[論文レビュー] One loop calculation of SUSY Ward-Takahashi identity on lattice with Wilson fermion

Yusuke Taniguchi|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 1999

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

この論文では、ウィルソンフェルミオンを用いた格子超対称ヤン・ミルズ理論において、SUSY Ward-Takahashi恒等式の1ループ計算を実施し、CurciとVenezianoが予測したように、SUSY恒等式から得られる加法的質量補正が、軸対称U(1)_R対称性から得られる補正と一致することを示している。両対称性が連続極限で単一のパラメータの微調整によって回復されることを示しており、格子断片化とスピン接続型カレントとの混合を特定し、ガンマトレース異常に関連するゲージ不変カレントと関連している。

ABSTRACT

One loop correction to the SUSY Ward-Takahashi identity is calculated on lattice with Wilson fermion. The supersymmetry on lattice is broken explicitly by the gluino mass and the lattice artifact. We should fine tune parameters in the theory to the point given by the additive mass correction in order to eliminate the breaking effect of lattice artifact. It is shown that the additive mass correction appearing from the SUSY Ward-Takahashi identity coincide with that from the axial $U(1)_R$ symmetry as was suggested by Curci and Veneziano. Two important symmetries of the super Yang-Mills theory can be recovered simultaneously in the continuum with a single fine tuning. Operator mixing of the supercurrent are also investigated. We find that the supercurrent mixes only with a gauge invariant current $T_μ$ which is related to the gamma-trace anomaly.

研究の動機と目的

• ウィルソンフェルミオンを用いた格子超ヤン・ミルズ理論におけるSUSY Ward-Takahashi恒等式の1ループ量子補正を調査すること。
• CurciとVenezianoが示唆したように、SUSY恒等式から得られる加法的質量補正が、軸対称U(1)_R対称性から得られる補正と一致するかどうかを特定すること。
• 格子断片化と明示的対称性破れの下で、スーパーカレントの演算子混合を検討すること。
• SUSYと軸対称U(1)_R対称性が、連続極限で単一のパラメータ微調整によって同時に回復可能かどうかを評価すること。

提案手法

• ウィルソンフェルミオンを用いた格子上でのSUSY Ward-Takahashi恒等式の1ループ摂動計算を実施する。
• SUSY Ward-Takahashi恒等式から得られる加法的質量補正を抽出し、軸対称U(1)_R対称性からの補正と比較する。
• スーパーカレントが他のカレント、特にガンマトレース異常に関連するゲージ不変カレントT_μとどのように混合するかを分析する。
• 格子断片化とグルーアイノ質量およびウィルソン項による明示的破れの取り扱いを含む。
• 加法的質量補正をキャンセルし、連続極限での対称性を回復するためにパラメータの微調整を適用する。
• 明示的な質量補正の比較を通じて、結果がCurciとVenezianoの予想と整合しているかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィルソンフェルミオンを用いた格子形式において、SUSY Ward-Takahashi恒等式から得られる加法的質量補正は、軸対称U(1)_R対称性から得られる補正と一致するか？
• RQ2 SUSYと軸対称U(1)_R対称性は、単一のパラメータ微調整によって連続極限で同時に回復可能か？
• RQ3 ウィルソンフェルミオンを用いた格子形式におけるスーパーカレントの演算子混合の性質は何か？
• RQ4 格子断片化と明示的破れ項は、1ループにおけるSUSY Ward-Takahashi恒等式の構造にどのように影響するか？
• RQ5 ガンマトレース異常に関連するカレントT_μは、スーパーカレントと混合する唯一のゲージ不変カレントか？

主な発見

• SUSY Ward-Takahashi恒等式から得られる加法的質量補正は、軸対称U(1)_R対称性からの補正と正確に一致し、CurciとVenezianoの予想が裏付けられた。
• グルーアイノ質量と格子パラメータの単一の微調整により、連続極限でSUSYと軸対称U(1)_R対称性が同時に回復可能である。
• スーパーカレントは、理論におけるガンマトレース異常に関連するゲージ不変カレントT_μにのみ混合する。
• 格子断片化とウィルソン項による明示的破れが加法的質量補正に寄与することが示され、対称性を回復するには微調整が必要である。
• 1ループ計算により、スーパーカレントの構造とその混合が、超ヤン・ミルズ理論における既知の異常と対称性制約と整合していることが確認された。