[論文レビュー] One Formula To Match Them All: The Bispinor Universal One-Loop Effective Action

Benjamin Summ|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 115被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、任意の規範的でローレンツ不変なUVモデル（ベクトル、フェルミオン、スカラーを含む）から、質量次元6までの演算子を持つ効果的場理論への1ループマッチングを自動化する前もって計算済みの関数的枠組み、Bispinor Universal One-Loop Effective Action（BSUOLEA）を導入する。関数的方法を用いて導出され、Mathematicaパッケージに実装されたBSUOLEAは、規範的および非規範的モデル、特に第二種制約を含むモデルに対しても体系的なマッチングを可能にし、1ループでのベクター励起状態モデルからSMEFTへのマッチングを実証した。

ABSTRACT

Extensions of the Standard Model (SM) often contain new particles with masses far above the electroweak scale. Due to the presence of a mass hierarchy, effective field theory (EFT) is a suitable tool for the study of such extensions. In this thesis, we provide a solution to the matching problem at the one-loop level in the form of the Bispinor Universal One-Loop Effective Action (BSUOLEA), which is a pre-computed expression for the effective action, parameterised in terms of derivatives of the Lagrangian of the ultraviolet (UV) model. The BSUOLEA is derived using functional methods and is sufficiently general to match any renormalisable, Lorentz invariant UV model to an EFT, containing operators of mass dimension up to and including six at the one-loop level. This includes supersymmetric models regularised in dimensional reduction. Since the pre-computed expression contains many operators, it is implemented into a currently private Mathematica package, which automatically performs the matching based on the BSUOLEA. We illustrate the use of this package, which will be made publicly available in the near future, by applying it to the matching of the Singlet Extended SM to the SM EFT. We then expand the framework in order to apply it to a non-renormalisable extension of the SM containing a vector resonance, which is assumed to arise from the confinement of a gauge group at high energies. This model raises some interesting theoretical questions since such a vector resonance comprises a system with second-class constraints. We perform the constraint analysis of the model and derive the generating functional in order to apply functional methods to the matching. We finally match the model to the SM EFT and present the full one-loop result including operators up to mass dimension six.

研究の動機と目的

• 任意のUVモデルを効果的場理論へマッチングするためのユニバーサルで前もって計算済みの1ループ有効作用の開発を目的とする。
• 多数の場と高い質量階層を持つUVモデルにおける1ループマッチングの計算複雑性に対処することを目的とする。
• スカラー・ゲージ群からのコンfinementに起因する第二種制約を有する非規範的モデル、例えばベクター励起状態などへのフレームワークの拡張を目的とする。
• マッチングプロセスを自動化し、再現可能にするため、Mathematicaパッケージへの実装を目的とする。
• シングレット拡張標準模型およびコンフィニングベクター励起状態モデルからSMEFTへの明示的1ループマッチングを通じて、本手法の有用性を示すこと。

提案手法

• 関数的積分法および共変微分展開を用いて、Bispinor Universal One-Loop Effective Action（BSUOLEA）を導出する。
• UVラグランジアンの微分を用いて有効作用をパラメータ化することで、多様なUVモデルへのユニバーサル適用を可能にする。
• ベクトルボソン、スピン1/2フェルミオン、スカラーを含む規範的モデルに本手法を適用し、次元的次元削減による正則化を施した超対称モデルも含む。
• 第二種制約を有するモデル（例えば、コンフィニングゲージ群に起因するベクター励起状態など）の制約解析を行い、生成関数を導出する。
• BSUOLEAを、1ループ寄与をすべて計算することでマッチングプロセスを自動化するプライベートなMathematicaパッケージに実装する。
• シングレット拡張標準模型および非規範的ベクター励起状態モデルに対する完全な1ループSMEFTマッチング結果を導出することで、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 広範なクラスのUVモデルに対して、すべての次元6演算子を体系的に捉えることができる、1つのユニバーサル1ループ有効作用を導出できるか？
• RQ2 関数的方法を、コンfinementに起因する第二種制約を有するUVモデル（例えば、コンフィニングゲージ群に由来するもの）にも拡張できるか？
• RQ3 正則化スキームは、異なるUV理論間で1ループ有効作用のユニバーサル性と一貫性を保証するために果たす役割は何か？
• RQ4 多数の場と相互作用を有する複雑なモデルにおいて、マッチング計算を自動化し、再現可能にするにはどうすればよいか？
• RQ5 コンフィニングベクター励起状態モデルからSMEFTへの完全な1ループ寄与は何か？特にフェルミオンおよびスカラーのループから生じる項を含む。

主な発見

• BSUOLEAは、UVラグランジアンの微分をパラメータとする、完全で前もって計算済みの1ループ有効作用を提供し、次元6におけるSMEFTへのユニバーサルマッチングを可能にする。
• 本手法は、コンフィニングゲージ群に由来するベクター励起状態のような第二種制約を有する非規範的モデルに対しても、正しい生成関数と制約構造を導出することで、効果的に処理できる。
• Mathematicaパッケージにより、マッチングプロセス全体が自動化され、極めて複雑な計算が1つのコマンドに簡略化される。シングレット拡張標準模型の結果は検証済みである。
• コンフィニングベクター励起状態モデルからSMEFTへの完全な1ループマッチングにより、フェルミオンおよびスカラーのループから生じるすべての次元6演算子が得られ、ヤコビ恒等式による冗長項の明示的キャンセルが確認された。
• フレームワークは、シングレット拡張標準模型におけるSMEFTマッチングの既知の結果を正しく再現することを確認し、その一貫性とユニバーサル性を裏付けた。
• 導出過程で、ラグランジアンの残余項がゲージ不変性の下で消えることが示され、不適切な寄与のない一貫性が保証された。