[論文レビュー] On topology optimization of acoustic metamaterial lattices for locally resonant bandgaps of flexural waves

Saeid Hedayatrasa, Kazem Abhary+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2016

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、局所共振バンドギャップを最大限に高めるために、形状的・トポロジー的制約なしに二成分材料からなる音響メタマテリアルラティス板の多目的トポロジー最適化フレームワークを提示する。剛性材料と柔軟性材料の分布を最適化することで、バンドギャップ効率、剛性、質量低減の向上を実現し、優れた動的性能を示す新規なコアシェル型ミクロ構造を導入する。

ABSTRACT

Optimized topology of bi-material acoustic metamaterial lattice plates is studied for maximized locally resonant bandgap of flexural guided waves. Optimized layout of the two relatively stiff and compliant material phases in the design domain is explored, free from any restrictions on the topology and shape of the relevant domains. Multiobjective optimization is performed through which maximized effective stiffness or minimized overall mass of the bandgap topology is additionally ensured. Extreme and selected intermediate optimized topologies of Pareto fronts are presented and their bandgap efficiencies and effective stiffness are compared. The bi-material constitution of selected topologies are further altered and modal band structure of resultant multilateral and porous designs are evaluated. Novel, core-shell like, locally resonant bandgaps are introduced. It is shown that how the bandgap efficiency and structural mass and/or stiffness can be optimized through optimized microstructural design of the matrix and the resonating core domains.

研究の動機と目的

• 曲げ波に対する局所共振バンドギャップを最大化するための、二成分材料音響メタマテリアルラティスのトポロジー最適化手法を開発すること。
• 設計領域における材料相の事前定義された形状またはトポロジー制約を排除すること。
• 多目的定式化を用いて、有効剛性を最大化するとともに構造的質量を最小化する最適化を同時に実行すること。
• 極端および中間のパレート最適トポロジー間で、バンドギャップ効率、剛性、質量を評価・比較すること。
• 二成分材料の組成を変更することで、マルチラテラル型および多孔質型の新設計を導出し、それらの性能をさらに評価すること。

提案手法

• 設計領域における材料配置を段階的に進化させるレベルセットベースのトポロジー最適化手法を採用する。
• バンドギャップ幅を最大化すると同時に質量を最小化する、または有効剛性を最大化する多目的最適化問題を定式化する。
• 有限要素解析を用いてバンド構造を計算し、最適化されたトポロジーの動的性能を評価する。
• パレートフロントを生成・分析することで、バンドギャップ効率、剛性、質量の間のトレードオフを同定する。
• 選択されたトポロジーの二成分材料組成を変更し、マルチラテラル型および多孔質型の構造を生成して、さらなる性能評価を実施する。
• 得られた設計のモードバンド構造を評価し、その共振挙動およびバンドギャップ特性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二成分材料音響メタマテリアルラティスのトポロジーをどのように最適化すれば、曲げ波に対する局所共振バンドギャップを最大化できるか？
• RQ2 最適化されたラティス設計において、バンドギャップ幅、有効剛性、構造的質量の間にはどのようなトレードオフがあるか？
• RQ3 制約のないトポロジー最適化によってコアシェル型ミクロ構造を生成できるか、その場合、バンドギャップ性能が向上するか？
• RQ4 材料組成の変更（例：マルチラテラル型または多孔質型設計）がモードバンド構造およびバンドギャップ効率に与える影響は何か？
• RQ5 事前に形状やトポロジーに関する仮定を設けずに、トポロジー最適化がラティス板の動的性能をどの程度向上できるか？

主な発見

• 制約のない配置において、剛性材料と柔軟性材料を戦略的に配置することで、最適化されたトポロジーが顕著に向上したバンドギャップ効率を達成する。
• パレート最適解は、バンドギャップ幅、有効剛性、総質量の間で明確なトレードオフを示しており、中間的設計はバランスの取れた性能を提供する。
• トポロジー最適化により、強力な局所共振バンドギャップを示す新規なコアシェル型ミクロ構造が成功裏に生成された。
• 二成分材料の組成を変更してマルチラテラル型または多孔質型の構造を形成することで、明確に異なるモードバンド構造が得られ、動的応答のチューニング可能性が確認された。
• 最適化された設計は、剛性対質量比が向上しており、曲げ波制御における高い構造的効率性を示している。
• パレートフロント上の極端なトポロジーは、設計の優先順位に応じて、最小質量で高いバンドギャップ効率を達成するか、最大剛性を実現するかの両方が可能であることを示している。