[論文レビュー] One model does not fit all: a multi-scale analysis of eighty-four cryptocurrencies

Aurelio F. Bariviera|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2020

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、84種の暗号資産の日次リターンの一般化されたフラクタル指数にマルチスケール解析を適用し、それらが多様な確率的過程を示していることを明らかにした。一部の暗号資産は単一分形ダイナミクス（分数 Browm運動と整合的）に従うが、他の暗号資産は複雑な多分形的挙動を示し、非一様な長距離依存性を示しており、すべての暗号資産に同一のモデルを適用する仮定に疑問を呈する。

ABSTRACT

This letter expands the studies of the informational efficiency in the cryptocurrency market. Most studies have focused on Bitcoin, the foremost known cryptocurrency, and a few more coins. However, this market is more diverse, with cryptocurrencies entering and leaving the market on a weekly basis. This letter fills an important gap in the literature, by studying the informational efficiency using a multi-scaling methodology, which represents a new approach. We compute the generalized Hurst exponent of eighty-four cryptoassets daily returns. The multi-scaling methodology used in this paper find compelling evidence that cryptocurrencies have different degree of long range dependence, and --more importantly -- follow different stochastic processes. Some of them follow traditional monofractal models consistent with fractional Brownian motion, while others exhibit complex multifractal dynamics.

研究の動機と目的

• ビットコインや主要な少数銘柄を除く広範な暗号資産の情報効率性に関する包括的な研究の不足に応えること。
• すべての暗号資産の確率的ダイナミクスを適切に記述できる単一のモデルが存在するかどうかを調査すること。
• マルチスケールフレームワークを用いて、複数の暗号資産における長距離依存性の存在と性質を検証すること。
• 異なる暗号資産が単一分形または多分形モデルなどの異なる確率的過程に従うかどうかを同定すること。

提案手法

• 84種の暗号資産の日次価格リターンにおける長距離依存性を定量化するため、一般化されたフラクタル指数の応用。
• 複数の時間スケールにおけるスケーリング行動の違いを検出するためのマルチスケール手法の使用。
• 分数 Browm 運動のような単一分形モデルにおける期待されるスケーリング指数と観測された指数を比較。
• リターン分布の異なるモーメントにおけるスケーリング指数の乖離を通じて多分形的特性の同定。
• スケーリング行動の統計的分析により、単一分形と多分形の確率的過程を区別すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての暗号資産が同じ確率的過程に従うのか、それとも異なる動的挙動を示すのか？
• RQ2 暗号資産はどの程度長距離依存性を示し、資産間でどのように変動するのか？
• RQ3 観測されたスケーリング特性は、分数 Browm 運動のような単一分形モデルと整合的か？
• RQ4 異なる暗号資産のリターンにおける多分形的ダイナミクスの証拠は何か？

主な発見

• 暗号資産は長距離依存性の程度にばらつきを示しており、資産間で非一様な記憶特性が存在することが示された。
• 一部の暗号資産は単一分形ダイナミクスに従っており、分数 Browm 運動と整合的で、安定した長記憶的挙動を示した。
• 他の暗号資産は複雑な多分形的ダイナミクスを示しており、リターン分布の異なるモーメントにおける非一様なスケーリングを示した。
• マルチスケール手法は、明確に異なる確率的過程を同定でき、すべての暗号資産に普遍的なモデルを適用する仮定を否定した。