[論文レビュー] Open Systems out of Equilibrium: Theory and Simulation

Roya Ebrahimi Viand, Felix Höfling+2 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 51被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非平衡状態の開放系を記述するベルグマン＝レーブォイツ（BL）理論枠組みに整合させるように、適応的解像度シミュレーション（AdResS）手法の非平衡拡張を提案する。温度勾配をかけた開放境界を有するレナード＝ジョーンズ流体をシミュレートすることで、密度、温度、熱フラックスの定常的プロファイルが、完全な原子的シミュレーションと優れた一致を示し、AdResSが非平衡分子動力学において信頼性が高く計算コストが低い手法であることが検証された。

ABSTRACT

We consider the theoretical model of Bergmann and Lebowitz for open systems out of equilibrium and translate its principles in the adaptive resolution molecular dynamics technique (AdResS). We simulate Lennard-Jones fluids with open boundaries in a thermal gradient and find excellent agreement of the stationary responses with results obtained from the simulation of a larger, locally forced closed system. The encouraging results pave the way for a computational treatment of open systems far from equilibrium framed in a well-established theoretical model that avoids possible numerical artifacts and physical misinterpretations.

研究の動機と目的

• 非平衡状態にあり、物質移動が顕著な開放分子系を、計算コストが低く物理的に整合性のある方法でシミュレートすること。
• 開放系の理論的モデル（ベルグマン＝レーブォイツ理論）と実用的な分子動力学シミュレーションの間のギャップを埋めること。
• 大規模系の完全な原子的シミュレーションとの比較を通じて、AdResS手法の非平衡状態における妥当性を検証すること。
• ソフトマターおよびナノスケール系における複雑な非平衡現象を、計算コストを低減して研究可能にするための手法を提供すること。
• 粒子-連続体結合を含む複雑な環境における質量・エネルギーフラックスをシミュレートするための汎用的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 熱勾配を導入し、トレーサー、温度調節装置、熱力学的力を持つリザボアを備えた設定を用いて、AdResS手法を非平衡状態に拡張する。
• 系は3つの領域に分割される：原子的領域（AT）、温度調節および1粒子力を持つΔ領域（Δ）、リザボアを表すトレーサー領域（TR）。
• 熱力学的力 F_th(r) は、平衡状態のAdResSシミュレーションから導出され、AT領域における適切な統計力学的性質を保証する。
• 非平衡平均は、D-NEMD手法を用いて計算され、非相関な平衡軌道を初期条件として用い、印加された熱勾配を伴うNEMDシミュレーションを実行する。
• 熱フラックスは、制御体積内での粒子エネルギー、応力テンソル、および速度を含む標準的な式で計算される。
• 数値的安定性と長時間積分を実現するため、GPU加速を用いたハミルトニアン力学を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベルグマン＝レーブォイツ理論枠組みに整合させたAdResS手法は、非平衡状態の開放系を正確にシミュレートできるか？
• RQ2 AdResS設定は、完全な原子的シミュレーションと比較して、密度、温度、熱フラックスの定常的プロファイルをどの程度正確に再現できるか？
• RQ3 熱力学的力と温度調節装置は、非平衡AdResS設定における物理的整合性を維持するために果たす役割は何か？
• RQ4 本手法は、高い圧縮性や高圧を示す系、例えば臨界状態を超えた流体のような系を信頼性高くシミュレートできるか？
• RQ5 AdResS-AdResSフレームワークは、質量・エネルギーフラックスを伴う他の非平衡現象へどの程度一般化可能か？

主な発見

• 開放境界を有する熱勾配下のAdResS設定は、完全な原子的シミュレーションと比較して、AT領域において密度、温度、熱フラックスの定常的プロファイルを優れた定量的一致で再現した。
• Δ領域における温度プロファイルは、Δ/TR境界付近でわずかなずれを示したが、Δ領域内でそのずれは緩和され、効果的な熱平衡が達成されていることが示された。
• ρ̄ = 0.3 σ⁻³ および T̄ = 1.5 k_B/ε の臨界状態を超えたレナード＝ジョーンズ流体（ΔT = 0.2 k_B/ε）においても、本手法は参照シミュレーションと高い一致を維持しており、異なる流体状態においてもロバストであることが確認された。
• 補足資料で確認したように、導出された熱力学的力 F_th(r) は、開放系の条件を満たしており、理論的整合性が保証された。
• 本手法は、固定サイズのNEMDシミュレーションで生じる一般的なアーティファクトを回避しつつ、非平衡現象の正確なシミュレーションを可能にし、計算コストを低減した。
• 本フレームワークは、非平衡状態にあり、物質移動が顕著な開放系を対象とした汎用的かつ一般化可能なモデルを提供し、粒子-連続体結合や複雑な分子環境への将来的な応用に適している。