[論文レビュー] Onset of non-diffusive phonon transport in transient thermal grating decay

A. A. Maznev, Johnson, Jeremy A.+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Aug 18, 2011

Thermography and Photoacoustic Techniques被引用数 32

ひとこと要約

この論文は、一時的熱グレーティング減衰を用いて誘電体結晶における拡산的でないフォノン輸送を調査している。低周波数フォノンはボルツマン輸送方程式でモデル化され、高周波数フォノンは熱拡散によって扱われる。グレーティングの緩和率を解析的に導出し、平均自由行程が長い ballistic フォノンが予想されるよりも有効熱伝導度に寄与しにくく、特に室温のシリコンでは 10 μm までのグレーティング周期で顕著な抑制が生じることを示している。

ABSTRACT

The relaxation of a spatially sinusoidal temperature perturbation in a dielectric crystal at a temperature comparable to or higher than the Debye temperature is investigated theoretically. We assume that most phonons contributing to the specific heat have mean free path (MFP) much shorter than the thermal transport distance and can be described by the thermal diffusion model. Low-frequency phonons that may have MFP comparable to or longer than the grating period are described by the Boltzmann transport equation. These low-frequency phonons are assumed to interact with the thermal reservoir of high frequency phonons but not with each other. Within the single mode relaxation time approximation, an analytical expression for the thermal grating relaxation rate is obtained. We show that the contribution of "ballistic" phonons with long MFP to the effective thermal conductivity governing the grating decay is suppressed compared to their contribution to thermal transport at long distances. The reduction in the effective thermal conductivity in Si at room temperature is found to be significant at grating periods as large as 10 microns.

研究の動機と目的

• デバイ温度付近またはそれ以上の温度における誘電体結晶における非拡散的フォノン輸送の発生を理解すること。
• 長寿命自由行程を有する低周波数フォノンが熱グレーティング減衰に与える寄与をモデル化すること。
• 長距離における ballistic フォノン輸送と、それらの有効熱伝導度への寄与との乖離を定量化すること。
• 単一モード緩和時間近似のもとで、熱グレーティング緩和率の解析的表現を導出すること。
• 室温におけるシリコンのような材料における非拡散的効果の重要性を評価すること。

提案手法

• 系は空間的に正弦波的な温度摂動を有する誘電体結晶としてモデル化される。
• 高周波数フォノンは、平均自由行程が短いため熱拡散モデルで取り扱われる。
• 長寿命自由行程を有する低周波数フォノンは、ボルツマン輸送方程式で記述される。
• 低周波数と高周波数フォノンの相互作用は、熱的平衡状態への緩和としてモデル化され、フォノン間散乱は考慮されない。
• 単一モード緩和時間近似を適用し、グレーティング減衰率の解析的表現を導出する。
• グレーティング減衰率から有効熱伝導度を計算し、ballistic 貢献を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一時的熱グレーティング減衰において、どのグレーティング周期で非拡散的フォノン輸送が顕著になるか？
• RQ2 グレーティング減衰から導かれる有効熱伝導度は、長寿命自由行程を有するフォノンの真の ballistic 貢献と比べてどう異なるか？
• RQ3 室温におけるシリコンの熱的緩和に、非拡散的輸送が定量的に及ぼす影響は何か？
• RQ4 グレーティング周期に応じて、ballistic フォノンが有効熱伝導度に寄与する部分の抑制はどのように変化するか？
• RQ5 低周波数フォノンが長寿命自由行程を有する場合、熱グレーティング実験において拡散的挙動からどれほど逸脱するか？

主な発見

• 一時的熱グレーティング減衰を支配する有効熱伝導度は、長寿命自由行程を有するフォノンの ballistic 貢献と比べて顕著に抑制されている。
• 室温のシリコンでは、10 μm までのグレーティング周期で、この抑制が顕著になる。
• グレーティング周期と同等またはそれ以上の自由行程を有する低周波数フォノンは、ballistic 輸送モデルが予測するよりも有効熱伝導度への寄与が小さい。
• 単一モード緩和時間近似に基づく解析的モデルは、グレーティング減衰における非拡散的挙動の発生をうまく捉えている。
• 拡散的輸送からの逸脱は、低周波数フォノン同士が互いに分離（結合が弱い）していることに起因し、結果として有効熱輸送が減少する。