[論文レビュー] Opening the black box: how to estimate physical properties from non-local correlations

Tzyh Haur Yang, Tamás Vértesi+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、装置独立的量子情報における非局所的測定統計から、もつれ fidelity、量子次元、仕事抽出などの物理的性質を推定するために半定値計画法を活用する新規理論的枠組み SWAP を提案する。従来の手法と比較して、数量的に大きな改善が得られ、非最大もつれ状態の二量子三状態に対する堅牢な自己テストと、ジョルダンの補題に依存しないもつれ測定の認証を可能にする。

ABSTRACT

In the device-independent approach to quantum information theory, quantum systems are regarded as black boxes which, given an input (the measurement setting), return an output (the measurement result). These boxes are then treated regardless of their actual internal working. In this paper, we develop SWAP, a theoretical concept which, in combination with the tool of semi-definite methods for the characterization of quantum correlations, allows us to estimate physical properties of the black boxes from the observed measurement statistics. We find that the SWAP tool provides bounds orders of magnitude better than previously-known techniques (e.g.: for a CHSH violation larger than 2.57, SWAP predicts a singlet fidelity greater than 70%). This method also allows us to deal with hitherto intractable cases such as robust device-independent self-testing of non-maximally entangled two-qutrit states in the CGLMP scenario (for which Jordan's Lemma does not apply) and the device-independent certification of entangled measurements. We further apply the SWAP method to relate nonlocal correlations to work extraction and quantum dimensionality, hence demonstrating that this tool can be used to study a wide variety of properties relying on the sole knowledge of accessible statistics.

研究の動機と目的

• 内部構造を一切知らずに、観測された非局所的相関から量子系の物理的性質を推定する手法を開発すること。
• もつれ fidelity や量子次元に対する緩い境界を生じさせる既存手法の制限を克服すること。
• 従来のツール（例：ジョルダンの補題）が機能しない CGLMP 実験設定において、非最大もつれ状態の二量子三状態に対する装置独立的自己テストを堅牢に可能にすること。
• 装置独立的認証をもつれ測定へと拡張し、非局所性と仕事抽出、量子次元との関係を明らかにすること。

提案手法

• SWAP フレームワークは、半定値計画法と新規の双対性に基づくアプローチを組み合わせ、観測された統計から量子相関を特徴付ける。
• 物理的性質の推定を半定値計画問題として定式化し、双対性を活用してシングレット fidelit や次元などの量に対するタイトな境界を導出する。
• 双対空間におけるスワップに類似した変換を導入し、非局所的相関のよりタイトな緩和を可能にする。
• SWAP 変換を適用して、非局所的統計から量子次元と仕事抽出の境界を導出する。
• CHSH や CGLMP 不等式といった状況において、解析的および数値的解法による検証を実施する。
• ベル不等式を越えて、もつれ測定の認証や非最大もつれ状態への応用を含む一般化を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された測定統計のみを用いて、量子状態の最大もつれ状態との fidelit を推定できるか？
• RQ2 CGLMP 実験設定において、ジョルダンの補題に依存せずに、非最大もつれ状態の二量子三状態の自己テストが可能か？
• RQ3 統計的相関のみを用いて、装置独立的認証によるもつれ測定の認証が可能か？
• RQ4 非局所的相関は、装置独立的枠組みにおいて、抽出可能な仕事と量子次元にどのように関係するか？

主な発見

• CHSH 違反が 2.57 を超えると、SWAP 法は 70% を超えるシングレット fidelit を予測し、従来の境界と比べて顕著な改善を示す。
• 本手法により、従来の標準的手法では取り扱えなかった CGLMP 実験設定における非最大もつれ状態の二量子三状態に対する装置独立的自己テストが堅牢に可能となった。
• SWAP はもつれ測定の装置独立的認証を可能にし、自己テストの適用範囲を純粋状態から拡張した。
• 本フレームワークは、非局所的相関と抽出可能な仕事との間の定量的関係を確立し、非局所性が装置独立的状況における仕事抽出の境界を定めるのに利用可能であることを示した。
• 従来の半定値計画法手法と比較して、量子次元に関する境界が数量的に大きな改善を示した。