[論文レビュー] Opening the black box: physical characterization from nonlocal correlations

Jean-Daniel Bancal, Miguel Navascués+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、測定統計のみを用いてブラックボックスとして扱われる量子系の物理的性質を特徴付け可能な、新しい理論的枠組みSWAPを提案する。SWAPを半正定値計画法と組み合わせることで、量子性質（例えば、CHSH不等式の破れが2.57を超える場合に、スイングレット状態のfidelityが70%を超える）に対する著しくタイトな境界が得られ、内部構造の知識がなくても非最大にエンタングルされた2キュービット状態およびエンタングルド測定のデバイス・インDEPENDENTな自己テストが可能になる。これは、従来の手法が失敗する状況でも成立する。

ABSTRACT

In the device-independent approach to quantum information theory, quantum systems are regarded as black boxes which, given an input (the measurement setting), return an output (the measurement result). These boxes are then treated regardless of their actual internal working. In this paper, we develop SWAP, a theoretical concept which, in combination with the tool of semi-definite methods for the characterization of quantum correlations, allows us to estimate physical properties of the black boxes from the observed measurement statistics. We find that the SWAP tool provides bounds orders of magnitude better than previously-known techniques (e.g.: for a CHSH violation larger than 2.57, SWAP predicts a singlet fidelity greater than 70%). This method also allows us to deal with hitherto intractable cases such as robust device-independent self-testing of non-maximally entangled two-qutrit states in the CGLMP scenario (for which Jordan's Lemma does not apply) and the device-independent certification of entangled measurements. We further apply the SWAP method to relate nonlocal correlations to work extraction and quantum dimensionality, hence demonstrating that this tool can be used to study a wide variety of properties relying on the sole knowledge of accessible statistics.

研究の動機と目的

• 非最大にエンタングルされた状態およびエンタングルド測定の特徴付けにおいて、既存のデバイス・インDEPENDENT手法の限界を克服すること。
• 内部構造の知識がなくても、量子系の物理的特徴付けを可能にするツールの開発。
• ジョルダンの補題が適用できない状況（例：2キュービット系におけるCGLMP状況）にまで、デバイス・インDEPENDENTな自己テストを拡張すること。
• 観測された統計のみを用いて、非局所的相関と、作業抽出や量子次元といった基本的量子性質との関係を確立すること。
• 従来の手法よりも、よりタイトで正確な境界を、量子系の性質に対して得ること。

提案手法

• SWAPフレームワークは、観測された非局所的相関を、量子系の物理的性質にマッピングする理論的ツールとして導入される。
• 半正定値計画法の技術を活用して、量子相関を特徴付け、物理的パラメータの境界を導出する。
• SWAPは、CHSH不等式の破れデータから、最大にエンタングルされた状態（例：スイングレット状態）とのfidelityの推定を可能にする。
• CGLMP状況への応用により、非最大にエンタングルされた2キュービット状態のデバイス・インDEPENDENTな自己テストが達成される。
• エンタングルド測定の認証へと拡張され、非局所性と作業抽出、量子次元との関係が明らかにされる。
• このアプローチは完全にデバイス・インDEPENDENTな枠組みに従い、内部構造に関する仮定を一切用いない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内部構造の知識がなくても、非局所的相関を用いて量子系の物理的性質を推定できるか？
• RQ2 ジョルダンの補題が適用できないCGLMP状況において、非最大にエンタングルされた2キュービット状態のデバイス・インDEPENDENTな自己テストが可能か？
• RQ3 観測統計のみを用いて、非局所的相関を、作業抽出や量子次元とどのように関係付けることができるか？
• RQ4 fidelity推定において、従来の技術と比較して、境界のタイトさにどの程度の向上が達成できるか？
• RQ5 観測統計のみを用いて、エンタングルド測定をデバイス・インDEPENDENTに認証できるか？

主な発見

• CHSH不等式の破れが2.57を超える場合、SWAP法はスイングレット状態とのfidelityが70%を超えると予測し、従来の手法に比べて顕著な改善を示す。
• 本手法により、ジョルダンの補題が適用できないため従来は取り扱えなかったCGLMP状況下での非最大にエンタングルされた2キュービット状態のデバイス・インDEPENDENTな自己テストが可能になった。
• SWAPは、エンタングルド測定のデバイス・インDEPENDENTな認証を可能にし、デバイス・インDEPENDENT特徴付けの範囲を拡張した。
• 従来の手法よりも、物理的性質に関する境界が桁違いにタイトである。
• 非局所的相関と量子次元、作業抽出との関係を成功裏に確立し、量子情報タスク全般への広範な適用可能性を示した。