[論文レビュー] Ontology-based Data Access: A Study through Disjunctive Datalog, CSP, and MMSNP

Meghyn Bienvenu, Balder ten Cate+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2013

Semantic Web and Ontologies参考文献 30被引用数 55

ひとこと要約

本稿は、記述論理学および制約充足問題（CSP）の形式的枠組みと、記述論理学に媒介されたクエリ（OMQ）との間の深い関係を確立し、選言的Datalog、CSP、MMSNP式に基づくOMQが互いに定義可能であることを示している。OMQの第一階論理（FO）再書き換え可能性およびDatalog再書き換え可能性が、特定の記述論理言語において、すなわち結合的クエリの和および一項原子クエリに制限された場合ですら、決定不能であるという重要な決定不能性結果を証明している。

ABSTRACT

Ontology-based data access is concerned with querying incomplete data sources in the presence of domain-specific knowledge provided by an ontology. A central notion in this setting is that of an ontology-mediated query, which is a database query coupled with an ontology. In this paper, we study several classes of ontology-mediated queries, where the database queries are given as some form of conjunctive query and the ontologies are formulated in description logics or other relevant fragments of first-order logic, such as the guarded fragment and the unary-negation fragment. The contributions of the paper are three-fold. First, we characterize the expressive power of ontology-mediated queries in terms of fragments of disjunctive datalog. Second, we establish intimate connections between ontology-mediated queries and constraint satisfaction problems (CSPs) and their logical generalization, MMSNP formulas. Third, we exploit these connections to obtain new results regarding (i) first-order rewritability and datalog-rewritability of ontology-mediated queries, (ii) P/NP dichotomies for ontology-mediated queries, and (iii) the query containment problem for ontology-mediated queries.

研究の動機と目的

• 選言的Datalogの断片を用いて、記述論理に媒介されたクエリ（OMQ）の表現力の特徴づけ。
• OMQと制約充足問題（CSP）およびその論理的一般化であるMMSNP式との間の正式な関係の確立。
• OMQにおける基本的問題の決定可能性および計算複雑性の特定、特に第一階論理およびDatalog再書き換え可能性、データ複雑性、クエリ包含。
• 記述論理およびガーディッド断片の文脈において、論理的および計算的性質に基づいてOMQを分類する統一的枠組みの提供。

提案手法

• OMQの再書き換え可能性問題を、MMSNP式の充足可能性およびCSPインスタンスの充足可能性に還元する。
• 決定不能性を示すために、タイリング問題を還元のターゲットとして用いる。
• タイリング問題および3彩色問題をシミュレートする特定のオントロジーとデータインスタンスを構築し、決定不能性を示す。
• OMQ、選言的Datalog、MMSNPの間の論理的翻訳を用いて、形式的枠組み間の表現的同等性を確立する。
• ガーディッド断片（GF）、一項否定断片（UNFO）、ガーディッド否定断片（GNFO）をコアの記述論理言語として用いる。
• モデル理論的技法を用いて、有限の反例集合が存在しないことは、非FO再書き換え可能性を直接示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 記述論理に媒介されたクエリの表現力は、選言的Datalog断片の観点からどのように特徴づけられるか？
• RQ2 記述論理に媒介されたクエリは、制約充足問題（CSP）およびMMSNP式とどのように関係しているか？
• RQ3 標準的な記述論理およびガーディッド断片において、第一階論理再書き換え可能性は決定可能か？
• RQ4 記述論理に媒介されたクエリのDatalog再書き換え可能性は決定可能か？また、その複雑さの境界は何か？
• RQ5 記述論理に媒介されたクエリのデータ複雑性は何か？P/NPの二分法はこの文脈で成り立つか？

主な発見

• ガーディッド断片および一項否定断片を含む記述論理言語において、記述論理に媒介されたクエリの第一階論理（FO）再書き換え可能性は決定不能である。
• 結合的クエリの和および一項原子クエリに制限された場合ですら、記述論理に媒介されたクエリのDatalog再書き換え可能性は決定不能である。
• 本稿は、OMQとMMSNP式との間できわめて密接な対応関係を確立し、OMQが正確にMMSNPで定義可能なクエリのクラスを表現できることを示している。
• オントロジーが固定されており、クエリが結合的クエリの和である場合、OMQのデータ複雑性においてP/NPの二分法が成り立つ。
• 一項原子クエリおよび単純な記述論理言語に制限された場合ですら、記述論理に媒介されたクエリのクエリ包含は決定不能である。
• OMQの有限反例集合の存在は決定不能であり、これはそのような場合に非FO再書き換え可能性を直接示している。