[論文レビュー] On tractable query evaluation for SPARQL

Stefan Mengel, Sebastian Skritek|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2017

Semantic Web and Ontologies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、パrameterized complexityを用いて、OPTIONAL演算子を含むSPARQLクエリの取り扱いやすいクラスを包括的に特徴づける。主にwell-designedおよびweakly well-designedパターンツリーに焦点を当て、射影を含まない場合のFPTアルゴリズムを提供し、射影を含む単純なwell-designedクエリについて完全な分類を提示。クエリ構造とGaifmanグラフの性質に基づき、明確な tractability 条件を確立する。

ABSTRACT

Despite much work within the last decade on foundational properties of SPARQL - the standard query language for RDF data - rather little is known about the exact limits of tractability for this language. In particular, this is the case for SPARQL queries that contain the OPTIONAL-operator, even though it is one of the most intensively studied features of SPARQL. The aim of our work is to provide a more thorough picture of tractable classes of SPARQL queries. In general, SPARQL query evaluation is PSPACE-complete in combined complexity, and it remains PSPACE-hard already for queries containing only the OPTIONAL-operator. To amend this situation, research has focused on "well-designed SPARQL queries" and their recent generalization "weakly well-designed SPARQL queries". For these two fragments the evaluation problem is coNP-complete in the absence of projection and SigmaP2-complete otherwise. Moreover, they have been shown to contain most SPARQL queries asked in practical settings. In this paper, we study tractable classes of weakly well-designed queries in parameterized complexity considering the equivalent formulation as pattern trees. We give a complete characterization of the tractable classes in the case without projection. Moreover, we show a characterization of all tractable classes of simple well-designed pattern trees in the presence of projection.

研究の動機と目的

• 取り扱いやすいSPARQLクエリクラス、特にOPTIONAL演算子を含むものに対する体系的な理解の欠如に対処すること。
• well-designed断片を越えたSPARQLクエリの tractability の正確な限界に関する知識の空白を埋めること。
• クエリサイズをパラメータとして用いた、細分化された複雑さの分析を、パrameterized complexityを用いて行うこと。
• 射影を含む・含まない両方の弱くwell-designedなSPARQLクエリの取り扱いやすいクラスを特徴づけること。
• クエリ構造、Gaifmanグラフ、および tractability の間の関係を特定すること。特に単純なwell-designedパターンツリーに対して。

提案手法

• 著者たちは、SPARQLクエリをパターンツリー（PTs）としてモデル化し、well-designed（wdPTs）およびweakly well-designed（wwdPTs）なバージョンに焦点を当てる。
• パrameterized complexityを用い、tractabilityをFPTクラスへの属するものとして定義。ここで、前処理はクエリサイズにのみ依存する。
• 射影を含まないクエリに対しては、パターンツリーの構造的性質に基づいた、取り扱いやすいクラスの完全な特徴づけを導出する。
• 射影を含むクエリに対しては、単純なwell-designedパターンツリーのサブクラス内での取り扱いやすいクラスの特徴づけを提供する。
• 量化された結合的述語への還元を用い、[CD2012]におけるコア理論の結果を活用して、難易度と tractability 条件を確立する。
• 提案されたアルゴリズム1は、関連するノードとクエリ構造（特にGaifmanグラフ）を分析することで、FPT時間でクエリを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OPTIONALを含むSPARQLクエリのどの構造的性質が、パrameterized complexityにおける取り扱いやすさをもたらすか？
• RQ2 射影を含まないクエリと射影を含むクエリの間で、tractability の限界はどのように異なるか？
• RQ3 射影を含む単純なwell-designedパターンツリーに対して、取り扱いやすいクラスの完全な特徴づけが可能か？
• RQ4 Gaifmanグラフの性質が、SPARQLクエリ評価の tractability をどの程度決定づけるか？
• RQ5 非単純なwell-designedパターンツリーに射影を含む場合に、tractability 結果を拡張する際の本質的障壁は何か？

主な発見

• 射影を含まない弱くwell-designedなパターンツリーの評価問題はFPTに属し、取り扱いやすいクラスの完全な特徴づけが提供されている。
• 射影を含む単純なwell-designedパターンツリーに対して、本稿はクエリの構造的制約に基づいた、取り扱いやすいクラスの完全な特徴づけを提示している。
• クエリ評価の tractability は、Gaifmanグラフの構造と、オプションパターンにわたる変数の分布に依存する。
• 結果から、クエリの下位パターンツリーが特定の構造的条件を満たしている限り、射影が存在しても評価の複雑さがFPTのまま維持されることを示している。
• 非単純なクエリおよび量化された結合的述語に関するコア理論の未解決問題のため、特徴づけは単純なwell-designedパターンツリーに限定されている。
• アルゴリズム1は、関係が重複していても、well-designedパターンツリーに直接適用可能なFPT評価アルゴリズムを提供しており、実世界のSPARQLクエリにも適用可能である。