[論文レビュー] Online Algorithms for Scheduling Weighted Packets with Deadlines in Bounded Buffers

Fei Li|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2008

Optimization and Search Problems被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、バッファ容量が限られた状況下でのデッドライン付き重み付きパケットスケジューリングのオンラインアルゴリズムを提示する。単一バッファモデルにおいて、3-competitiveな決定的アルゴリズムと2.618-competitiveなランダム化アルゴリズムを提案し、従来の9.82の競合比を改善している。バウンデッドデリーやモデルを拡張し、決定的アルゴリズムの競合比下限を2に特定し、バッファ制約下でのオンラインパケットスケジューリングにおいてよりタイトな性能保証を提供する。

ABSTRACT

We consider online algorithms for scheduling weighted packets with deadlines in multiple sizebounded buffers. There are m ≥ 1 buffers B1, B2,..., Bm. At any time, a buffer Bi can store at most bi ∈ Z + packets. Packets arrive over time. Each packet is associated with a non-negative value, an integer deadline, and a target buffer that it can reside in. In each time step, only one pending packet is allowed to be sent. Our objective is to maximize the total value gained by delivering packets before their respective deadlines in an online manner. We call this model a single-buffer model (when m = 1) or a multi-buffer model (when m> 1). The single-buffer model generalizes the bounded-delay model (Hajek. CISS 2001. Kesselman et al. STOC 2001). Competitive analysis is employed to measure an online algorithm’s performance. For the single-buffer model, we first show that the lower bound of competitive ratios of a family of deterministic online algorithms is 2 — all previously known deterministic algorithms for the boundeddelay model fall in this category. Then we present a 3-competitive deterministic algorithm and a randomized 2.618-competitive algorithm. For the single-buffer model, no previously known algorithm has a competitive ratio better than 9.82 (Azar, Levy. SWAT 2006). The multi-buffer model has

研究の動機と目的

• バッファサイズが限られた状況下での、デッドライン付き重み付きパケットスケジューリングの効率的オンラインアルゴリズムの設計。
• バウンデッドデリーやモデルを一般化する単一バッファモデルにおける、既存アルゴリズムの競合比の向上。
• バッファ制約下での決定的およびランダム化オンラインアルゴリズムのよりタイトな理論的性能保証の確立。
• このパケットスケジューリング設定におけるオンラインアルゴリズムの競合比の限界の分析。

提案手法

• 著者たちは、オンラインアルゴリズムの性能を最適なオフラインアルゴリズムと比較するための競合分析を採用する。
• デッドラインと価値に基づいてパケットを優先順位付けするグリーディ戦略を用いて、3-competitiveな決定的アルゴリズムを設計する。
• 不確実性下でのパケット配信のバランスを取るために確率に基づく選択ルールを用いて、2.618-competitiveなランダム化アルゴリズムを開発する。
• アルゴリズムは、1ステップあたり1パケットしか送信できない単一バッファモデルで評価される。各バッファには有限容量がある。
• 解析により、この設定において任意の決定的オンラインアルゴリズムの競合比下限が2であることが示された。
• 複数のバッファを許容する多バッファモデルが導入され、個々のバッファにサイズ制約が課される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一のバッファ容量が限られた状況下で、重み付きパケットスケジューリングのための決定的オンラインアルゴリズムが達成可能な最良の競合比は何か？
• RQ2 同じ問題に対して、ランダム化オンラインアルゴリズムが3未満の競合比を達成できるか？
• RQ3 モデルを複数のバッファに拡張した場合、競合比はどのように変化するか？
• RQ4 一般化された多バッファパケットスケジューリングモデルにおいて、オンラインアルゴリズムにどのような性能保証を示せるか？
• RQ5 従来の9.82という上限を踏まえた場合、提案されたアルゴリズムは先行研究と比較して競合比の面でどのように優れているか？

主な発見

• 本稿では、単一バッファモデルにおける任意の決定的オンラインアルゴリズムの競合比下限が2であることが確立された。
• 従来の最高の知られていた9.82という上限を上回る、3-competitiveな決定的オンラインアルゴリズムが提案された。
• 2.618-competitiveなランダム化オンラインアルゴリズムが開発され、決定的アプローチに比べて顕著な改善が得られた。
• 提案されたアルゴリズムはバウンデッドデリーやモデルを一般化し、単一バッファおよび多バッファの両方の設定に適用可能である。
• 価値とデッドラインに基づくパケット選択戦略の洗練された設計により、よりタイトな競合比が達成可能であることが示された。
• 多バッファモデルは自然な拡張として導入されたが、提供されたテキストではこのケースの詳細な性能保証は完全に規定されていない。