[論文レビュー] On type II superstrings in bosonic backgrounds and their T-duality relation

Luca Martucci, Pedro J. Silva|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、一般のボソン的背景におけるタイプIIグリーン・シュクラー超ひもについて、正規座標展開を用いて、κ対称性を保ち、フェルミオンに関して2次までの作用を導出する。11次元超膜の二重次元的還元と一般化されたT双対性を用いて、背景の超対称性が保存される場合に超対称性を保つ、洗練され簡潔なタイプIIAおよびIIB超ひも作用を構築する。

ABSTRACT

We derive the actions for type II Green-Schwarz strings up to second order in the fermions, for general bosonic backgrounds. We base our work on the so-called normal coordinate expansion. The resulting actions are $\\kappa$-symmetric and, for the case of surviving background supersymmetries, supersymmetric. We first obtain the type IIa superstring action from the 11D supermembrane by double dimensional reduction. Then, by means of a generalization of T-duality we derive the type IIb superstring action. The resulting actions are surprisingly simple and elegant.

研究の動機と目的

• 任意のボソン的背景において、フェルミオンに関して2次までの、一貫性がありκ対称性を持つタイプII超ひも作用を導出すること。
• 11次元超膜を二重次元的還元することにより、タイプIIA超ひも作用を体系的に導出すること。
• タイプIIB超ひも作用を、IIA作用に一般化されたT双対性変換を適用することによって得ること。
• 背景が超対称性を保存する場合に、導出された作用が超対称性を保つようにすること。
• 数学的に洗練されており、既知の超ひも理論フレームワークと物理的に整合する作用を提示すること。

提案手法

• 古典的背景周りの超膜作用を体系的に展開するため、正規座標展開法を用いる。
• 11次元超膜作用に対して二重次元的還元を施し、ボソン的背景におけるタイプIIA超ひも作用を導出する。
• IIA作用に一般化されたT双対性変換を適用して、タイプIIB超ひも作用を導出する。
• グリーン・シュクラー作用のフェルミオンゲージ対称性を保つことで、各段階でκ対称性を確保する。
• 標準的な超ひも有効作用と整合するため、導出の全過程でフェルミオンの2次項を維持する。
• 背景が保存する超対称性を持つ場合に、最終的な作用が既知の超対称形式に還元されることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般のボソン的背景において、11次元超膜からタイプIIA超ひも作用を体系的にどのように導出できるか？
• RQ2 任意のボソン的背景において、一般化されたT双対性がタイプIIAとタイプIIB超ひも作用をどのように結びつけるか？
• RQ3 フェルミオンに関して2次までの段階で、導出された超ひも作用においてκ対称性はどのように保たれるか？
• RQ4 背景が純粋にボソン的であるにもかかわらず、導出された作用が超対称性を保つ条件は何か？
• RQ5 導出された超ひも作用の構造的単純さと洗練さは何か？また、標準的定式化と比べてどう異なるか？

主な発見

• 導出されたタイプIIA超ひも作用は、11次元超膜作用の二重次元的還元により得られ、κ対称性と2次フェルミオン構造を保っている。
• タイプIIB超ひも作用は、IIA作用に一般化されたT双対性変換を適用することで得られ、元の超ひもフレームワークと整合性を保っている。
• 得られた作用は明示的にκ対称性を持つため、正しい物理的自由度とゲージ不変性が保証される。
• 背景が超対称性を保存する場合、導出された作用も超対称性を持つことが確認され、超ひも理論と整合している。
• 最終的な作用は驚くほど単純で洗練されており、タイプII超ひも理論に深く内在する幾何的または代数的構造を示唆している。
• 本手法により、任意のボソン的背景において11次元超膜からタイプIIAおよびIIB超ひもへの一元的導出経路が得られた。