界人口による有限上限を考慮した場合、戦争死者数の真の平均値は何か？
• RQ4 過去2000年間にわたり、極端な衝撃的イベントの発生間隔に明確な傾向は見られるか？
• RQ5 衝撃的リスクの統計的パターンは、長期間の平和という一般的な物語と矛盾するか？

主な発見

• 真の戦争死者数の平均値は、標本平均よりも著しく高いことが示され、尾部リスクの著しい低減が裏付けられた。
• 二重分布手法により、有界で肥尾的な変数を無限に変換することで、極値分析が成功裏に実施可能となった。
• 歴史的報告の誤りや漏れに対しても、この手法は頑健であることが示され、データ不確実性下でも信頼性が裏付けられた。
• 極端な衝撃的イベントの発生間隔に顕著な傾向は認められず、尾部イベント頻度に一貫した増加または減少の兆候はなかった。
• 統計的分析は、長期間の平和という主張と矛盾しており、暴力的衝撃の継続的かつ顕著な尾部リスクがデータから明らかになった。
• 結果から、大規模な衝撃的戦争のリスクが、歴史的・政策的議論で一般的に想定されているよりもはるかに高い可能性があると示唆された。