[論文レビュー] One-shot quantum capacities of quantum channels

Francesco Buscemi, Nilanjana Datta|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、任意の量子チャネルの1回限りの量子容量に関する上限と下限を確立し、漸近的極限において任意に相関のあるノイズ下での量子容量の計算を可能にする。これは、ノイズが相関のない場合に既知の表現と整合することを示し、記憶のないチャネルに対する既知の結果を一般化する。

ABSTRACT

We study optimal rates for quantum communication over a single use of a channel, which itself can correspond to a finite number of uses of a channel with arbitrarily correlated noise. The corresponding capacity is often referred to as the one-shot quantum capacity. In this paper, we prove bounds on the one-shot quantum capacity of an arbitrary channel. This allows us to compute the quantum capacity of a channel with arbitrarily correlated noise, in the limit of asymptotically many uses of the channel. In the memoryless case, we explicitly show that our results reduce to known expressions for the quantum capacity.

研究の動機と目的

• 任意の量子チャネルの1回限りの量子容量に関する一般的な境界を導出すること。
• 複数のチャネル利用における任意に相関のあるノイズが存在する状況下での量子容量の計算を可能にすること。
• 記憶のないチャネルの場合に既知の量子容量の表現が特殊極限として回復されること。

提案手法

• 著者らは、相関のあるノイズモデルに特化した情報理論的技術を用いて、1回限りの量子容量に関する境界を定式化する。
• 1回限りの容量を量子情報理論におけるエントロピー量に関連付けるために、双対性に基づくアプローチを採用する。
• 有限で相関のあるノイズを有する量子チャネルの構造を活用し、漸近的容量表現を導出する。
• 統一的な枠組みを通じて、記憶のないチャネルからの既知の技術を一般の相関のある状況へと拡張する。
• 実現可能な通信レートを境界づけるために、量子状態および測定の最適化に依存するアプローチである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャネルが1回だけ使用される場合、それが複数の相関のある利用を表しても、量子通信の根本的限界は何か？
• RQ2 任意に相関のあるノイズを有する任意のチャネルに対して、1回限りの量子容量をどのように境界づけることができるか？
• RQ3 提案された枠組みは、記憶のない場合に既知の量子容量表現に還元されるか？
• RQ4 相関のあるノイズ下で、1回限りの境界から漸近的量子容量を計算できるか？
• RQ5 エントロピー的測度は、1回限りの量子容量を特徴付ける上で果たす役割は何か？

主な発見

• 本稿は、任意の量子チャネルの1回限りの量子容量に関する一般的な上限および下限を確立する。
• これらの境界により、任意に相関のあるノイズ下での漸近的量子容量の計算が可能になる。
• 記憶のない場合に、導出された境界は既知の量子容量の表現を回復し、フレームワークの妥当性を検証する。
• 本手法は、相関のあるおよび相関のないノイズの両方の状況を統一的に分析するためのアプローチを提供する。
• 結果として、1回限りの容量境界が非i.i.d.設定における長期的通信レートを推定するために使用可能であることが示された。