[論文レビュー] Online Voter Control in Sequential Elections

Edith Hemaspaandra, Lane A. Hemaspaandra+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2012

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting参考文献 29被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、未来の票が不明な順次選挙におけるオンライン Voter Control フレームワークを導入する。会長は過去の票に基づくのみで、投票者の削除、追加、または分割に関するリアルタイム意思決定を行う。本稿では、このような問題が2名の候補者でさえもしばしば PSPACE完全であることを示しているが、順位投票（ plurality ）選挙では削除および追加に関しては tractable である一方、分割に関しては coNP 困難であることを示している。

ABSTRACT

Previous work on voter control, which refers to situations where a chair seeks to change the outcome of an election by deleting, adding, or partitioning voters, takes for granted that the chair knows all the voters' preferences and that all votes are cast simultaneously. However, elections are often held sequentially and the chair thus knows only the previously cast votes and not the future ones, yet needs to decide instantaneously which control action to take. We introduce a framework that models online voter control in sequential elections. We show that the related problems can be much harder than in the standard (non-online) case: For certain election systems, even with efficient winner problems, online control by deleting, adding, or partitioning voters is PSPACE-complete, even if there are only two candidates. In addition, we obtain completeness for coNP in the deleting/adding cases with a bounded deletion/addition limit, and for NP in the partition cases with only one candidate. Finally, we show that for plurality, online control by deleting or adding voters is in P, and for partitioning voters is coNP-hard.

研究の動機と目的

• 将来の票が不明であり、リアルタイムで意思決定を要する順次選挙における Voter Control のモデル化を目的とする。
• さまざまな選挙制度におけるオンライン Voter Control の計算複雑性を分析すること。
• 標準的（オフライン）制御設定と比較して、オンライン制御の難易度を比較すること。
• 特に順位投票選挙においてオンライン制御が tractable な条件を同定すること。
• 異なる制御タイプおよび制約条件における複雑性クラスの境界（例：PSPACE、coNP、NP）を確立すること。

提案手法

• 会長が以前に観測された票に基づいてのみ行動するオンライン意思決定プロセスとして、順次選挙をモデル化する。
• 部分的な情報を持つオンライン設定に、標準的な Voter Control のタイプ（削除、追加、分割）を適応する。
• 標準クラス（PSPACE、coNP、NP、P）を用いて計算複雑性を分析する。
• 還元および複雑性理論的分析を用いて、さまざまな選挙制度における完全性結果を証明する。
• 削除／追加の上限を限定する条件や単一候補者シナリオを検討し、複雑性境界を精緻化する。
• 特に順位投票を含む具体的な投票制度に結果を適用し、 tractable なケースを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 選挙が順次的であり、将来の票が不明である場合、Voter Control の計算複雑性はどのように変化するか？
• RQ2 効率的な勝者決定が可能な制度における、オンライン Voter Control による投票者削除または追加の複雑性は何か？
• RQ3 投票者を分割するオンライン制御は効率的に解けるか。また、どの複雑性クラスに属するか？
• RQ4 どのような条件下でオンライン制御が tractable に保たれるのか、特に順位投票選挙においては？
• RQ5 削除／追加の上限が、オンライン Voter Control の複雑性にどのように影響するか？

主な発見

• 2名の候補者でさえも、効率的な勝者問題があるにもかかわらず、オンライン Voter Control による投票者削除・追加・分割は PSPACE 完全である。
• 削除または追加の数が上限付きの場合、オンライン制御は coNP 完全である。
• 1名の候補者に限定された場合、オンライン制御による投票者分割は NP 完全である。
• 順位投票選挙では、オンライン制御による投票者削除または追加は P に属するため、tractable である。
• 順位投票選挙におけるオンライン制御による投票者分割は coNP 困難であるため、高い複雑性を示す。
• 結果から、オフライン設定と比較して、オンライン設定では単純なケースですら複雑性が顕著に上昇することが示された。