[論文レビュー] Online Competitive Influence Maximization

Jinhang Zuo, Xutong Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Advanced Bandit Algorithms Research参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、影響確率が未知の社会的ネットワークにおいて2つの競合するアイテムが伝播する、オンライン競合的インパルス最大化（OCIM）という新しい問題を導入する。非単調な角触媒条件を伴う組み合わせ的マルチアームバンディットフレームワークを用いて、3つのアルゴリズム—OCIM-TS、OCIM-OFU、OCIM-ETC—を提案し、非単調性にもかかわらず対数的ベイズ的リグレットと頻度的リグレットを達成する。

ABSTRACT

Online influence maximization has attracted much attention as a way to maximize influence spread through a social network while learning the values of unknown network parameters. Most previous works focus on single-item diffusion. In this paper, we introduce a new Online Competitive Influence Maximization (OCIM) problem, where two competing items (e.g., products, news stories) propagate in the same network and influence probabilities on edges are unknown. We adopt a combinatorial multi-armed bandit (CMAB) framework for OCIM, but unlike the non-competitive setting, the important monotonicity property (influence spread increases when influence probabilities on edges increase) no longer holds due to the competitive nature of propagation, which brings a significant new challenge to the problem. We provide a nontrivial proof showing that the Triggering Probability Modulated (TPM) condition for CMAB still holds in OCIM, which is instrumental for our proposed algorithms OCIM-TS and OCIM-OFU to achieve sublinear Bayesian and frequentist regret, respectively. We also design an OCIM-ETC algorithm that requires less feedback and easier offline computation, at the expense of a worse frequentist regret bound. Experimental evaluations demonstrate the effectiveness of our algorithms.

研究の動機と目的

• エッジ上の影響確率が未知である競合的ソーシャルネットワークにおけるインパルススパンの最大化という課題に対処すること。
• オンライン競合的インパルス最大化（OCIM）問題を、確率的に角触媒される腕を伴う組み合わせ的マルチアームバンディット（CMAB）問題として定式化すること。
• 2つのアイテムの間での競合が生じる影響伝播における単調性の破綻を克服し、標準的なUCBベースの手法が無効になる問題に対処すること。
• 非単調性下でも成立する「角触媒確率調整（TPM）」条件を確立し、競合的状況下でのCMABにおけるリグレット解析を可能にする。
• 異なるトレードオフを持つ3つのアルゴリズムを設計：OCIM-TS（事前分布を用いた良好なベイズ的リグレット）、OCIM-OFU（事前分布なしで強い頻度的リグレット）、OCIM-ETC（フィードバックを削減するがリグレット性能が劣る）

提案手法

• OCIMをモデル化するため、角触媒される腕を伴う文脈的組み合わせ的マルチアームバンディット（C²MAB-T）フレームワークを適応し、行動はシードノード集合、フィードバックは完全または部分的伝播であることを定義する。
• 同時に競合する伝播と相互干渉を捉えるために、競合的インディ펜デントカスケード（CIC）モデルを導入する。
• 非単調性にもかかわらずOCIMにおいてTPM条件が成立することを証明し、新規な解析的手法を用いてリグレットバウンドを導出する。
• 一般事前分布を用いたトフュム・サブミッティング（Thompson Sampling）とTPM条件を活用し、ベイズ的リグレット制御を実現するOCIM-TSを開発する。
• オフラインオラクルを用いた上界信頼区間を用い、分布依存および分布独立の頻度的リグレットバウンドを達成するOCIM-OFUを設計する。
• 直接エッジのフィードバックのみを必要とし、標準的なオフラインオラクルを用いる探索→決定型の変種であるOCIM-ETCを提案し、行動カバレッジに関する緩い条件を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのアイテムが伝播中に干渉する競合的状況において、オンラインインパルス最大化を拡張可能か？
• RQ2 競合的伝播において、インパルススパンの標準的単調性特性は依然として成立するか？ そしてこれはバンドイットベースの学習にどのように影響するか？
• RQ3 非単調な競合的インパルスモデルにおいて、角触媒確率調整（TPM）条件を維持できるか？ これによりリグレット解析が可能になるか？
• RQ4 オンライン競合的インパルス最大化におけるフィードバック要件、計算複雑性、リグレット性能の間のトレードオフは何か？
• RQ5 既存のCMABアルゴリズムを非単調な影響ダイナミクスを伴う競合的状況に適応可能か？ そして、サブ線形リグレットを維持できるか？

主な発見

• 本稿は、非単調性が存在するにもかかわらずOCIMにおいてTPM条件が成立することを確立し、競合的状況下でのCMABにおけるリグレット解析を可能にする。
• OCIM-TSは、$ O( extstyle ext{BayesReg}_{ ext{OCIM}}(T) ext{ such that } ext{BayesReg}_{ ext{OCIM}}(T) ext{ is } O( ext{poly}(T) ext{polylog}(T)) $ のベイズ的リグレットを達成し、$ C $、$ m $、$ K $、$ T $ を含むバウンドを有し、任意のオラクルと併用可能である。
• OCIM-OFUは、分布依存および分布独立の両形式を含む、$ O( extstyle ext{Reg}_{ ext{OCIM}}(T;m{ u}) ext{ is } O( ext{poly}(T) ext{polylog}(T)) $ の頻度的リグレットバウンドを達成する。
• OCIM-ETCは、分布独立の頻度的リグレットバウンド $ O(C^{2/3}m^{4/3}k^{-1/3}T^{2/3}( ext{ln}T)^{1/3}) $ を達成し、フィードバックを削減し、標準的なオフラインオラクルを用いる。
• 理論的解析により、非単調性がTPM条件が満たされていれば、競合的干渉下でもサブ線形リグレットが達成可能であることが確認された。
• 実験的評価により、3つのアルゴリズムが未知のエッジ確率を学習しながら、高い累積的インパルススパンを達成していることが示された。