[論文レビュー] On Weak Dress Codes for Cloud Storage

Manish K. Gupta, Anupam Agrawal+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2013

Advanced Data Storage Technologies参考文献 17被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、分散ストレージシステムにおける分数反復（FR）コードの一般化として、弱分数反復（WFR）コードを導入する。これにより、帯域幅とディスクI/Oを削減しつつ、正確なリペアが可能になる。部分正則グラフと一般化されたリング構成を用いることで、ノードのリプリケーション度が異なるシステムをサポートし、正則グラフが存在しない場合を含め、すべての可能なパラメータで最適なリペアを達成する。

ABSTRACT

In a distributed storage network, reliability and bandwidth optimization can be provided by regenerating codes. Recently table based regenerating codes viz. DRESS (Distributed Replication-based Exact Simple Storage) codes has been proposed which also optimizes the disk I/O. Dress codes consists of an outer MDS code with an inner fractional repetition (FR) code with replication degree $ρ$. Several constructions of FR codes based on regular graphs, resolvable designs and bipartite graphs are known. This paper presents a simple modular construction of FR codes. We also generalize the concept of FR codes to weak fractional repetition (WFR) codes where each node has different number of packets. We present a construction of WFR codes based on partial regular graph. Finally we present a simple generalized ring construction of both strong and weak fractional repetition codes.

研究の動機と目的

• 既存の分数反復（FR）コードが正則グラフを必要とし、ノードのリプリケーション度が一貫しない場合に失敗するという制限を解決すること。
• ノードごとのリプリケーション度を変化させることを許容する、FRコードの一般化としての弱分数反復（WFR）コードを提案し、異種ストレージシステムへの広範な適用可能性を実現すること。
• ρ = d および n = θ のためのFRコードのモジュラー構成と、強および弱FRコードを両方生成する一般化されたリングベースの構成を提示すること。
• 正則グラフが存在しない場合、特に nd が奇数である場合に、WFRコードが単一ノード障害に対しても正確なリペアを達成できることを示すこと。
• 将来の高リプリケーション度（ρ > 2）および複数ノード障害のシナリオへの拡張の基盤を築くこと。

提案手法

• 正則グラフと可解設計に基づくモジュラー構成を提案し、既存の構成を拡張することで、低複雑性で正確なリペアを実現するFRコードの構築を可能にする。
• ノードが異なるリプリケーション度（ρ）を持つ可能性がある部分正則グラフを用いたWFRコードを導入し、正則グラフが存在しない場合でもリペアが可能になるようにする。
• n 個のノードを円形に配置し、隣接ノード間でθパケットを順次配布する一般化されたリング構成を開発し、θ が n で割り切れない場合にWFRコードが得られる。
• 部分正則グラフ（例：PRG(9,7)）の隣接行列を用いて、符号化パケットをノード間で配置するルールを定義し、任意のk個のノードがファイルを復元可能であることを保証する。
• 外側のMDSコードとWFRコードを組み合わせることで、任意のk個のノードからファイルを復元可能であり、d個のノードからβ = 1パケットをダウンロードすることで正確なリペアを実現する。
• 単純なリングベースの配置ルールを採用：パケットは連続するノードペアに巡回的に割り当てられ、パケット数θがnの倍数でない場合にWFRコードが得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正則グラフが存在しない場合、特にノードのリプリケーション度が異なるシステムに対応できるように、分数反復コードを一般化できるか？
• RQ2 ρ = d および n = θ のための、モジュラーかつスケーラブルなFRコードの構成はどのように設計できるか？
• RQ3 部分正則グラフは、不規則なリプリケーションを持つ分散ストレージシステムにおける単一ノード障害の正確なリペアを可能にする役割を果たすか？
• RQ4 一般化されたリング構成を用いて、強FRコードおよび弱FRコードを統一的なフレームワークで生成できるか？
• RQ5 WFRコードは、複数ノード障害およびより高いリプリケーション度（ρ > 2）をサポートするように拡張可能か？

主な発見

• WFRコードは、PRG(9,7)などの部分正則グラフを用いて構築され、与えられたパラメータで正則グラフが存在しない場合でも正確なリペアが可能である。
• 一般化されたリング構成は、θ = 31、n = 9、ρ = 2 の場合にWFRコードを効果的に生成し、nd = 63（奇数）であるため、従来のFRコードが失敗するケースをカバーする。
• システム (n=9, k=7, d=7) において、30パケットのファイルは (31,30) MDSコードとWFR配置を用いて格納され、任意の7ノードから復元可能である。
• ノードU9は6パケットしか保持していないため、リペア接触数が6に減り、リプリケーション度が低いノードのリペア帯域幅が削減されている。
• 大多数のノードでは最適なリペア帯域幅（dβ = 7）を達成し、低リプリケーション度のノードでは帯域幅を6に削減する。これにより、システム全体の効率が維持される。
• 提案手法により、任意の7ノードに接続することで30個の異なるパケットをすべて復元可能（MDS性を満たす）ことが保証され、単純なパケット転送による非符号化リペアが可能になる。