[論文レビュー] OPE and Powers corrections on the QCD coupling constant

Ph. Boucaud, F. De Soto+7 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ランネットQCDにおける走行結合定数αsの計算において、ゲージ不変でないグルーオン凝集項⟨A²⟩からのパワー補正を調査する。三ループ摂動式に1/p²のパワー補正を組み込むことで、二点関数と三行情報のΛ̄MS推定値の不一致を解消し、シュレーディンガー関数形式の結果（237(4) MeV）と整合性をとることに成功した。さらに、OPEおよびクーリング技術を用いて⟨A²⟩をインスタントン寄与と関連づけた。

ABSTRACT

The running coupling constant can be estimated by computing gluon two- and three-point Green functions from the lattice. Computing in lattice implies working in a fixed gauge sector (Landau). An source of systematic uncertainty is then the contribution of non gauge-invariant condensates, as $$, generating power corrections that might still be important at very high energies. We study the impact of this gluon condensate on the analysis of gluon propagator and vertex lattice data and on the estimate of $Λ_{\bar{ m MS}}$. We finally try a qualitative description of this gluon condensate through the instanton picture

研究の動機と目的

• 二点関数と三行情報の間のランネットQCDにおけるQCD結合定数およびΛ̄MS推定値の系統的不一致を解消すること。
• 特に⟨A²⟩を含むゲージ不変でない凝集項がグルーオン伝播関数および頂点データに与える影響を定量的に評価すること。
• 演算子積展開（OPE）およびインスタントンモデルが、ランネットQCDにおける観測されたパワー補正を説明できるかどうかを検証すること。
• 摂動的ランネット推定値と、シュレーディンガー関数形式によるΛ̄MSの既知の基準値との整合性を図ること。

提案手法

• グルーオン伝播関数および頂点の三ループ摂動式に、係数c′でパrameter化された1/p²パワー補正を適用する。
• OPEフレームワークを用いて、パワー補正係数c′をスケールμにおける正規化されたグルーオン凝集項⟨A²⟩μと関連付ける。
• ⟨A²⟩μ、β₀、γ₀、および運動論的因子χ（非対称MOMスキームではχ=1、対称MOMスキームではχ=3）の関数として、cおよびc′の解析的表現を導出する。
• 二点および三行情報の両方のランネットデータを同時にフィットし、Λ̄MSおよび⟨A²⟩μを同時に抽出する。
• ランネットゲージ配置にクーリング手順を適用し、インスタントン寄与を分離し、インスタントン密度および半径から⟨A²⟩instを推定する。
• インスタントン由来の⟨A²⟩と、ランネットフィットから得られたOPEベースの推定値を比較し、凝集項の物理的起源を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1/p²パワー補正が、ランネットQCDにおける二点関数と三行情報のαsおよびΛ̄MS推定値の不一致を解消できるか。
• RQ2 ゲージ不変でないグルーオン凝集項⟨A²⟩が摂動予測からの系統的ずれに果たす定量的役割は何か。
• RQ3 OPEフレームワークが、ランネットグルーオングリーン関数における観測されたパワー補正をどの程度説明できるか。
• RQ4 ⟨A²⟩凝集項とQCD真空におけるインスタントン背景との間に物理的関係があるか。
• RQ5 インスタントン由来の⟨A²⟩寄与は、ランネットフィットから抽出された値と比べてどの程度か。

主な発見

• 1/p²パワー補正の導入により、二点関数と三行情報のΛ̄MS推定値の整合性が回復し、主要な系統的不一致が解消された。
• 統合的解析による最良適合のΛ̄MSは237(4) MeVであり、シュレーディンガー関数形式の結果（238(19) MeV）と非常に良好に一致した。
• 伝播関数からのOPEベースの⟨A²⟩μ推定値は、非対称MOMスキームで√⟨A²⟩R,μ = 1.39(14) GeVであったが、頂点解析では2.3(6) GeVとなり、運動論的依存性が示された。
• インスタントンベースの⟨A²⟩inst推定値は1.76(23) GeV²であり、最低正規化スケール（約2.5 GeV）にextrapolatedしたOPE推定値1.4(3) GeV²と整合的であった。
• OPEとインスタントン推定値の一致は、インスタントンが⟨A²⟩凝集項に顕著な寄与をしているという仮説を支持する。
• 本結果は、高エネルギー領域におけるランネットQCD解析において、⟨A²⟩のようなゲージ不変でない凝集項を考慮に入れる必要があることを示している。