[論文レビュー] Online Advertisement, Optimization and Stochastic Networks

Bo Tan, R. Srikant|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2010

Optimization and Search Problems参考文献 29被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、確率的クエリ環境におけるオンライン広告収益最適化のためのオンラインアルゴリズムを提案する。キューイング理論と確率的ネットワーク最適化を用い、予算制約と長期収益の最大化のバランスを取る。アルゴリズムは、オフライン最適解からの収益ギャップがO(ε)以内で、過剰支出と未利用の度合いがO(1/ε)で抑えられ、クリックスルーレートの推定誤差に対して証明可能なロバスト性を有し、非定常的かつ短期的なクライアントに対しても対応可能である。

ABSTRACT

In this paper, we propose a stochastic model to describe how search service providers charge client companies based on users' queries for the keywords related to these companies' ads by using certain advertisement assignment strategies. We formulate an optimization problem to maximize the long-term average revenue for the service provider under each client's long-term average budget constraint, and design an online algorithm which captures the stochastic properties of users' queries and click-through behaviors. We solve the optimization problem by making connections to scheduling problems in wireless networks, queueing theory and stochastic networks. Unlike prior models, we do not assume that the number of query arrivals is known. Due to the stochastic nature of the arrival process considered here, either temporary "free" service, i.e., service above the specified budget or under-utilization of the budget is unavoidable. We prove that our online algorithm can achieve a revenue that is within $O(ε)$ of the optimal revenue while ensuring that the overdraft or underdraft is $O(1/ε)$, where $ε$ can be arbitrarily small. With a view towards practice, we can show that one can always operate strictly under the budget. In addition, we extend our results to a click-through rate maximization model, and also show how our algorithm can be modified to handle non-stationary query arrival processes and clients with short-term contracts. Our algorithm allows us to quantify the effect of errors in click-through rate estimation on the achieved revenue. We also show that in the long run, an expected overdraft level of $Ω(\log(1/ε))$ is unavoidable (a universal lower bound) under any stationary ad assignment algorithm which achieves a long-term average revenue within $O(ε)$ of the offline optimum.

研究の動機と目的

• クライアントの長期平均予算制約のもとで、検索サービスプロバイダの長期平均収益を最大化するオンラインアルゴリズムの設計。
• 到着レートが既知でない状況において、クエリ到着とクリックスルーレートの確率的性質を扱う。
• 未知または非定常なクエリパターン下でも、近似的最適な収益を達成し、過剰支出と未利用の両方を制限する。
• クリックスルーレートの推定誤差が収益性能に与える影響を定量化する。
• 短期契約およびクリックスルーレート最大化の目的をサポートするためのフレームワークの拡張。

提案手法

• 無線ネットワークのスケジューリングとキューイング理論との類似性を活用し、問題を確率的ネットワーク最適化問題として定式化する。
• 動的キュー更新を用いたプライマルデュアルオンラインアルゴリズムを採用し、予算制約を追跡するとともに、確率的クエリ到着に適応する。
• 収益最適性と予算偏差のトレードオフを制御するカスタマイズ可能なパラメータεを導入し、オフライン最適解からの収益ギャップをO(ε)に抑える。
• 過剰支出と未利用の状態をモデル化するための過剰支出キューと未利用キューを導入。高速なキュー更新により分散を低減し、安定性を向上させる。
• 過剰支出を排除するためのしきい値ポリシーを適用。負のキュー長を許容することで、厳密な予算遵守を保証する。
• クリックスルーレートの推定誤差Δを考慮した性能バウンドを導出。収益損失は最適解の(1−Δ)/(1+Δ)未満であることが示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クエリ到着が未知かつ非定常な確率的環境下で、オンラインアルゴリズムが近似的最適な収益を達成できるか。
• RQ2 オンライン広告配分において、収益最適性と予算偏差の根本的トレードオフは何か。
• RQ3 実際の運用において、クリックスルーレートの推定誤差が達成可能な収益に与える影響は何か。
• RQ4 近似的最適な収益を達成する任意のアルゴリズムに対して、期待される過剰支出レベルの普遍的な下限は存在するか。
• RQ5 アルゴリズムは短期契約およびクリックスルーレート最大化の目的に適合させられるか。

主な発見

• 提案されたオンラインアルゴリズムは、カスタマイズ可能なパラメータεの関数として、長期平均収益がオフライン最適解のO(ε)以内に収まる。
• 過剰支出および未利用レベルはO(1/ε)で有界であり、予測可能な予算のずれを保証する。
• O(ε)-最適な収益を達成する任意の定常アルゴリズムについて、長期的にΩ(log(1/ε))の期待過剰支出レベルは避けられないことが示され、普遍的な下限が確立される。
• クリックスルーレートの相対誤差Δが存在する場合、達成可能な収益はオフライン最適解の(1−Δ)/(1+Δ)以上であることが示され、推定誤差に対してロバストであることが確認される。
• 高速なキュー更新により、過剰サービスと未サービスの平均および分散が両方低減され、短期クライアントに対する安定性とパフォーマンスが向上する。
• 最小インプレッション制約下でクリックスルーレートを最大化するようにアルゴリズムを変更可能であり、平均未サービスを制限する妥当な契約設定手法が提示される。