[論文レビュー] On Tree Based Phylogenetic Networks

Louxin Zhang|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2015

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、系統ネットワークがツリーに基づくものかどうかを判定するための単純な必要十分条件を提示し、与えられた種の集合上で可能なすべての系統的ツリーを表示するユニバーサルツリーに基づくネットワークを構築する。主な貢献は、ツリーに基づくネットワークが完全なクラスを形成することの証明であり、これは、同じタクソン上で任意のツリーの集合を単一のユニバーサルツリーに基づくネットワーク内で同時に表示できることを意味する。

ABSTRACT

A large class of phylogenetic networks can be obtained from trees by the addition of horizontal edges between the tree edges. These networks are called tree based networks. Reticulation-visible networks and child-sibling networks are all tree based. In this work, we present a simply necessary and sufficient condition for tree-based networks and prove that there is a universal tree based network for each set of species such that every phylogenetic tree on the same species is a base of this network. The existence of universal tree based network implies that for any given set of phylogenetic trees (resp. clusters) on the same species there exists a tree base network that display all of them.

研究の動機と目的

• フランシスとスティール（2015）が提起した系統的ネットワークに関する2つの未解決問題を解決すること。
• 系統ネットワークがツリーに基づくものであるための単純な必要十分条件を確立すること。
• 集合 $X$ 上のすべての系統的ツリーをベースとして含むユニバーサルツリーに基づくネットワーク $U_X$ を構築すること。
• ツリーに基づくネットワークのクラスが完全であることを示すこと、これはリシュレーション可視ネットワークやギャルドネットワークとは対照的である。
• 水平的遺伝子移動やネットワーク的進化のための自然で包括的なモデルとしてツリーに基づくネットワークの使用を支援すること。

提案手法

• 構築されたユニバーサルネットワークにおける頂点に重複のないパス系を用いて、ツリーに基づくネットワークの新しい特徴付けを提案する。
• すべての可能なツリーのトポロジーを埋め込むために上部および下部コンポーネントを持つユニバーサルネットワーク $U$ を定義する。
• 与えられたツリーのリーフの順序をユニバーサルネットワークの下部コンポーネント内の特定のノードに一致させる一対一写像 $\pi$ を定義する。
• 任意の置換 $\pi$ に対して、下部コンポーネント $U_{\text{lower}}$ に $m$ 個の頂点に重複のないパスが存在することを証明し、ノード使用の重複を回避することを保証する。
• トポロジーを保持し、ダミーノードを避けるパス系を通じて、木のベースを埋め込むことで、ユニバーサルネットワーク $U_X$ を再帰的に構築する。
• ツリーに基づく性質をテストする線形時間アルゴリズムを適用し、ネットワーク構造の効率的解析を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 系統ネットワークがツリーに基づくものであるための単純な必要十分条件は何か？
• RQ2 与えられた種の集合上で、すべての可能な系統的ツリーを表示する単一の系統ネットワークを構築できるか？
• RQ3 ツリーに基づくネットワークのクラスは完全であるか、すなわち同じタクソン上で任意のツリーの集合を表現できるか？
• RQ4 ツリーに基づくネットワークの完全性は、リシュレーション可視ネットワークやギャルドネットワークと比べてどう異なるか？
• RQ5 ユニバーサルネットワークのどの構造的性質が、すべてのツリーのトポロジーが重複なく、ダミーノードを用いずに埋め込めるように保証するか？

主な発見

• ツリーに基づくネットワークであるための単純な必要十分条件が確立され、線形時間アルゴリズムにより効率的なテストが可能になった。
• 任意の種の集合 $X$ に対して、$X$ 上のすべての系統的ツリーが $U_X$ のベースであるユニバーサルツリーに基づくネットワーク $U_X$ が存在する。
• ユニバーサルネットワーク $U_X$ は、その下部コンポーネントにおける頂点に重複のないパス系を用いて構築されており、すべてのツリーのトポロジーがノードの競合を回避して埋め込める。
• 任意のリーフラベルの置換 $\pi$ に対して、$U_{\text{lower}}$ に対応するツリーのノードを接続する $m$ 個の頂点に重複のないパスが存在し、完全な埋め込みが証明された。
• ツリーに基づくネットワークのクラスは完全であるが、リシュレーションノードの数が限られているため、リシュレーション可視ネットワークは完全でない。
• 構築プロセスにより、ツリーに基づくネットワークが水平的遺伝子移動やその他のネットワーク的進化プロセスの自然で包括的なモデルであることが確認された。