[論文レビュー] On the Use of Auxiliary Variables in Multilevel Regression and Poststratification

Yajuan Si|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 62被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、補助変数に条件付けられた参加確率をモデル化し、推定された参加確率を結果モデルの予測子として組み込むことで、多段階回帰および後層別化（MRP）の性能を向上させる統合的MRPフレームワークを提案する。この手法は、特にモデル不適合の下でも推定精度を向上させ、ABCDS研究データを用いた有限母集団推論においても頑健な性能を示し、標準的MRPに比べて小規模なサブグループにおけるバイアス制御が優れている。

ABSTRACT

Multilevel regression and poststratification (MRP) is a popular method for addressing selection bias in subgroup estimation, with broad applications across fields from social sciences to public health. In this paper, we examine the inferential validity of MRP in finite populations, exploring the impact of poststratification and model specification. The success of MRP relies heavily on the availability of auxiliary information that is strongly related to the outcome. To enhance the fitting performance of the outcome model, we recommend modeling the inclusion probabilities conditionally on auxiliary variables and incorporating flexible functions of estimated inclusion probabilities as predictors in the mean structure. We present a statistical data integration framework that offers robust inferences for probability and nonprobability surveys, addressing various challenges in practical applications. Our simulation studies indicate the statistical validity of MRP, which involves a tradeoff between bias and variance, with greater benefits for subgroup estimates with small sample sizes, compared to alternative methods. We have applied our methods to the Adolescent Brain Cognitive Development (ABCD) Study, which collected information on children across 21 geographic locations in the U.S. to provide national representation, but is subject to selection bias as a nonprobability sample. We focus on the cognition measure of diverse groups of children in the ABCD study and show that the use of auxiliary variables affects the findings on cognitive performance.

研究の動機と目的

• 有限母集団における非確率的調査の選択バイアスに対処するため、多段階回帰および後層別化（MRP）の推論的妥当性を向上させること。
• 補助変数の選択とモデル仕様の影響が、特にサンプルサイズが小さい小規模なサブグループにおけるMRPの性能に与える影響を調査すること。
• 確率的および非確率的調査データを統合するためのデータ統合フレームワークを構築し、頑健なモデルベース推論を実現すること。
• MRPの結果モデルに推定された参加確率を予測子として組み込むことで、モデル不適合下でのバイアス低減効果を評価すること。
• 公衆衛生および社会科学分野の実世界応用におけるMRPにおける補助変数モデリングに関する実用的指針を提供すること。

提案手法

• 補助変数に条件付けられた参加確率をロジスティック回帰または類似モデルを用いて推定し、選択感受性をモデル化する。
• 推定された参加確率を結果モデルの予測子として組み込み、参加確率の離散的値ごとにランダム切片を設けることで柔軟なモデリングを可能にする。
• 階層的事前分布を用いた多段階回帰フレームワークを採用し、推定値の正則化と小地域予測の改善を図る。
• 既知の母集団セルサイズ（例：ACS）を用いた後層別化を実施し、標本推定値を標的母集団にキャリブレーションする。
• 複数の多重代入を用いて分散を推定し、不確実性を考慮するための合成母集団生成法（例：WFPBBアルゴリズム）を実装する。
• 複数の合成母集団からの結果を統合するための統合ルール（例：Dongら、2014年）を用い、頑健な信頼区間を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 結果モデルに推定された参加確率を予測子として組み込むことで、モデル不適合下におけるMRPの性能にどのような影響を与えるか？
• RQ2 補助変数の選択とモデル仕様が、小規模サブグループにおけるMRP推定値のバイアスと分散に与える影響は何か？
• RQ3 提案された統合的MRP（MRP-INT）フレームワークは、標準的MRPおよび逆確率重み付け（IPW）と比較して、推定精度と頑健性においてどのように異なるか？
• RQ4 参加確率を予測する補助変数を組み込むことで、非確率的サンプルにおける有限母集団推論がどの程度改善されるか？
• RQ5 結果モデルが不適合している場合でも、提案されたフレームワークは、特に代表が不足している少数派グループに対して有効で頑健な推論を提供できるか？

主な発見

• 推定された参加確率を予測子として組み込んだMRP-INTは、特にサンプルサイズが小さいサブグループにおいて、MRP-PやMRP-Rに比べてより安定的かつバイアスの小さい推定値を生じた。
• 低所得の白人児童（n=291）のサブグループでは、MRP-INTは全モデルベースラインと比較して認知スコアの推定差が小さく、モデル不適合下でも優れた頑健性を示した。
• 両親が不在で世帯員数が5人を超える子ども（n=132）のサブグループでは、MRP-INTの推定値は収入および労働参加状況を結果モデルから削除しても一貫性を保ったが、MRP-Pの推定値は著しく変化した。これは、モデル不適合に対するMRP-INTの優れた耐性を示している。
• MRP-INTにおける全体の認知スコア推定値は85.91（95%信頼区間：85.75, 86.07）であり、MRP-PやMRPと類似した推定値であったが、サブグループ推定値の精度と頑健性が向上していた。
• 逆確率重み付け（IPW）は、推定値が86.20で信頼区間が86.03〜86.36と広く、MRPベースの手法に比べて分散が大きく、不安定性が顕著に見られた。
• シミュレーションおよびABCD研究の結果から、MRP-INTは、後層別化のための補助情報に加え、結果モデルの予測精度向上にも活用することで、サブグループ推定値のバイアス低減を実現していることが確認された。